Free Printable Prueba matemáticas olimpiadas conocimiento SV

1.

El valor de x en la ecuación

3x=10-2x

a)

2

b)

-2

c)

0

d)

1

2.

El resultado de la siguiente operación

\sqrt{\left(4^2\right)^3}

es

a)

64

b)

16

c)

8

d)

2

e)

512

3.

Si el alto de un rectángulo es el doble de su base, y tiene como altura 10 cm. Su área y perímetro es:

a)

50 cm2 y 40 cm

b)

100 cm2 y 20 cm

c)

20 cm2 y 50 cm

d)

50 cm2 y 20 cm

4.

Si 𝐴𝐵𝐶D es un cuadrado de lado 6, ¿Cuál es el área de la superficie sombreada?

a)

6

b)

18

c)

36

d)

24

e)

72

5.

¿Qué ecuación representa mejor la siguiente información y cual es su solución?

Sea "a" el precio de un producto; al pagar con un billete de $10000, se compran 3 productos y sobran $1000.

a)

3a-1000=10000 y a=4000

b)

a-1000=10000 y a=11000

c)

3a+1000=10000 y a=3000

d)

a+3*1000=10000 y a=3000

6.

Se define la operación

a\Delta b=\frac{a^2-b^2}{a+b}

así, el resultado de

5\Delta\left(-4\right)

es

a)

9

b)

1

c)

5

d)

-4

7.

Las soluciones a la ecuación cuadrática

2x^2+6x-8=0

a)

-4 y -1

b)

4 y -1

c)

2 y 0

d)

-4 y 1

8.

Cual es el valor del seno del angulo $\theta$ en el triangulo rectangulo de la figura?

a)

4/5

b)

1

c)

0

d)

3/5

9.

Los organizadores de un campeonato internacional de patinaje entregan la medallería solo a los

países que hayan ocupado los tres primeros puestos. La tabla muestra el número de formas posibles

en que se pueden ocupar los tres primeros puestos que se premiarán, según el número de

países participantes.

Una forma de generalizar la relación entre los datos anteriores es

a)

$\frac{n!}{\left(n-3\right)!3!}$

b)

$\frac{3}{\left(3^{\left(n-2\right)}-1\right)}$

c)

$\frac{n!}{\left(n-3\right)!}$

d)

$n\left(n-1\right)\left(n-2\right)^2$

10.

En una fabrica, cuatro maquinas de textiles producen 200 prendas en una semana. Cuantos dias se tardaran 10 maquinas para producir 1000 prendas?

a)

14

b)

87

c)

28

d)

7

11.

A partir de un conjunto de números S, cuyo promedio es 9 y desviación estándar 3, se construye

un nuevo conjunto de números T, tomando cada elemento de S y sumándole 4 unidades. Si, por

ejemplo, 8 es un elemento de S, entonces el número 8 + 4 = 12 es un elemento de T. Es correcto

afirmar, entonces, que para los elementos del conjunto T su promedio y su desviación estándar

son, respectivamente,

a)

9 y 3.

b)

9 y 7

c)

13 y 3

d)

13 y 7.

12.

El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un número de

extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación. ¿Cuántas habitaciones del hotel

pueden tener extensión telefónica?

a)

12

b)

24

c)

56

d)

120

13.

En determinada zona de una ciudad se construyen edificios de apartamentos en los que cada metro cuadrado tiene un costo de $800.000, y se asegura a los compradores que en esta zona anualmente, el metro cuadrado se valoriza un 5% respecto al costo del año anterior. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se representa el costo de un metro cuadrado en esa zona, transcurridos n años?

a)

$800.000+5n$

b)

$800.000\left(5n\right)$

c)

$800.000\left(\frac{5}{100}\right)^n$

d)

$800.000\left(1+\frac{5}{100}\right)^n$

14.

El área de la figura es

a)

$68\ cm^2$

b)

$44\ cm^2$

c)

$64\ cm^2$

d)

$72\ cm^2$

15.

En unas elecciones con dos candidatos, el candidato ganador saco 1200 votos mas que el candidato perdedor quien solo saco un 35% de los votos.

Cuantas personas votaron?

a)

2400

b)

3000

c)

4000

d)

5000

Prueba matemáticas olimpiadas conocimiento SV

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

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