Free Printable Trygonometria kąta ostrego

1.

Jeżeli przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta ostrego ma długość 5 i tangens tego kąta wynosi $\frac{5}{12}$ , to przeciwprostokątna ma długość:

a)

12

b)

13

c)

14

d)

20

2.

Kąt $\alpha$ ma miarę około:

a)

$54\degree$

b)

$37\degree$

c)

$38\degree$

d)

$51\degree$

3.

Korzystając z danych na rysunku wskaż prawdziwe stwierdzenie.

a)

$\cos\alpha=\frac{9}{11}$

b)

$\sin\alpha=\frac{9}{11}$

c)

$\sin\alpha=\frac{11}{2\sqrt{10}}$

d)

$\cos\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{11}$

4.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\cos\alpha=\frac{4}{5}$ . Wtedy:

a)

$\sin\alpha=\frac{3}{5}$ oraz $tg\alpha=\frac{4}{3}$

b)

$\sin\alpha=\frac{5}{3}$ oraz $tg\alpha=\frac{5}{4}$

c)

$\sin\alpha=\frac{3}{5}$ oraz $tg\alpha=\frac{3}{4}$

d)

$\sin\alpha=\frac{3}{4}$ oraz $tg\alpha=\frac{3}{5}$

5.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $tg\alpha=3$ . Zatem $\sin\alpha$ jest równy:

a)

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

b)

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

6.

Wartość wyrażenia $\frac{\cos^212\degree+\cos^278\degree-2}{\sin^223\degree+\cos^223\degree+2}$ jest równa:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$-1$

d)

$1$

7.

Kąt $\alpha$ jest ostry i sin $\alpha$ = $\frac{2}{5}$ . Wówczas cos $\alpha$ jest równy:

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{21}}{4}$

8.

Kąt $\alpha$ jest ostry i cos $\alpha$ = 0,9. Wówczas:

a)

$\alpha\ <\ 30^{\degree}$

b)

$\alpha\ =\ 30\degree$

c)

$\alpha\ =\ 45\degree$

d)

$\alpha\ >\ 45\degree$

9.

Lina o długości 10 m podtrzymuje maszt. Kąt nachylenia liny do ziemi wynosi $55\degree$ . Na jakiej wysokości od ziemi jest zamocowana lina ?

a)

ok. 5 m

b)

ok. 8 m

c)

ok. 15 m

d)

ok. 7 m

10.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Wartość wyrażenia $\cos^2\alpha\ -2$ jest równa:

a)

$-\frac{7}{4}$

b)

$-\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11.

Liczba $1\ -\ tg\ 40\degree$ jest

a)

ujemna

b)

dodatnia, ale mniejsza od 0,1

c)

większa od 0,1, ale mniejsza od 0,5

d)

większa od 0,5

12.

Wartość wyrażenia $\left(tg60\degree+tg45\degree\right)^2-\sin60\degree$ jest równa:

a)

$2-\frac{3\sqrt{3}}{2}$

b)

$2+\frac{3\sqrt{3}}{2}$

c)

$4-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$4+\frac{3\sqrt{3}}{2}$

13.

Wartość wyrażenia $2\sin^227\degree+\sin^263\degree+\cos^227\degree$ wynosi:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

4

14.

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta równa jest $\sqrt{3}$ Zatem

a)

$\alpha=60\degree$

b)

$\alpha\in\left(40\degree,60\degree\right)$

c)

$\alpha\in\left(30\degree,40\degree\right)$

d)

$\alpha=30\degree$

Trygonometria kąta ostrego

Total questions: 14

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground