Free Printable производная и ее применение

1.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1,5

b)

1,5

c)

⅔

d)

-⅔

2.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1

b)

1

c)

4,6

d)

-4,6

3.

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику параллельна прямой y= −8.

a)

6

b)

3

c)

1

d)

4

4.

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -3; 1; 6; 8. В какой из этих точек значение производной НАИБОЛЬШЕЕ? В ответе укажите эту точку.

a)

-3

b)

1

c)

6

d)

8

5.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и семь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

a)

4

b)

7

c)

3

d)

2

6.

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

7.

Найдите производную: f(x)=х⁵

a)

5х⁴

b)

5х

c)

х⁴

d)

4х⁴

8.

Найдите производную: f(x)=-6х

a)

6

b)

-6

c)

0

d)

-1

9.

Найдите производную: f(x)=sin 4x

a)

cos4x

b)

-cos x

c)

4cos4x

d)

-4cos4x

10.

Найдите производную: f(x)= $\sqrt{5x-1}$

a)

$\frac{5}{2\sqrt{5x-1}}$

b)

$\frac{2}{5\sqrt{5x-1}}$

c)

- $\frac{5}{2\sqrt{5x-1}}$

d)

- $\frac{2}{5\sqrt{5x-1}}$

11.

Производная функции характеризует .....

a)

пройденный путь

b)

процесс

c)

скорость изменения какого-либо процесса

d)

не знаю

12.

Физический смысл производной - это

a)

средняя скорость

b)

начальная скорость

c)

конечная скорость

d)

мгновенная скорость

13.

Даны Функции $f\left(x\right)\ =1-2x$ и $g\left(x\right)=\sqrt{y}$ . Какая из следующих функций имеет вид $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ ?

a)

$h\left(x\right)=1-x\sqrt{2}$

b)

$h\left(x\right)=1-\sqrt{2x}$

c)

$h\left(x\right)=1-2\sqrt{x}$

d)

$h\left(x\right)=\sqrt{1-2x}$

14.

$у=\sqrt{0,25-х^2}$ Найдите область определения функции.

a)

$\lceil-0,5\ ;\ 0,5\rceil$

b)

$\left(\lceil0,5;\ \infty\right)$

c)

$\left(-\infty;\ -0,5\rceil\cup\left(0,5;\ \infty\right)\right)$

d)

$\lceil0;\ 0,5\rceil$

15.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\left(x^2-4\right)$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

16.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x\sqrt{3x}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{7}{6}\sqrt{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2\sqrt{3х}}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2\sqrt{3х}}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3х}$

17.

Найти производную функции $f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1-х^2}{\left(х^2+1\right)^2}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3х^2+1}{\left(х^2+1\right)^2}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{1-2х}{\left(х^2+1\right)^2}^{ }$

18.

Найти производную функции $f\left(x\right)=x^4\sin2x$

a)

$f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$

b)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$

c)

$f^,\left(х\right)=8x^3\cos2x$

d)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$

19.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

20.

Найти производную функции $y=2\cos x-\sin2x$

a)

$y^,=-2\sin x-2\cos2x$

b)

$y^,=2\sin x+\cos2x$

c)

$y^,=-2\sin x-\cos2x$

d)

$y^,=2\sin x+2\cos2x$

производная и ее применение

Total questions: 20

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground