Free Printable test 1. Potencias y Homotecias

1.

La expresión $\left(1\right)^0+\left(-1\right)^1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4$ es igual a:

a)

$-2$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$3$

2.

La expresión $-4^2-\left(-5^2-\left(-3\right)^4\right)$ es igual a:

a)

$90$

b)

$72$

c)

$40$

d)

$-122$

3.

¿Qué número corresponde a la expresión $3^2\cdot7-2^3:4$ ?

a)

$2$

b)

$13,5$

c)

$14,25$

d)

$61$

4.

$\frac{3^{-1}+4^{-1}}{2^{-1}}=$

a)

$\frac{12}{35}$

b)

$\frac{35}{12}$

c)

$\frac{7}{6}$

d)

$\frac{5}{7}$

5.

$\left(10\right)^{-14}:\left(10\right)^{-13}=?$

a)

$10^{-26}$

b)

$10^{26}$

c)

$0,01$

d)

$0,1$

6.

Si se aplica una homotecia con centro de homotecia "o" y k mayor que 1 entonces:

a)

La fig. resultante tiene el mismo tamaño que la fig. inicial

b)

El tamaño de figura resultante se amplía

c)

La figura resultante disminuye su tamaño

d)

Se obtiene una figura que cambia su forma

7.

Al trazar una homotecia en el plano cartesiano con centro en el origen y k= 2 al punto A(3,5) entonces A' sería:

a)

(5,7)

b)

(6,5)

c)

(6,10)

d)

(5,10)

8.

Al aplicar homotecia con k = 2 al triángulo que se muestra, los vértices resultantes son:

a)

A'(6,10) B'(4,-2) C'(-8,2)

b)

A'(5,7) B'(6,1) C'(-2,3)

c)

A'(5,10) B'(8,-2) C'(-8,2)

d)

A'(6,10) B'(8,-2) C'(-8,2)

9.

La homotecia de la figura se clasifica como:

a)

Directa

b)

Congruente

c)

Semejante

d)

Inversa

10.

En la imagen, el ángulo ABC es homólogo con:

a)

A'C'B'

b)

B'C'A'

c)

A'B'C'

d)

B'A'C'

11.

La homotecia observada en la imagen se clasifica como:

a)

Inversa

b)

Congruente

c)

Semejante

d)

Directa

12.

En la figura, si AB= 10, BC= 5, AC= 7, A'B'=35, B'C'=17.5, A'C'= 24.5, determine el valor de la razon.

a)

k=3.5

b)

k= 0.28

c)

k=10

d)

k= 2.5

13.

En la figura al triángulo ABC se le aplica una razón k=0,8. Si la medida de OA=6 cm, determine la medida de OA'.

a)

48 cm

b)

5 cm

c)

4 cm

d)

4,8 cm

14.

Si el triángulo A’B’C’ es una transformación del triángulo ABC. ¿Cuál es el valor de la razón de homotecia (k) en la figura?

a)

𝑘 = 1/4

b)

𝑘 = −4

c)

𝑘 = 2

d)

𝑘 = 4

15.

Con base en la representación dada, un posible valor para la razón $k$ es:

a)

$k=-2$

b)

$k=3$

c)

$k=-0,7$

d)

$k=0,2$

16.

escribe en forma de potencia

4 x 4 x 4 x 4 x 4

a)

4⁵

b)

4⁴

c)

4 x 5

d)

5x4

17.

En la figura tenemos dos pentágonos homotéticos cuyo centro de homotecia es el punto marcado. Entonces, podemos asegurar que la razón de homotecia k del pentágono A al pentágono B cumple:

a)

$0<k<1$

b)

$k>1$

c)

$-1<k<0$

d)

$k<-1$

18.

Cuál es la medida del segmento AC

a)

16

b)

2

c)

4

d)

3

19.

Cuál es la razón de homotecia

a)

5

b)

2

c)

3

d)

4

20.

Si a un lado AB=3, se le aplica una homotecia k= 3.5, entonces la medida del lado A'B' es:

a)

10

b)

10.5

c)

11

d)

11.5

21.

¿Cuál es el factor de homotecia en la siguiente figura?

a)

$k=2$

b)

$k=\frac{1}{2}$

c)

$k=-\frac{1}{2}$

d)

$k=-2$

22.

¿Cuál es el factor de Homotecia de la imagen, si el triángulo Homotético es A´B´C´?

a)

r = - 1/3

b)

r = 1/3

c)

r = 3

d)

r = - 3

23.

Si al triángulo se le aplica una Homotecia de razón k=1.5, entonces la medida de sus lados son:

a)

a'= 20

b´=25

c'= 10

b)

a'= 0,4

b'= 0.8

c'= 1

c)

a'= 2.6

b'= 3,3

c'= 1,3

d)

a'= 6

b'= 7,5

c'= 3

24.

3^4

=

a)

81

b)

27

c)

12

d)

7

25.

\left(-324\right)^0

es:

a)

0

b)

1

c)

324

d)

-324

26.

¿Cual es el resultado ?

3^{0\ }+\ 3^1+\ 3^2

a)

$3^3$

b)

9

c)

13

d)

10

27.

\left(-1\right)^{1530}

=

a)

1529

b)

-1530

c)

1

d)

-1

e)

$\frac{1}{1530}$

28.

El resultado de $-5^2$ es:

a)

10

b)

-10

c)

25

d)

-25

29.

Aplica las propiedades de las potencias y expresa como una sola potencia: $\left(-5\right)^8:\left(-5\right)^3=$

a)

$5^{11}$

b)

$-5^5$

c)

$-25^5$

d)

$0^5$

30.

Aplica las propiedades de las potencias y expresa como una sola potencia: $\left(\left(-9\right)^2\right)^3=$

a)

$-3^{12}$

b)

$3^{10}$

c)

$3^{12}$

d)

$-3^{10}$

31.

Aplica las propiedades de las potencias y expresa como una sola potencia: $\left(\left(-9\right)^4\cdot\left(-3\right)^4\right):3^4=$

a)

$9^4$

b)

$6^4$

c)

$-3^{16}$

d)

$-9^8$

32.

¿Cuál es el resultado?

5^3\times5^2\times5^4

a)

$5^9$

b)

$5^{24}$

c)

$125^9$

d)

$125^{24}$

33.

La solución de la expresión $\frac{5^2}{5^{-3}}$ es:

a)

$5^{-1}$

b)

$5^5$

c)

$5^{-5}$

d)

$5$

34.

Cuál de las siguientes opciones es verdadera

a)

3^-1.3² = 3^-2

b)

2³ = 6

c)

2².2^-2 = 2^-4

d)

3⁰ = 1

35.

Cuál de las siguientes alternativa es la falsa

a)

2^-2 : 2 = 2^-1

b)

1⁵⁰ = 50

c)

(-4)² = 16

d)

(-5)³ = -125

36.

El resultado de (-5)² + 2² es igual a

a)

14

b)

-6

c)

29

d)

-21

37.

$\frac{3^23^4}{3^6}=$

a)

$3$

b)

$0$

c)

$1$

d)

NINGUNA

38.

$\left\{\left(5^2\right)^{-2}\right\}^{-3}=$

a)

$5^{-12}$

b)

$5^{12}$

c)

$5^7$

d)

NINGUNO

39.

Aplica las propiedades de las potencias, calcula y simplifica el resultado:

a)

-27

b)

24/8

c)

81

40.

\left(\left(b^2\right)^3\right)^{-1}

=

Expresa como una sola potencia la expresión anterior, aplicando propiedades

a)

$b^{-6}$

b)

$b^5$

c)

$b^6$

d)

$\left(\frac{1}{b}\right)^{-6}$

e)

Ninguna de las anteriores

41.

La siguiente división de potencia es equivalente a:

\frac{10^z}{5^z}^{ }

=

a)

2

b)

$5^z$

c)

$2^z$

d)

$\left(\frac{1}{5}\right)^z$

e)

No se puede determinar

42.

Simplifica

a)

2 ¹⁴ 5 ²

b)

2 ¹² 5 ¹

c)

2 ¹⁷ 5 ⁵

d)

2 ¹⁵ 5¹

43.

Simplifica y escribe como producto de potencias

a)

2 ^-9

b)

2¹⁰

c)

-2⁹

d)

2⁹

44.

Simplifica y escribe como producto de potencias

a)

3 ⁵

b)

3³

c)

1/3

d)

3^-2

45.

Si a = 2, b = -3 y c = -1, entonces el valor de ab^-1 + ca^-1 es:

a)

-7/6

b)

-1/6

c)

-1/3

d)

7/3

e)

Ninguna de las opciones

46.

2·10³+ 5·10² + 8

a)

2.580

b)

2.508

c)

2.058

d)

258

47.

a)

9³

b)

27³

c)

3³

d)

Ninguna de las anteriores

48.

(–3)⁷ × 6⁷=

a)

18^-7

b)

-18^-7

c)

18⁷

d)

-18⁷

49.

Reduce (-3)⁴.(-3)⁶

a)

9¹⁰

b)

-3¹⁰

c)

(-3)¹⁰= 3¹⁰

50.

Calcula $\frac{2^0}{4}$ =

a)

1

b)

2/4

c)

1/4

d)

0

51.

La siguiente expresión es igual a $\left(\frac{3^2+3^2+3^2}{2}\right)=$

a)

$\left(\frac{3}{2}\right)^3$

b)

$\left(\frac{2}{3}\right)^2$

c)

$\frac{3^3}{2}$

d)

$\frac{3^{ }}{2}$

52.

a)

7³²

b)

-7³⁰

c)

-7³²

d)

32

53.

a)

8³

b)

1/8

c)

64

d)

3

54.

Calcula aplicando las propiedades las propiedades de las potencias:

$\frac{2^{10}\cdot3^4}{2^7\cdot3^2}=$

a)

$2^3\cdot3^2=6\cdot6=36$

b)

$\frac{6^{14}}{6^9}=6^5=7776$

c)

$2^3\cdot3^2=8\cdot9=72$

d)

$\frac{2^{17}}{3^6}$

55.

Calcula, utilizando las propiedades de las potencias

\left(\frac{2^6\cdot3^2}{2^4\cdot9}\right)^2

a)

$2^2$

b)

$2^4$

c)

$2^2\cdot3^2$

d)

$\frac{1}{2^4}$

e)

$\frac{1}{2^4\cdot3^2}$

56.

Si la población de un cultivo de bacterias se modela con la función $F\left(t\right)=50\cdot2^t$ , donde t indica los minutos transcurridos. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 3 minutos?

a)

100 bacterias

b)

300 bacterias

c)

400 bacterias

d)

800 bacterias

57.

Un tipo de bacteria se triplica cada hora en el organismo de un animal. Si en el momento que le diagnostican la enfermedad el animal tenía 20 bacterias, ¿Cuántas bacterias tendrá el animal transcurrido 8 horas?

a)

$3^8$

b)

$20\ \cdot3^8$

c)

$\left(\frac{1}{3}\right)^8$

d)

$20\ \cdot\ \left(\frac{1}{3}\right)^8$

58.

Se descubrió el Sars-cov 3 hace 2 meses en Estados Unidos. Este virus se caracteriza por ser extremadamente contagioso, pudiendo una persona contagiar a otras 10 en 1 hora.
Si en Chile llega una persona contagiada ¿Cuántos individuos se contagiarán después de 6 horas?

a)

16 personas

b)

$10^1$ personas

c)

$10^{2\ }$ personas

d)

$10^{6\ }$ personas

59.

Expresa la siguiente cantidad 8 x 10² en forma ordinaria.

a)

800

b)

0.08

c)

8800

d)

8000

e)

0.08

60.

Cual es el resultado de la siguiente operacion?

a)

25 x 10^-6

b)

125 x 10^-6

c)

-125 x 10^-6

d)

8 x 10^-6

e)

90 x 10^-6

61.

Desarrolla: 5,68 x 10⁸

a)

568 000 000

b)

568 000

c)

568

d)

0,0000568

62.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

63.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

64.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

65.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

66.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

67.

El planeta tierra está a 150 millones de kilómetros del sol. Este número en notación científica es ...

a)

1,5 × 10⁸ km

b)

0,15 × 10¹⁰ km

c)

1,5 × 10^-10 km

d)

0,15 × 10⁹ km

68.

Cambia a notación científica:
91,000

a)

9.1 x 10⁵

b)

9.1 x 10⁴

c)

90.1 x 10⁴

d)

910.0 x 10⁴

69.

Expresar 6 000 000 000 en notación científica

a)

6 × 10¹⁰

b)

6 × 10^-4

c)

6 × 10⁹

d)

6 × 10^-9

70.

El tamaño de un globlo rojo es de aproximadamente 7.5×10⁻⁷ mm. ¿Cuál de los siguientes números representa la forma decimal de la notación científica?

a)

0.000 000 75

b)

0.000 000 007 5

c)

0.000 75

d)

70 000 000.5

71.

El planeta tierra está a 150 millones de kilómetros del sol. Este número en notación científica es ...

a)

1.5 × 10⁸ km

b)

0.15 × 10¹⁰ km

c)

1.5 × 10^-10 km

d)

0.15 × 10⁹ km

test 1. Potencias y Homotecias

Total questions: 71

Worksheet time: 4hrs 37mins

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