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Test sur les fonctions exponentielles et logarithmiques

Total questions: 10

Worksheet time: 51mins

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1.

Sachant que  logab=0,246\log_ab=0,246  et  logac=0,532\log_ac=0,532  , calcule le logarithme suivant:  loga a2bc\log_a\ \frac{a^2b}{\sqrt{c}}  

a)

0,52

b)

0,98

c)

1,52

d)

1,98

2.

 f(x)=alogcb(xh)f\left(x\right)=a\log_cb\left(x-h\right)  ,  sachant que  a>0a>0   ,  b>0b>0  , h>0h>0  et  c>1c>1  , on  sait que:


a)

La courbe est croissante et a une ordonnée a l'origine

b)

La courbe est décroissante et a une ordonnée a l'origine

c)

La courbe est croissante et n'a pas d'ordonnée a l'origine

d)

La courbe est décroissante et n'a pas d'ordonnée a l'origine

3.

 2log10mlog5m2\log10m-\log5m  peut aussi s'écrire:

a)

 log(500m3)\log\left(500m^3\right)  

b)

 log(20m)\log\left(20m\right)  

c)

 log(2m)\log\left(2m\right)  

d)

 log(4)\log\left(4\right)  

4.

 log3(x6)+log3(2x)=2\log_3\left(-x-6\right)+\log_3\left(2-x\right)=2  ,  cette fonction possède:

a)

Une solution négative

b)

Une solution positive

c)

Une solution positive et une solution négative

d)

Aucune solution

5.

 f(x)=3log(2x4)+8f\left(x\right)=3\log\left(-2x-4\right)+8  Quelle est l'équation de l'asymptote de la fonction ci-haut

a)

x=-2

b)

y=-2

c)

x=2

d)

y=2

e)

x=4

6.

 5logab4logac+2logad5\log_ab-4\log_ac+2\log_ad  simplifié devient:

a)

 loga b5c4d2\log_a\ \frac{b^5}{c^4d^2}  

b)

 loga  10bd4c \log_{a\ }\ \frac{10bd}{4c\ }  

c)

 loga b5d2c4\log_a\ \frac{b^5d^2}{c^4}  

d)

 logab5logad2logac4\frac{\log_ab^5\log_ad^2}{\log_ac^4}  

7.

Thérèse place l'héritage de sa grand-mère a du 6% d'intérêt annuel versé semestriellement. Dans combien d'années son avoir aura-t-il doublé ?

a)

11,64 ans

b)

11,67 ans

c)

11,72 ans

d)

11,9 ans

8.

 loga 3a\log_a\ \frac{3}{a}  sachant que  loga9=0,3562\log_a9=0,3562  

a)

-0,8219

b)

-0,4032

c)

1,1781

d)

1,5968

9.

Que sait-on a propos des signes de b et h de cette fonction logarithmique ?

a)

b et h positifs

b)

b et h négatifs

c)

b positif et h négatif

d)

b négatif et h positif

10.

 f(x)=log1,2(x+3,5)4.f\left(x\right)=\log_{1,2}\left(-x+3,5\right)-4.  Quelle est l'ordonnée à l'origine de cette fonction

a)

-3,46

b)

1,43

c)

2,87

d)

3,02