Free Printable Večer matematike

1.

Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

a)

$-1.5\in Z$

b)

$\sqrt{2}\in Q$

c)

$\frac{1}{2}\in R$

d)

$\pi\in N$

2.

Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

a)

Svaki kompleksan broj je ujedno i realan broj.

b)

Svaki racionalan broj je ujedno i cijeli broj.

c)

Svaki racionalan broj je ujedno i realan broj.

d)

Svaki kompleksan broj je ujedno i iracionalan broj.

3.

Koja je tvrdnja netočna?

a)

Suprotni brojevi imaju istu apsolutnu vrijednost.

b)

Zbroj suprotnih brojeva je 0.

c)

Recipročni brojevi imaju istu apsolutnu vrijednost.

d)

Umnožak recipročnih brojeva je 1.

4.

4. Za koju će vrijednost realnoga broja $a$ zbroj rješenja jednadžbe biti jednak $-2$ ? Jednadžba glasi: $ax^2-6x+8=0$ .

a)

$a=-4$

b)

$a=-3$

c)

$a=3$

d)

$a=4$

5.

Koja od navedenih tvrdnji vrijedi za kvadratnu jednadžbu $\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{3}x+4=0$ ?

a)

Jednadžba ima dva realna (različita) rješenja.

b)

Jednadžba nema realnih rješenja.

c)

Jednadžba ima samo jedno dvostruko (realno) rješenje.

d)

Jednadžba se ne može riješiti.

6.

Za koje $m\in R$ jednadžba $x^2-6x+m=0$ nema realnih rješenja?

a)

$m>5$

b)

$m>9$

c)

$m<5$

d)

$m<1$

7.

Računajući od vrha trokuta težište trokuta dijeli svaku težišnicu u omjeru

a)

1:2

b)

2:1

c)

1:3

d)

3:1

8.

Sjecište simetrala kutova trokuta je

a)

jedan vrh trokuta

b)

polovište jedne stranice

c)

središte trokutu upisane kružnice

d)

središte trokutu opisane kružnice

9.

Ortocentar trokuta je točka u kojoj se sijeku

a)

simetrale kutova trokuta

b)

simetrale stranica trokuta

c)

težišnice trokuta

d)

pravci na kojima leže visine trokuta

10.

Ortocentar pravokutnog trokuta je

a)

vrh pravog kuta trokuta

b)

polovište hipotenuze

c)

vrh šiljastog kuta trokuta

d)

točka izvan trokuta

11.

Mjera kuta je $\frac{7\pi}{10}$ radijana. Koliko je to stupnjeva?

a)

$21\degree$

b)

$63\degree$

c)

$94\degree$

d)

$126\degree$

12.

Dužine $\overline{BC}$ i $\overline{DE}$ su paralelne (pogledajte skicu). Kolika je mjera kuta $\alpha$ ?

a)

$32\degree$

b)

$26.6\degree$

c)

$37.4\degree$

d)

$52\degree$

13.

Mjere unutarnjih kutova četverokuta u omjeru su $2:3:5:8$ . Najveći kut ima mjeru

a)

$100\degree$

b)

$120\degree$

c)

$140\degree$

d)

$160\degree$

14.

Opseg trokuta je 30 cm. Kolika je površina trokuta?

a)

75 kvadratnih centimetara

b)

60 kvadratnih centimetara

c)

30 kvadratnih centimetara

d)

17 kvadratnih centimetara

15.

Kolika je mjera označenog kuta $\alpha$ na slici?

a)

$\alpha=43\degree$

b)

$\alpha=47\degree$

c)

$\alpha=86\degree$

d)

ne može se odrediti

16.

Površine dvaju sličnih trokuta su 104 kvadratnih centimetara i 26 kvadratnih centimetara. Opseg manjeg trokuta je 38 cm. Koliki je opseg većeg trokuta?

a)

9.5 cm

b)

19 cm

c)

76 cm

d)

152 cm

17.

Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

a)

Bilo koja dva tupokutna trokuta su slična.

b)

Bilo koja dva pravokutna trokuta su slična.

c)

Bilo koja dva jednakostranična trokuta su slična.

d)

Bilo koja dva jednakokračna trokuta su slična.

18.

Na slici je prikazan kvadrat kojemu je stranica duljine $a$ . Na stranicama kvadrata označena su polovišta. Kolika je površina osjenčanoga dijela kvadrata?

a)

$\frac{1}{3}a^2$

b)

$\frac{1}{2}a^2$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}a^2$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{3}a^2$

19.

Ako se promjeri dviju kružnica odnose kao 1:4, opsezi tih kružnica odnose se kao

a)

1:2

b)

1:4

c)

4:5

d)

1:8

20.

U pravokutnome trokutu jedna kateta je duljine 5 cm, a kut nasuprot njoj ima mjeru $30\degree$ . Koja je tvrdnja točna?

a)

Hipotenuza je duljine $10\sqrt{3}$ cm.

b)

Druga kateta je duljine $5\sqrt{3}$ cm.

c)

Opseg trokuta iznosi $20+\sqrt{3}$ cm.

d)

Površina trokuta iznosi $25\sqrt{3}$ kvadratnih centimetara.

21.

Na slici je prikazana mreža geometrijskoga tijela. Koje je to tijelo?

a)

trostrana piramida

b)

trostrana prizma

c)

četverostrana piramida

d)

četverostrana prizma

22.

Gustoća žive je 13.6 $\frac{g}{cm^3}$ . Kolika je masa kuglice žive promjera 7.8 mm?

a)

2.59 g

b)

3.38 g

c)

25.99 g

d)

33.79 g

23.

Što je ortogonalna projekcija pravca na ravninu ako je pravac okomit na tu ravninu?

a)

točka

b)

dužina

c)

polupravac

d)

pravac

24.

Za koji su realan broj $k$ vektori

\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j},\ \ \overrightarrow{b}=k\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}

okomiti?

a)

$k=-28$

b)

$k=-\frac{7}{4}$

c)

$k=\frac{7}{4}$

d)

$k=28$

25.

Za vektore

\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}

sa slike vrijedi:

a)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$

b)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$

c)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$

26.

Koji je od navedenih vektora prikazan na slici?

a)

$\overrightarrow{AB}=-4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$

b)

$\overrightarrow{AB}=-4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$

c)

$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{i}-\overrightarrow{4j}$

d)

$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$

27.

Koji od navedenih pravaca prolazi točkama (2,0) i (0,5)?

a)

$\frac{x}{-3}+\frac{y}{-7}=1$

b)

$\frac{x}{-2}+\frac{y}{-5}=1$

c)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=1$

d)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{7}=1$

28.

Zadana su tri pravca:

p_1...\ y=-3x+2

,

p_2...\ y=3x+2

,

p_3...\ y=3x-2

. Koja je od navedenih tvrdnji istinita za te pravce?

a)

Pravci $p_1$ i $p_2$ su usporedni.

b)

Pravci $p_1$ i $p_3$ su usporedni.

c)

Pravci $p_2$ i $p_3$ su usporedni.

d)

Među zadanim nema usporednih pravaca.

29.

Točka S(-2,3) je središte kružnice koja prolazi ishodištem koordinatnog sustava. Kako glasi jednadžba te kružnice?

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=13$

b)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=5$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=13$

d)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=5$

30.

Koja je od sljedećih funkcija parna?

a)

$f\left(x\right)=x^2+3x$

b)

$f\left(x\right)=x^3-3$

c)

$f\left(x\right)=3\sin\left(2x\right)$

d)

$f\left(x\right)=3\cos\left(2x\right)$

31.

Koji graf prikazuje funkciju $f\left(x\right)=2x-1$ ?

a)

b)

c)

d)

32.

Odredite koordinate točaka u kojima graf funkcije $f\left(x\right)=ax+b,\ \ a,b\in R$ siječe koordinatne osi.

a)

$\left(a,0\right),\ \left(0,-b\right)$

b)

$\left(-a,0\right),\ \left(0,b\right)$

c)

$\left(\frac{a}{b},0\right),\ \left(0,-b\right)$

d)

$\left(\frac{-b}{a},0\right),\ \left(0,b\right)$

33.

Na slikama su grafovi funkcija $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ . Za koju od njih vrijedi $a>0$ , $D<0$ ?

a)

b)

c)

d)

34.

Koji je od danih grafova graf funkcije $f\left(x\right)=-\left(x-1\right)^2-1$ ?

a)

b)

c)

d)

35.

Koju funkciju prikazuje sljedeći graf?

a)

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2+4$

b)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+4$

c)

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2-4$

d)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-4$

36.

Prikazana slika predstavlja graf funkcije $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$ .

a)

Točno

b)

Netočno

37.

Koja jednakost povezuje $x,\ y,\ z$ ako je $\log_xy=z$ , gdje je $x>0,\ y>0,\ x\ne1$ ?

a)

$x^y=z$

b)

$x^z=y$

c)

$y^z=x$

d)

$z^x=y$

38.

Ako je $a^m>a^n,\ 0<a<1$ , onda je

a)

$m<n$

b)

$n>0$

c)

$m<0$

d)

$m>n$

39.

Kojoj je od istaknutih točaka brojeve kružnice pridružen broj $\frac{-65\pi}{6}$ ?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

40.

Realnomu broju $t$ eksponencijalnim je preslikavanjem (namatanjem pravca na kružnicu) pridružena točka $E\left(t\right)$ na brojevnoj kružnici sa slike. Koja je od navedenih tvrdnja točna za vrijednosti sinusa i tangensa toga broja $t$ ?

a)

$\sin t>0,\ tg\ \ t>0$

b)

$\sin t>0,\ tg\ \ t<0$

c)

$\sin t<0,\ tg\ \ t<0$

d)

$\sin t<0,\ tg\ \ t>0$

41.

Koliki je temeljni period funkcije čiji je graf prikazan na slici?

a)

$2\pi$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\pi$

d)

$\frac{3\pi}{2}$

42.

Koliki je osnovni period funkcije $f\left(x\right)=2\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi x}{3}-\frac{\pi}{6}\right)$ ?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

3

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{\pi}{6}$

43.

Na kojoj je slici prikazan kompleksan broj $-2+i$ ?

a)

b)

c)

d)

44.

Svi brojevi koji imaju isti modul kao broj $z=1+i\sqrt{3}$ u koordinatnom sustavu nalaze se

a)

u I. kvadrantu

b)

na realnoj osi

c)

na imaginarnoj osi

d)

na kružnici

45.

Koji je od navedenih brojeva realan?

a)

$2\left(\cos\pi+i\sin\pi\right)$

b)

$4\left(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\right)$

c)

$6\left(\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}\right)$

d)

$8\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\right)$

46.

Na slici je prikazan graf funkcije $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ . Koji je od navedenih brojeva pozitivan?

a)

$a\cdot c$

b)

$b\cdot c$

c)

$c-a$

d)

$b-a$

47.

Čemu je jednak izraz $\sqrt{a^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{a}}$ ?

a)

$a^{\frac{1}{12}}$

b)

$a^{\frac{5}{12}}$

c)

$a^{\frac{8}{3}}$

d)

$a^{\frac{14}{3}}$

48.

Koja od navedenih tvrdnja nije istinita za svaka dva polinoma?

a)

Zbroj dvaju polinoma jest polinom.

b)

Razlika dvaju polinoma jest polinom.

c)

Umnožak dvaju polinoma jest polinom.

d)

Količnik dvaju polinoma jest polinom.

49.

Zadana je funkcija $f\left(x\right)=2\sin\left(3x-\frac{\pi}{2}\right)$ . Koja je od navedenih tvrdnji za maksimalnu vrijednost funkcije $f$ istinita?

a)

Maksimalna je vrijednost funkcije 2 i postiže se za $\frac{\pi}{3}$ .

b)

Maksimalna je vrijednost funkcije 2 i postiže se za $\frac{\pi}{2}$ .

c)

Maksimalna je vrijednost funkcije 3 i postiže se za $\frac{\pi}{3}$ .

d)

Maksimalna je vrijednost funkcije 3 i postiže se za $\frac{\pi}{2}$ .

50.

Na slici su prikazani grafovi funkcija $f$ i $g$ . Koji je od navedenih umnožaka negativan?

a)

$f\left(0\right)\cdot g\left(0\right)$

b)

$f\left(1\right)\cdot g\left(1\right)$

c)

$f\left(3\right)\cdot g\left(3\right)$

d)

$f\left(4\right)\cdot g\left(4\right)$

51.

Koji je od navedenih četveročlanih nizova aritmetički niz?

a)

2, 5, 8, 13

b)

-4, -3, -2 ,-1

c)

0.5 ,1, 2, 4

d)

-0.7, -0.8, -1, -1.2

52.

Na kojoj je slici prikazan pravac zadan jednadžbom $Ax+By+6=0,\ A>0,\ B<0$ ?

a)

b)

c)

d)

53.

Koja od navedenih kvadratnih funkcija nema realnih nultočaka?

a)

$f\left(x\right)=\left(x-8\right)^2+13$

b)

$f\left(x\right)=\left(x-8\right)^2-13$

c)

$f\left(x\right)=13\left(x-8\right)^2$

d)

$f\left(x\right)=\left(x+8\right)\left(x+13\right)$

Večer matematike - 4. razred

Total questions: 53

Worksheet time: 56mins

Similar Resources on Wayground