Font size
WorksheetsΣΥΣΤΗΜΑΤΑ_ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ_ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ
Total questions: 7
Worksheet time: 7mins
Μια συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της αν για κάθε x1,x2∈Δ με x1<x2ισχύει f(x1)<f(x2)
ΣΩΣΤΟ
ΛΑΘΟΣ
Αν η f:R→Rείναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση και f(π) ,f(3) δύο τιμές της συνάρτησης. Τότε ισχύουν :
π>3
f(π) >f(3)
Τίποτα από τα παραπάνω
Έστω f:R→R μια γνησίως αύξουσα συνάρτηση με ρίζα το 2 Τότε ισχύουν:
f(2)=0
f(π) >f(3)
Τίποτα από τα παραπάνω
Αν η γραφική παράσταση μιας γνησίως μονότονης συνάρτησης f διέρχεται από τα σημεία Α(1,2) και Β(2,-1) τότε είναι :
Γνησίως φθίνουσα
Γνησίως αύξουσα
ούτε αύξουσα -ούτε φθίνουσα
Αν μια συνάρτηση f έχει πεδίο ορισμού το Α και ισχύει f(x)≤f(2) για κάθε x∈A τότε η f έχει ελάχιστη τιμή το :
f(1)
f(2)
Δεν έχει ελάχιστη τιμή
Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέγεται άρτια αν για κάθε x∈A ισχύει :
υπάρχει -x ЄA ,ώστε f(-x)= - f(x)
υπάρχει -x ЄA ,ώστε f(-x)= f(x)
f(-x)= f(x)
Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων
f(x)= x2+1 και g(x)= -x2+1 είναι συμμετρικές :
ως προς τον άξονα y'y
ως προς τον άξονα x’x
ως προ κέντρο Ο των αξόνων
