wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Координаты вектора в пространстве, 6 часть, 25.02.21

Total questions: 10

Worksheet time: 43mins

Name
Class
Date
1.

Если векторы взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение

a)

равно 1

b)

равно 0

c)

не определено

d)

не знаю про скалярное произведение ничего

2.

У коллинеарных векторов

a)

соответствующие координаты должны быть равны

b)

соответствующие координаты должны быть пропорциональны

c)

невозможно выяснить без чертежа

d)

Первый раз слышу про такие векторы

3.

Если произведение векторов равно нулю, то...

a)

два вектора равные

b)

два вектора коллениарные

c)

два вектора ортогональные

d)

два вектора сонаправлены

4.

Вектор а(1; 2с+1; -2) перпендикулярен вектору в(с; 1; 2с). Найдите значение с.

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

-2

5.

Известно, что угол между векторами а и в равен 135 градусов. Длина вектора а равна 2, длина вектора в равна 3. Найдите скалярное произведение векторов а и в.

a)

323\sqrt{2}

b)

222\sqrt{2}

c)

32-3\sqrt{2}

d)

2-\sqrt{2}

6.

Даны векторы

 а (3;1; 4), в (2; 1; 3) и с =а в.\overrightarrow{а}\ \left(3;-1;\ 4\right),\ \overrightarrow{в}\ \left(2;\ 1;\ 3\right)\ и\ \overrightarrow{с}\ =\overrightarrow{а}\ -\overrightarrow{в.}  Найдите косинус угла между векторами с и в.

a)

 217\frac{\sqrt{21}}{7}  

b)

 212\frac{\sqrt{21}}{2}  

c)

 2114\frac{\sqrt{21}}{14}  

d)

 2136\frac{\sqrt{21}}{36}  

7.

Найдите координаты вектора р, если известно, что

 р =2а +3в\overrightarrow{р}\ =2\overrightarrow{а}\ +3\overrightarrow{в}   и вектор а = i-j+2k, вектор в=2i+2j.

a)

(8;-4;-4)

b)

(-4; 8; 4)

c)

(8; 4; 4)

8.

Найдите координаты вектора q, если известно, чтo

 q =2а 3в\overrightarrow{q}\ =2\overrightarrow{а\ }-3\overrightarrow{в}  и вектор а = i-j+2k, вектор в=2i+2j.

a)

(-4; -8; 4)

b)

(4; 8; -4)

c)

(4; 8; 4)

9.

Известно, что координаты вектора р(8; 4; 4), а координаты вектора q(-4; -8; 4). Найдите косинус угла между этими векторами.

a)

0,5

b)

1

c)

0

d)

-0,5

10.

Результат скалярного произведения двух векторов есть величина...

a)

векторная

b)

числовая

c)

координатная

d)

приближенная