Worksheetsหลักการนับ1
Total questions: 40
Worksheet time: 20mins
ชายคนหนึ่งมีเสื้อ 5 ตัวสีต่างกัน กางเกง 3 ตัวสีต่างกัน และรองเท้า 2 คู่สีต่างกัน จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่ชายคนนี้สวนเสื้อ กางเกง และรองเท้าเป็นชุดต่าง ๆ กัน
40
30
20
10
มีบัตร 4 ใบที่มีตัวเลข 1-4 ในแต่ละใบ จำนวนวิธีที่จะนำบัตรเหล่านี้มาเรียงเป็นจำนวนเลขสองหลักได้ตรงกับข้อใด
10
8
12
16
ในการโยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง จำนวนวิธีที่เหรียญขึ้นหัวอย่างน้อย 1 เหรียญ ตรงกับข้อใด
6
7
1
0
ในการรับสมัครพนักงาน 2 ตำแหน่ง เป็นพนักงานหญิง 1 ตำแหน่ง พนักงานชาย 1 ตำแหน่ง ถ้าผู้สมัครเป็นหญิง 4 คน เป็นชาย 5 คน จะมีจำนวนวิธีรับพนักงานแบบต่าง ๆ ได้กี่วิธี
40
25
16
20
ต้องการเลือกนักเรียน 3 คน จากนักเรียน 10 คน จะเลือกได้กี่วิธี
10!
120
3!
300
0! มีค่าเท่ากับข้อใด
0
1
-1
หาค่าไม่ได้
การนับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกันไปจนแล้วเสร็จ ใช้หลักการนับแบบใด
หลักการบวก
หลักการลบ
หลักการหาร
หลักการคูณ
ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตูเข้าออก 3 บาน
จงหา จำนวนวิธีที่จะเข้าประตูใดก็ได้ แต่ออกประตู 1
3 วิธี
6 วิธี
4 วิธี
9 วิธี
จำนวนวิธีในการนำสิ่งของ r ชิ้น จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น มาเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นคือ
P(n,r) =n!/(n!-r!)
P(n,r) =n!/(n-r)!
P(n,r) =(n!-r!)/n!
P(n,r) =(n-r)!/n!
P4,2 ตรงกับข้อใด
4!/(4+2)!
4!/(4-2)!
4!/(4!-2!)
4!-2!
P4,2 มีค่าเท่าใด
2
4
6
12
มีคน8คน จะมีวิธีการจัดคนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อนำคนมาจัดเพียง 5 คน
P5,8
P8,5
P5,3
P8,3
ครอบครัวหนึ่งต้องการมีลูก 3 คน จะสามารถมีลูกได้ทั้งหมดกี่แบบ
2 แบบ
3 แบบ
8 แบบ
9 แบบ
ในการทำแบบทดสอบ 20 ข้อ แต่ละข้อมีตัวเลือก 4 ข้อ นักเรียนจะมีวิธีเลือกตอบข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี
420 วิธี
80 วิธี
204 วิธี
204 วิธี
ถ้า (n−1)!n!=10 แล้ว n มีค่าเท่ากับข้อใด
10
9
8
7
โยนเหรียญ 5 บาท 3 ครั้ง จำนวนวิธีที่เหรียญจะขึ้นหัวหรือก้อยได้กี่วิธี
2 วิธี
3 วิธี
5 วิธี
8 วิธี
ห้องประชุมแห่งหนึ่ง มีประตูเข้าออกทั้งหมด 4 ประตู ให้หาจำนวนวิธีเข้าและออกจากห้องประชุมนี้ โดยที่เมื่อเข้าประตูใดแล้ว ไม่ออกประตูเดิม
12
16
24
36
ซาฟาต้องการเดินทางในวันหยุดยาว โดยวางแผนการเดินทางไว้ 3 วิธี คือ รถทัวร์ รถไฟ และเครื่องบิน ถ้าในวันหนึ่งหมีรถทัวร์ไปพัทยา 5 เที่ยว รถไฟ 3 เที่ยว และเครื่องบิน 2 เที่ยว ซาฟามีวิธีในการเดินทางไปพัทยาได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี
8
10
13
30
จองกุกมีเสื้อและกางเกงสำหรับสวมใส่ไปเล่นคอนเสิร์ต 3 ตัว และ 2 ตัว ตามลำดับ จำนวนวิธีที่จองกุกจะสวมเสื้อและกางเกงไปเล่นคอนเสิร์ตที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี
5
6
7
8
มีบัตร 4 ใบที่มีตัวเลข 1-4 ในแต่ละใบ จำนวนวิธีที่จะนำบัตรเหล่านี้มาเรียงเป็นจำนวนเลขสองหลักได้ตรงกับข้อใด
10
8
12
16
ครอบครัวหนึ่งต้องการมีลูก 3 คน จะสามารถมีลูกได้ทั้งหมดกี่แบบ
2 แบบ
3 แบบ
8 แบบ
9 แบบ
จำนวนวิธีที่ผู้โดยสาร 3 คน จะนั่งที่นั่งว่าง 5 ที่ตรงกับข้อใด
60
8
125
243
จงนำตัวอักษรจากคำว่า FATHER มาจัดเป็นคำใหม่ โดยไม่ต้องคำนึงถึงความหมาย จะจัด เป็นคำที่แตกต่างกันทั้งหมดได้กี่วิธี
1,296
360
720
46,656
ไพ่ 1 สำรับ จะมีไพ่สีแดงกี่ใบ
4
13
26
32
หากโยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 1 ลูก จะมีผลลัพธ์กี่วิธี
8
12
24
26
โยนลูกเต๋า 3 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก พร้อมกัน ควรเลือกใช้วิธีการใด จึงเหมาะสมที่สุด
แผนภาพต้นไม้
หลักการบวก
หลักการคูณ
หลักการหาร
จองกุกมีเสื้อและกางเกงสำหรับสวมใส่ไปเล่นคอนเสิร์ต 3 ตัว และ 2 ตัว ตามลำดับ จำนวนวิธีที่จองกุกจะสวมเสื้อและกางเกงไปเล่นคอนเสิร์ตที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี
5
6
7
8
เมนูของร้านอาหารแห่งหนึ่งมีอาหารประเภทข้าว 8 อย่าง และอาหารประเภทเส้น 5 อย่าง ถ้าต้องการเลือกสั่งอาหาร 1 อย่าง จะมีวิธีการเลือกอาหารได้ทั้งหมดกี่วิธี
12
13
40
48
ในการจัดกระเช้าของขวัญ ประกอบด้วยผลไม้ อาหารกระป๋อง และเครื่องดื่มอย่างละชนิดถ้ามีผลไม้ 3 ชนิด อาหารกระป๋อง 5 ชนิด และเครื่องดื่ม 2 ชนิดจะมีวิธีการจัดกระเช้าได้กี่แบบ
10
15
25
30
จากนครปฐมไปสุพรรณบุรี มีรถประจำทาง 8 คัน ถ้าบ้านของเกวลินอยู่ที่สุพรรณบุรีและต้องเดินทางไปเยี่ยมญาติที่นครปฐมโดยรถประจำทาง เกวลินมีวิธีเดินทางไปเยี่ยมญาติและเดินทางกลับบ้านได้กี่วิธีถ้า ไปและกลับโดยรถประจำทางคันใดก็ได้
หลักการบวก
หลักการคูณ
โรงเรียนแห่งหนึ่งจัดอาหารให้นักเรียน โดยมีอาหารคาว 5 อย่าง ผลไม้ 2 อย่าง และเครื่องดื่ม 3 อย่าง ถ้าให้นักเรียนเลือกรับประทานอาหารหรือผลไม้หรือเครื่องดื่มเพียง 1 อย่าง นักเรียนจะมีวิธีการเลือกได้กี่วิธี
หลักการบวก
หลักการคูณ
มีนักเรียน 7 คน ถ้าต้องการจัดให้ยืนเรียงแถวหน้ากระดาน จะจัดได้กี่วิธี
n!
Pn,r
Cn,r
ในการแข่งขันวิ่ง 400 เมตร มีผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด 6 คน อยากทราบว่าจะมีการแจกเหรียญรางวัลสำหรับผู้ที่เข้าเส้นชัยเป็นอันดับที่ 1, 2 และ 3 ได้กี่วิธี
n!
Pn,r
Cn,r
ห้องเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 25 คน คุณครูต้องการคัดเลือกหัวหน้าห้อง รองหัวหน้าห้อง และเหรัญญิกอย่างละ 1 คน คุณครูจะสามารถคัดเลือกได้กี่วิธี
n!
Pn,r
Cn,r
บริษัทแห่งหนึ่งมีตำแหน่งว่างงานอยู่ 3 ตำแหน่ง ที่แตกต่างกัน แต่มีผู้มาสมัครเข้าทำงาน 12 คน ทางบริษัทจะมีวิธีคัดเลือกคนเข้าทำงานได้กี่วิธี
n!
Pn,r
Cn,r
ให้หาจำนวนวิธีที่จะเลือกนักเรียน 3 คน จากนักเรียนในห้องทั้งหมด 25 คน มาเพื่อกวาดห้องเรียน
n!
Pn,r
Cn,r
มีหนังสือที่แตกต่างกัน 9 เล่ม เป็นหนังสือการ์ตูน 3 เล่ม หนังสือวรรณคดี 2 เล่ม หนังสือนิยาย 4 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือมาวางเรียงบนชั้นหนังสือจำนวน 5 เล่ม จะจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่วิธี
n!
Pn,r
Cn,r
เด็กชายเอมีหนังสือการ์ตูน 12 เล่ม หนังสือนวนิยาย 6 เล่ม ถ้าเด็กชายบีต้องการยืมหนังสือจากเด็กชายเอจำนวน 5 เล่ม ตามเงื่อนไขดังกล่าว เด็กชายบีจะยืมหนังสือจากเด็กชายเอได้กี่วิธี
n!
Pn,r
Cn,r
ไพ่สํารับหนึ่งมี 52 ใบ แบ่งเป็น 4 ชุด ได้แก่ ชุดโพธิ์แดง ชุดโพธิ์ดำ ชุดข้าวหลามตัด และชุดดอกจิก โดยแต่ละชุดจะมีไพ่ทั้งหมด 13 ใบ ให้หาวิธีที่จะหยิบไพ่ 4 ใบโดยที่ไพ่แต่ละใบไม่ซ้ำชุดกัน
n!
Pn,r
Cn,r
มีแผ่นป้าย 4 แผ่นป้าย เขียนหมายเลขบนแผ่นป้ายหมายเลข 6 หมายเลข 7 หมายเลข 8 และหมายเลข 9 ถ้านำแผ่นป้ายทั้งหมดมาเรียงเป็นจำนวน 4 หลัก จะได้จำนวนที่มีค่าต่าง ๆ กันทั้งหมดกี่จำนวน
12 จำนวน
24 จำนวน
36 จำนวน
44 จำนวน
