Free Printable Аналітична геометрія

1.

Довжину відрізка, який

зображує вектор, називають …

a)

модулем вектора;

b)

довжиною вектора;

c)

аргументом вектора

2.

Розкласти

вектор за двома неколінеарними векторами означає зобразити його у вигляді…

a)

двох векторів, які попарно паралельні;

b)

трьох векторів, які попарно паралельні;

c)

двох векторів, які попарно паралельні заданим векторам.

3.

Дано вектори $\overrightarrow{x}=\left(4;\ 2;\ 1\right)$ і $\overrightarrow{y}=\left(0;\ -1;1\right)$ . Які координати вектора $\overrightarrow{z}=2\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}$ ?

a)

(8;3;3)

b)

(8;3;2)

c)

(8;5;1)

d)

(4;4;2)

4.

Скалярний добуток двох векторів, заданих

координатами в декартовій прямокутній системі координат, дорівнює ….

a)

сумі добутків координат;

b)

сумі

добутків їхніх відповідних координат;

c)

добутку їхніх відповідних координат

5.

Чому дорівнює площа трикутника, побудованого на

векторах AB=(-2;0;-3), BC=(2;0;1) ?

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

-2

6.

Чи є ортогональними вектори $\overrightarrow{x}=-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ $\overrightarrow{y}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ ?

a)

так

b)

ні

c)

не завжди

d)

неможна визначити

7.

Рівняння прямої на площині, що

визначається точкою та вектором нормалі, називається ...

a)

канонічним

b)

параметричним

c)

загальним

d)

нормальним

8.

Рівнянням параболи, яка розташована симетрично

відносно осі Оу і розміщена над віссю Ох є:

a)

$y^2=2px$

b)

$y=-2px^2$

c)

$y=2px^2$

d)

$y^2=-2px$

9.

Серед запропонованих кривих

другого порядку виберіть рівняння кола

a)

х²+2у²+4х-2у=0

b)

2х²+2у²+4ху-2у+5=0

c)

6х²+6у²-4х+7у+13=0

d)

х²+у²-4х+7уx+13=0

10.

Визначити координати фокуса параболи $y^2=24x$ .

Відповідь записати у вигляді (х;у).

(a)

11.

Які відрізки відтинає пряма

2х-у-2=0 на координатних осях? Відповідь записати у вигляді: а і b

(a)

12.

Пряма у=кх+4 є перпендикулярною до прямої х +3 у +2=0. Чому дорівнює к?

(a)

13.

... називають поверхню,

утворену обертанням гіперболи навколо її дійсної осі симетрії.

a)

двопорожнинним гіперболоїдом обертання;

b)

однопорожнинним гіперболоїдом

обертання;

c)

гіперболоїдом обертання

d)

гіперболічний циліндр

14.

Яку форму має гіперболічний параболоїд?

a)

нескінченної чаші;

b)

сідла;

c)

нескінченної трубки

15.

Дана площина х+2у-3z-6=0.
Записати для неї рівняння у відрізках на осях.

a)

$\frac{x}{6}+\frac{y}{3}-\frac{z}{2}=1$

b)

$\frac{x}{6}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-2}=1$

c)

$\frac{x}{6}+\frac{2y}{6}-\frac{3z}{6}=1$

d)

х+2у-3z=6.

16.

У вiдображеннi f(F) = F' чим являється F? F'?

a)

F- прообраз, F'- образ;

b)

F-образ, F'-прообраз;

c)

F-фiгура, F'- її прообраз

17.

Знайти відстань між площинами 6x+3y – 6z - 9=0 і

6x+3y - 6z - 27=0

(a)

18.

Якi є два види рухiв першого роду?

a)

паралельне перенесення i симетрія;

b)

подiбнiсть i симетрiя

c)

паралельне перенесення i поворот

d)

симетрія і паралельне перенесення

19.

Чи утворює групу множина всiх поворотiв площини навколо рiзних центрiв?

a)

не утворює групи;

b)

утворює групу;

c)

в залежностi вiд центрiв

20.

Чим є композицiя двох осьових симетрiй iз взаємно перпендикулярними осями?

a)

центральною симетрією

b)

поворотом

c)

осьовою симетрiєю

d)

паралельним перенесенням

21.

Чому дорівнює робота, що виконує рівнодійна трьох сил М(-1, 2, 3), N=(1, -2, -3), P(1,1,1) , при переміщенні тіла з точки А(-1; 2; -3) в точку В(-1; 2; 5)?

a)

4

b)

40

c)

8

d)

12

22.

Яке рівняння прямої на площині задається у вигляді:

\frac{х}{а}+\frac{у}{b}=1

?

a)

рівняння прямої, що проходить через дві точки

b)

рівняння прямої у відрізках на осях

c)

канонічне

d)

параметричне

23.

Що можна обчислити за формулою:

\pm\frac{k_2-k_1}{1+k_2k_1}

?

a)

кутовий коефіцієнт дотичної прямої на площині

b)

тангенс кута між прямими на площині

c)

кут між прямими на площині

d)

тангенс кута між прямими в просторі

24.

Що задає дане рівняння на площині:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=0

?

a)

порожню множину

b)

дві паралельні прямі

c)

дві прямі, що перетинаються

d)

еліпс

25.

Знайти відстань від точки М(1;0) до прямої 4х+3у+6=0 розташованих на одній площині.

a)

2

b)

-2

c)

4

d)

-4

26.

Що можна обчислити за формулою:

x_0\cos\propto+y_0\cos\beta+z_0\cos\gamma-\rho

, де

М\left(x_0,y_0,z_0\right)

?

a)

просто число

b)

відстань

c)

відхилення

27.

$\frac{x-1}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+1}{3}$ Записати рівняння площини, що проходить через точку С(0;0;0) перпендикулярно до даної прямої.

(a)

28.

$\frac{x}{2}=\frac{y-1}{4}=\frac{z}{3}$

Знайти точку перетину площини x+2z-8=0 та даної прямої

(a)

29.

Як називається взаємно однозначне вiдображення фiгури F на себе ?

a)

називається перетворенням фiгури F

b)

називається сюрр′єктивним вiдображенням

c)

називається iн′єктивним вiдображенням

d)

називається бієктивним відображенням

30.

В що при гомотетiї переходить пряма, яка не проходить через центр гомотетiї?

a)

сама в себе;

b)

в перпендикулярну їй пряму;

c)

в паралельну до неї пряму

Аналітична геометрія

Total questions: 30

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground