wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Правила обчислення похідних. Таблиця похідних

Total questions: 12

Worksheet time: 4mins

Name
Class
Date
1.

Знайти похідну функції  y=sinxy=\sin x  

a)

 y =cosxy\ '=-\cos x  

b)

 y =cosxy\ '=\cos x  

c)

 y =tgxy\ '=tgx  

d)

 y =ctgxy\ '=\operatorname{ctg}x  

2.

Знайти похідну функції  y=xy=x  

a)

 y  =0y\ '\ =0  

b)

 y =1y\ '=1  

c)

 y =1y\ '=-1  

d)

 y =x2y\ '=x^2  

3.

Знайти похідну функції  y=xy=\sqrt{x}  

a)

 y =12xy\ '=\frac{1}{2x}  

b)

 y =12xy\ '=\frac{1}{2\sqrt{x}}  

c)

 y =2xy\ '=2\sqrt{x}  

d)

 y =2xy\ '=2x  

4.

Знайти похідну функції  y=cosxy=\cos x  

a)

 y =tgxy\ '=tgx  

b)

 y =sinxy\ '=-\sin x  

c)

 y =sinxy\ '=\sin x  

d)

 y =tgxy\ '=-tgx  

5.

Знайти похідну функції  y=tgxy=tgx  

a)

 y =1cos2xy\ '=\frac{1}{\cos^2x}  

b)

 y =ctgxy\ '=-\operatorname{ctg}x  

c)

 y =1sin2xy\ '=\frac{1}{\sin^2x}  

d)

 y =1ctg2xy\ '=\frac{1}{\operatorname{ctg}^2x}  

6.

Знайти похідну функції  y=xny=x^n  

a)

 y =nxn1y\ '=n\cdot x^{n-1}  

b)

 y =nxy\ '=n\cdot x  

c)

 y =xn1y\ '=x^n-1  

d)

 y =(n1)xny\ '=\left(n-1\right)\cdot x^n  

7.

Знайти похідну функції  y=a xy=a^{\ x}  

a)

 y =axy\ '=a^x  

b)

 y =axlnay\ '=a^x\cdot\ln a  

c)

 y =ax+lnay\ '=a^x+\ln a  

d)

 y =axlnay\ '=a^x-\ln a  

8.

Знайти похідну функції  y=exy=e^x  

a)

 y =exy\ '=e^x  

b)

 y =xex1y\ '=x\cdot e^{x-1}  

c)

 y =e+xy\ '=e+x  

d)

 y =ex+1y\ '=e^{x+1}  

9.

Знайти похідну функції  y=lnxy=\ln x  

a)

 y =1xy\ '=\frac{1}{x}  

b)

 y =xy\ '=x  

c)

 y =e2xy\ '=\frac{e}{2x}  

d)

 y =2xy\ '=2x  

10.

Знайти похідну функції  y=x2y=x^2  

a)

 y =2y\ '=2  

b)

 y =xy\ '=x  

c)

 y =2xy\ '=2-x  

d)

 y =2xy\ '=2x  

11.

Похідна суми  y=f(x)+g(x)y=f\left(x\right)+g\left(x\right)   знаходиться за правилом

a)

 y = f (x)+g (x)y\ '=\ f\ '\left(x\right)+g\ '\left(x\right)  

b)

 y =f (x)g (x)y\ '=f\ '\left(x\right)\cdot g\ '\left(x\right)  

c)

 y =f (x)g (x)y\ '=f\ '\left(x\right)-g\ '\left(x\right)  

d)

 y =f (x)g (x)y\ '=\frac{f\ '\left(x\right)}{g\ '\left(x\right)}  

12.

Похідна добутку  y=f(x)g(x)y=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)   знаходиться за правилом

a)

 y =f (x)g (x)y\ '=f\ '\left(x\right)\cdot g\ '\left(x\right)  

b)

 y =f (x)+g (x)y\ '=f\ '\left(x\right)+g\ '\left(x\right)  

c)

 y =f (x)g(x)+f(x)g (x)y\ '=f\ '\left(x\right)\cdot g\left(x\right)+f\left(x\right)\cdot g\ '\left(x\right)  

d)

 y =f (x)g (x)f(x)g(x)y\ '=f\ '\left(x\right)\cdot g\ '\left(x\right)-f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)