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Integral indefinida

Total questions: 10

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

 ∫xdx\int_{ }^{ }xdx  

a)

1

b)

 x22\frac{x^2}{2}  + C

c)

x + C

d)

0

2.

 ∫sen x dx\int_{ }^{ }sen\ x\ dx  

a)

- cos x + C

b)

cos x + C

c)

 sen2xsen^2x  + C

d)

 sen2x2\frac{sen^2x}{2} + C 

3.

 ∫e−xdx\int_{ }^{ }e^{-x}dx  

a)

 −1x-\frac{1}{x}  + C

b)

 e−xe^{-x}  + C

c)

 −e−x-e^{-x}  + C

d)

 e−x+1−x+1\frac{e^{-x+1}}{-x+1}  + C

4.

 ∫dxx\int\frac{dx}{x}  

a)

 x−1+1−1+1\frac{x^{-1}+1}{-1+1}  + C

b)

 ∞\infty  

c)

 ln⁡∣x−1∣+C\ln\left|x^{-1}\right|+C  

d)

 ln⁡∣x∣+C\ln\left|x\right|+C  

5.

 ∫cos⁡ 2x\int\cos\ 2x  

a)

 sen x2+C\frac{sen\ x}{2}+C  

b)

 sen 2x2 + C\frac{sen\ 2x}{2}\ +\ C  

c)

 −sen x2+C-\frac{sen\ x}{2}+C  

d)

 −sen 2x2+C-\frac{sen\ 2x}{2}+C  

6.

 ∫sen x cos⁡ x dx\int sen\ x\ \cos\ x\ dx  

a)

 sen2x2+C\frac{sen^2x}{2}+C  

b)

 cos⁡x2+C\frac{\cos x}{2}+C  

c)

 cos⁡2x2+C\frac{\cos^2x}{2}+C  

d)

 sen x2+C\frac{sen\ x}{2}+C  

7.

 ∫(x4+3x2−x3) dx\int\left(x^4+3x^2-x^3\right)\ dx  

a)

 x55+x3−x44+C\frac{x^5}{5}+x^3-\frac{x^4}{4}+C  

b)

 x5+3x3−x4+Cx^5+3x^3-x^4+C  

c)

 4x3+6x−3x2+C4x^3+6x-3x^2+C  

d)

 (x4+3x2−x3)22+C\frac{\left(x^4+3x^2-x^3\right)^2}{2}+C  

8.

 ∫3dx\int_{ }^{ }3dx 

a)

1

b)

 3x+C3x+C 

c)

 x3+C\frac{x}{3}+C  

d)

0

9.

 ∫ 52+2x2dx\int\ \frac{5}{2+2x^2}dx  

a)

 5ln⁡(2+2x2)+C5\ln\left(2+2x^2\right)+C  

b)

 52arctan⁡x+C\frac{5}{2}\arctan x+C  

c)

 15(2+2x2)−1+C\frac{1}{5}\left(2+2x^2\right)^{-1}+C  

d)

 25arctan⁡x+C\frac{2}{5}\arctan x+C  

10.

 ∫ x2x3+2dx\int\ \frac{x^2}{x^3+2}dx  

a)

 ln⁡(x2x3+2)+C\ln\left(\frac{x^2}{x^3+2}\right)+C  

b)

 ln⁡(x3+2)+C\ln\left(x^3+2\right)+C  

c)

 3ln⁡(x3+2)+C3\ln\left(x^3+2\right)+C  

d)

 13ln⁡(x3+2)+C\frac{1}{3}\ln\left(x^3+2\right)+C