Free Printable Matematik 4: deriveringsregler

1.

Bestäm $f'\left(x\right)$ om $f\left(x\right)=4x^2$

a)

$f'\left(x\right)=8x$

b)

$f'\left(x\right)=8x^2$

c)

$f'\left(x\right)=4x$

d)

$f'\left(x\right)=8x^3$

2.

$D\ \left(x^4+e^3\right)=?$

a)

$4x^3$

b)

$x^3+3e^2$

c)

$4x^3+3e^3$

d)

$4x^3+e^3$

3.

$f\left(x\right)=x^2$
Vilka stämmer?

a)

$f\left(5\right)=25$

b)

$f'\left(3\right)=6$

c)

$f\left(0\right)=0$

d)

$f'\left(0\right)=0$

e)

$f\left(4\right)=8$

4.

Bestäm $g'\left(x\right)$ om $g\left(x\right)=\frac{8}{x}$

a)

$g'\left(x\right)=-\frac{8}{x^2}$

b)

$g'\left(x\right)=8$

c)

$g'\left(x\right)=\frac{8}{x^2}$

d)

$g'\left(x\right)=-8$

5.

Derivera $f\left(x\right)=4e^{3x}$

a)

$f'\left(x\right)=12e^{3x}$

b)

$f'\left(x\right)=12e^{2x}$

c)

$f'\left(x\right)=12e^3$

d)

$f'\left(x\right)=12e^x$

6.

En funktion är ett polynom av grad 5. Vilken grad har funktionens derivata?

a)

4

b)

5

c)

3

d)

2

e)

1

7.

Vilka stämmer?

a)

$f\left(3\right)=-1$

b)

$f'\left(3\right)=0$

c)

$f\left(1\right)>0$

d)

$f'\left(1\right)<0$

8.

Derivera

y=4\cdot1,25^x

a)

$y'=4\cdot1,25^x\cdot\ln1,25$

b)

$y'=5^x\cdot\ln5$

c)

$y'=1,25^x$

d)

$y'=4\cdot1,25^x$

9.

Bestäm

\frac{dy}{dx}

om

y=4-2\cos x

a)

$\frac{dy}{dx}=2\sin x$

b)

$\frac{dy}{dx}=4+2\sin x$

c)

$\frac{dy}{dx}=-2\sin x$

d)

$\frac{dy}{dx}=2\cos x$

10.

I en sammansatt funktion är den yttre funktionen $g\left(z\right)=z^2-3z$ och den inre funktionen är $z\left(x\right)=e^{4x}$ . Ange den sammansatta funktionen $g\left(z\left(x\right)\right)$

a)

$e^{8x}-3e^{4x}$

b)

$e^{4x^2}-12x$

c)

$x^2\cdot e^{4x}-3x\cdot e^{4x}$

d)

$8e^{4x}-3$

11.

Bestäm derivatan av $f\left(x\right)=\sin x\cdot e^{2x}$

a)

$f'\left(x\right)=\cos x\cdot e^{2x}+\sin x\cdot2e^{2x}$

b)

$f'\left(x\right)=\cos x\cdot2e^{2x}$

c)

$f'\left(x\right)=\sin x\cdot e^{2x}\cdot2$

d)

$f'\left(x\right)=\cos x\cdot2e^{2x}+\sin x\cdot e^{2x}$

12.

Bestäm derivatan av $f\left(x\right)=\cos x\cdot e^{3x}$

a)

$f'\left(x\right)=-\sin x\cdot e^{3x}+\cos x\cdot3e^{3x}$

b)

$f'\left(x\right)=-\sin x\cdot3e^{3x}$

c)

$f'\left(x\right)=\sin x\cdot e^{3x}\cdot3$

d)

$f'\left(x\right)=\sin x\cdot3e^{3x}-\cos x\cdot e^{3x}$

13.

Derivera $P\left(t\right)=\frac{3t^2-2}{t^4-1}$

a)

$P'\left(t\right)=\frac{6t\left(t^4-1\right)-\left(3t^2-2\right)\cdot4t^3}{\left(t^4-1\right)^2}$

b)

$P'\left(t\right)=\frac{6t}{4t^3}$

c)

$P'\left(t\right)=\left(6t\right)\cdot\left(t^4-1\right)^{-2}\left(4t^3\right)$

d)

$P'\left(t\right)=\frac{6t\left(t^4-1\right)-\left(3t^2-2\right)\left(4t^3\right)}{t^4-1}$

14.

Bestäm $\frac{dy}{dx}$ om $y=\sin\left(3x^2\right)$

a)

$\frac{dy}{dx}=\cos\left(3x^2\right)\cdot6x$

b)

$\frac{dy}{dx}=\cos\left(6x\right)$

c)

$\frac{dy}{dx}=\cos\left(3x^2\right)\cdot3x^2+\sin\left(3x^2\right)\cdot6x$

d)

$\frac{dy}{dx}=-\cos\left(3x^2\right)\cdot6x$

15.

$f\left(x\right)=3e^{2x}$ Bestäm andraderivatan

a)

$f''\left(x\right)=6e^{2x}$

b)

$f''\left(x\right)=12e^{2x}$

c)

$f''\left(x\right)=12e^x$

d)

$f''\left(x\right)=6e^x$

16.

Derivera

g\left(x\right)=\sqrt{x}-4\cdot5^{1,5x}+e^3

a)

$g'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-6\cdot5^{1,5x}\cdot\ln5$

b)

$g'\left(x\right)=\sqrt{0,5x}-6\cdot5^{0,5x}+3e^2$

c)

$g'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-6\cdot5^{1,5x}$

d)

$g'\left(x\right)=\sqrt{0,5x}-6\cdot5^{1,5x}\cdot\ln5$

17.

Vilka av följande skrivsätt används för att beteckna derivata ?

a)

$f'\left(x\right)$

b)

$y'$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

d)

$D\left(f\left(x\right)\right)$

e)

$\frac{d}{dx}f\left(x\right)$

18.

Vilken funktion kräver INTE kedjeregel vid derivering?

a)

$f\left(x\right)=e^x\cdot x^2$

b)

$f\left(x\right)=e^{x^2}$

c)

$f\left(x\right)=\sqrt{x^2+3}$

d)

$f\left(x\right)=\ln\left(x^2\right)$

19.

Vilken funktion kan deriveras med produktregeln?

a)

$f\left(x\right)=\left(2x+3\right)\cdot\ln\ x$

b)

$f\left(x\right)=e^{2\cdot x+3}$

c)

$f\left(x\right)=\sqrt{2\cdot x+3}$

d)

$f\left(x\right)=\ln\left(2x+3\right)$

20.

Hur ser man skillnad på när man ska köra produktregeln och kedjeregeln?

4 lines

Matematik 4: deriveringsregler

Total questions: 20

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground