wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Ma 3: rep 8 (deriveringsregler)

Total questions: 9

Worksheet time: 5mins

Name
Class
Date
1.

 f(x)=x244xf\left(x\right)=\frac{x^2}{4}-\frac{4}{x}  

a)

 f(x)=x2+4x2f'\left(x\right)=\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}  

b)

 f(x)=x4+4x2f'\left(x\right)=\frac{x}{4}+\frac{4}{x^2}  

c)

 f(x)=x24x2f'\left(x\right)=\frac{x}{2}-\frac{4}{x^2}  

d)

 f(x)=x24f'\left(x\right)=\frac{x}{2}-4  

2.

 f(x)=e3+exf\left(x\right)=e^3+e\cdot x  

a)

 f(x)=ef'\left(x\right)=e  

b)

 f(x)=3e2+ef'\left(x\right)=3e^2+e  

c)

 f(x)=0f'\left(x\right)=0  

d)

 f(x)=3e3+ef'\left(x\right)=3e^3+e  

3.

 f(x)=(x+3)(x+7)f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+7\right)  

a)

 f(x)=2x+10f'\left(x\right)=2x+10  

b)

 f(x)=32f'\left(x\right)=32  

c)

 f(x)=x+10f'\left(x\right)=x+10  

d)

 f(x)=2x+21f'\left(x\right)=2x+21  

4.

 y=x2+6x2+xy=\frac{x^2+6x}{2}+x  

a)

 dydx=x+4\frac{dy}{dx}=x+4  

b)

 dydx=2x+3\frac{dy}{dx}=2x+3  

c)

 dydx=x+7\frac{dy}{dx}=x+7  

d)

 dydx=2x+7\frac{dy}{dx}=2x+7  

5.

 f(x)=23xf\left(x\right)=2^{3x}  
Vilka två varianter är rätt?

a)

 f(x)=23x3ln2f'\left(x\right)=2^{3x}\cdot3\cdot\ln2  

b)

 f(x)=8xln 8f'\left(x\right)=8^x\cdot\ln\ 8  

c)

 f(x)=323xf'\left(x\right)=3\cdot2^{3x}  

d)

 f(x)=23x3ln 3xf'\left(x\right)=2^{3x}\cdot3\cdot\ln\ 3x  

6.

 f(x)=10+1e2xf\left(x\right)=10+\frac{1}{e^{2x}}  

a)

 f(x)= 12e2xf'\left(x\right)=-\ \frac{1}{2e^{2x}}  

b)

 f(x)=12e2xf'\left(x\right)=\frac{1}{2e^{2x}}  

c)

 f(x)=2e2xf'\left(x\right)=-\frac{2}{e^{2x}}  

7.

 f(x)=ln 5 + eπ+1e+e+3f\left(x\right)=\ln\ 5\ +\ e^{\pi}+\frac{1}{e}+\sqrt{e+3}  

a)

 f(x)=0f'\left(x\right)=0  

b)

va?

8.

Vad skriver man om

 f(x)=23xf\left(x\right)=\frac{2}{3\cdot\sqrt{x}}  till innan man deriverar det?

a)

 f(x)=23x=2x312f\left(x\right)=\frac{2}{3\cdot\sqrt{x}}=\frac{2x}{3}^{-\frac{1}{2}}  

b)

 f(x)=23x=3x122f\left(x\right)=\frac{2}{3\cdot\sqrt{x}}=\frac{3x^{-\frac{1}{2}}}{2}  

9.

Vad skriver man om

 f(x)=xxf\left(x\right)=x\cdot\sqrt{x}  till innan man deriverar det?

a)

 f(x)=xx=x32f\left(x\right)=x\cdot\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}  

b)

 f(x)=xx=x23f\left(x\right)=x\cdot\sqrt{x}=x^{\frac{2}{3}}