wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Формулы двойного и половинного аргумента

Total questions: 20

Worksheet time: 12mins

Name
Class
Date
1.

 cos2x\cos2x  

a)

 cos2xsin2x\cos^2x-\sin^2x  

b)

 sin2xcos2x\sin^2x-\cos^2x  

c)

 2cos2 x12\cos^{2\ }x-1  

d)

 12cos2x1-2\cos^2x  

2.

 sin2x\sin2x  

a)

 cos2xsin2x\cos^2x-\sin^2x  

b)

1

c)

 2sinxcosx2\sin x\cos x  

d)

 sinxcosx\sin x\cos x  

3.

 sin 4x\sin\ 4x  

a)

 4sinxcosx4\sin x\cos x  

b)

 2sin2xcos2x2\sin2x\cos2x  

c)

 2sin8xcos8x2\sin8x\cos8x  

d)

 cos2 2xsin2 2x\cos^2\ 2x-\sin^2\ 2x  

4.

 tg 5xtg\ 5x  

a)

 1cos10x1+cos10x\frac{1-\cos10x}{1+\cos10x}  

b)

 2tg 2,5x1tg2 2,5x\frac{2tg\ 2,5x}{1-tg^2\ 2,5x}  

c)

 tg 2,5x1tg2 2,5x\frac{tg\ 2,5x}{1-tg^2\ 2,5x}  

d)

 1+cos10x1cos10x\frac{1+\cos10x}{1-\cos10x}  

5.

 cos2 4x\cos^2\ 4x  

a)

 (cos22x sin2 2x)2\left(\cos^22x\ -\sin^2\ 2x\right)^2  

b)

 1cos 2x2\frac{1-\cos\ 2x}{2}  

c)

 1+sin8x2\frac{1+\sin8x}{2}  

d)

 1+cos8x2\frac{1+\cos8x}{2}  

6.

 tg 29xtg\ ^29x  

a)

 1+cos4,5x1cos4,5x\frac{1+\cos4,5x}{1-\cos4,5x}  

b)

 2tg 18x1tg2 18x\frac{2tg\ 18x}{1-tg^2\ 18x}  

c)

 1cos18x1+cos18x\frac{1-\cos18x}{1+\cos18x}  

d)

 (2tg 4,5x1tg2 4,5x)2\left(\frac{2tg\ 4,5x}{1-tg^2\ 4,5x}\right)^2  

7.

 cos 15°\cos\ 15^{\degree}  

a)

 1+cos30°2\sqrt{\frac{1+\cos30^{\degree}}{2}}  

b)

 ±2+34\pm\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}  

c)

 cos230°sin230°\cos^230^{\degree}-\sin^230^{\degree}  

d)

 12\frac{1}{2}  

8.

 sin π12\sin\ \frac{\pi}{12}  

a)

 1+cos π62\sqrt{\frac{1+\cos\ \frac{\pi}{6}}{2}}  

b)

 1cos π62\sqrt{\frac{1-\cos\ \frac{\pi}{6}}{2}}  

c)

 ±1cos π62\pm\sqrt{\frac{1-\cos\ \frac{\pi}{6}}{2}}  

d)

 234\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}  

9.

 (sinxcosx)2=\left(\sin x-\cos x\right)^2=  

a)

 1+sin2x1+\sin2x  

b)

 1cos2x1-\cos2x  

c)

 1sin2x1-\sin2x  

d)

 1+cos2x1+\cos2x  

10.

 sin 6xsin3x\frac{\sin\ 6x}{\sin3x}  

a)

 sin2x\sin2x  

b)

 2cos3x2\cos3x  

c)

 12cos3x\frac{1}{2}\cos3x  

d)

 sin3x\sin3x  

11.

 (cos x4sin x4 )(cos x4+sin x4)\left(\cos\ \frac{x}{4}-\sin\ \frac{x}{4}\ \right)\left(\cos\ \frac{x}{4}+\sin\ \frac{x}{4}\right)  

a)

 11  

b)

 sin x2\sin\ \frac{x}{2}  

c)

 cos x2\cos\ \frac{x}{2}  

d)

 cos x8\cos\ \frac{x}{8}  

12.

 17cos7xsin7x\frac{1}{7}\cos7x\sin7x  

a)

 114sin 3,5x\frac{1}{14}\sin\ 3,5x  

b)

 27sin14x\frac{2}{7}\sin14x  

c)

 114 sin14x\frac{1}{14\ }\sin14x  

d)

 sin14x\sin14x  

13.

 tg 6xtg26x1\frac{tg\ 6x}{tg^26x-1}  

a)

 tg 12x-tg\ 12x  

b)

 0,5tg 12x-0,5tg\ 12x  

c)

 tg3x-tg3x  

d)

 12tg 3x-\frac{1}{2}tg\ 3x  

14.

 Уравнение sin4x+cos4x=0 называется  Уравнение\ \sin4x+\cos4x=0\ называется\ \   

a)

однородным 1 степени и решается делением правой и левой части уравнения на  sin4x\sin4x   

b)

однородным 1 степени и решается делением правой и левой части уравнения на  cos 4x\cos\ 4x   

c)

однородным 2 степени и решается делением правой и левой части уравнения на  \cos\ 4x   

d)

однородным 1 степени и решается делением правой и левой части уравнения на  cosx\cos x   

15.

 Выберите  однородные уранения 1 степениВыберите\ \ однородные\ уранения\ 1\ степени  

a)

 cos2xsin4x=0\cos2x-\sin4x=0  

b)

 sin(x+π4)+cos(x+π4)=0\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0  

c)

 cos2x+sin2x=1\cos2x+\sin2x=1  

d)

 sinx3cosx=0\sin x-\sqrt{3}\cos x=0  

16.

Выберите уравнения, решаемые делением правой и левой части уравнения на  cos2x\cos^2x  или  sin2x\sin^2x  

a)

 sin2x15cos2x+7sin2x=0\sin^2x-15\cos^2x+7\sin2x=0  

b)

 cos2x12sinxcosx13sin2x=2\cos^2x-12\sin x\cos x-13\sin^2x=2  

c)

 cos2x 2sinxcosx=0\cos^2x\ -2\sin x\cos x=0  

d)

 2cos2xsin2x+4sin2x=22\cos^2x-\sin2x+4\sin^2x=2  

17.

Выберите уравнения, решаемые введением вспомогательного аргумента

a)

cos2x+3sin2x=0\cos2x+\sqrt{3}\sin2x=0

b)

sin7x+cos14x=1\sin7x+\cos14x=1

c)

cos5xsin5x=2\cos5x-\sin5x=\sqrt{2}

d)

cos2xcos4x=1\cos2x-\cos4x=1

18.

 Множество значений функции y=2sin4x+5cos4xМножество\ значений\ функции\ y=2\sin4x+5\cos4x  


a)

 [7;7]\left[-7;7\right]  

b)

 [7;7]\left[-\sqrt{7};\sqrt{7}\right]  

c)

 [29;29]\left[-29;29\right]  

d)

 [29;29]\left[-\sqrt{29};\sqrt{29}\right]  

19.

 Множество значений функции y=12sin7x5cos7x+5Множество\ значений\ функции\ y=12\sin7x-5\cos7x+5 


a)

 [17+5;17+5]\left[-\sqrt{17}+5;\sqrt{17}+5\right] 

b)

 [2;12]\left[-2;12\right] 

c)

 [8;18]\left[-8;18\right] 

d)

 [18;18]\left[-18;18\right] 

20.

 sin(2arccos 513)\sin\left(2\arccos\ \frac{5}{13}\right)  

a)

 513\frac{5}{13}  

b)

 1213\frac{12}{13}  

c)

 120169\frac{120}{169}  

d)

 60169\frac{60}{169}