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Höhere Ableitungen

Total questions: 9

Worksheet time: 9mins

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1.

Bilde die 1. Ableitung von  f(x)=3x2+4f\left(x\right)=-3x^2+4 .

a)


 f(x)=6xf^`\left(x\right)=6x  

b)

 f(x)=6x2+3f^`\left(x\right)=6x^2+3  

c)

 f(x)=6xf^`\left(x\right)=-6x  

d)

 f(x)=6x2f^`\left(x\right)=6x^2  

2.

Bilde die 3. Ableitung von  

 f(x)=ax3+bx2+cx+df\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d 

a)

 f(x)=6af^{```}\left(x\right)=6a  

b)

 f(x)=6ax+2bf^{```}\left(x\right)=6ax+2b  

c)

 f(x)=61af^{```}\left(x\right)=\frac{6}{1}a  

d)

 f(x)=3ax2+2bx+cf^{```}\left(x\right)=3ax^2+2bx+c  

3.

Welche dieser Aussagen ist falsch?

a)

Die erste Ableitung von f(x)=x3f\left(x\right)=x^3 ist f(x)=3x2f^`\left(x\right)=3x^2

b)

Das Schnittwinkelproblem löst man wie folgt: γ=90°α\gamma=90°-\alpha

c)

Bei einer Parabel durch den Ursprung ist f(0)0f^`\left(0\right)\ne0

d)

f(x)=1x=x1f\left(x\right)=\frac{1}{x}=x^{-1}

4.

Was ist richtig? Suche die richtige 2. Ableitung von   g(x)=15x5ax4g\left(x\right)=\frac{1}{5}x^5-ax^4  

a)

 g(x)=4x312ax2g^{``}\left(x\right)=4x^3-12ax^2  

b)

 g(x)=6x316ax2g^{``}\left(x\right)=6x^3-16ax^2  

c)

 g(x)=4x312ax2g^{```}\left(x\right)=4x^3-12ax^2  

5.

Was ist richtig? Suche die richtige 2. Ableitung von g(x)=214x2g\left(x\right)=2-\frac{1}{4}x^2 

a)

 g´´(x)=0,5g´´\left(x\right)=-0,5  

b)

 g´´(x)=1,5g´´\left(x\right)=1,5  

c)

 g´´(x)=0,5g´´\left(x\right)=0,5  

6.

Bilde die 2. Ableitung von f(x)=2x2+14,378x7,43f\left(x\right)=2x^2+14,378x-7,43 

a)

 f´´(x)=3,748f´´\left(x\right)=3,748  

b)

 f´´(x)=5,79f´´\left(x\right)=5,79  

c)

 f´´(x)=4f´´\left(x\right)=4  

d)

 f´´(x)=4,378f´´\left(x\right)=4,378  

7.

Bilde die 3. Ableitung von f(x)=2200x378x2f\left(x\right)=\frac{2}{200}x^3-\frac{7}{8}x^2 

a)

 f´´´(x)=0,06f´´´\left(x\right)=0,06  

b)

 f´´´(x)=350f´´´\left(x\right)=\frac{3}{50}  

c)

 f´´´(x)=0,6f´´´\left(x\right)=0,6  

d)

 f´´´(x)=0,12f´´´\left(x\right)=0,12  

8.

Bilde die 2. Ableitung von f(x)=13x4+320x32,1x28,79xf\left(x\right)=13x^4+\frac{3}{20}x^3-2,1x^2-8,79x 

a)

 f´´(x)=156x2+1820x4,2f´´\left(x\right)=156x^2+\frac{18}{20}x-4,2  

b)

 f´´(x)=3122x2+3640x6315f´´\left(x\right)=\frac{312}{2}x^2+\frac{36}{40}x-\frac{63}{15}  

c)

 f´´(x)=156x2+911x4,2f´´\left(x\right)=156x^2+\frac{9}{11}x-4,2  

d)

 f´´(x)=1561x2+0,9x215f´´\left(x\right)=\frac{156}{1}x^2+0,9x-\frac{21}{5}  

9.

Bilde die 1. Ableitung von f(x)=x(2x3+21x5)f\left(x\right)=x\cdot\left(2x^3+21x^5\right) 

a)

 f´(x)=2522x5+162x2f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^5+\frac{16}{2}x^2  

b)

 f´(x)=2522x4+162x3f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^4+\frac{16}{2}x^3  

c)

 f´(x)=2522x5+162x3f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^5+\frac{16}{2}x^3  

d)

 f´(x)=2522x4+162x2f´\left(x\right)=\frac{252}{2}x^4+\frac{16}{2}x^2