Free Printable Вычисление производных. Производная сложной функции.

1.

Даны Функции $f\left(x\right)\ =1-2x$ и $g\left(x\right)=\sqrt{y}$ . Какая из следующих функций имеет вид $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ ?

a)

$h\left(x\right)=1-x\sqrt{2}$

b)

$h\left(x\right)=1-\sqrt{2x}$

c)

$h\left(x\right)=1-2\sqrt{x}$

d)

$h\left(x\right)=\sqrt{1-2x}$

2.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=x^3-4х$

a)

$f^,\ \left(х\right)=3х^2-4$

b)

$f^,\left(х\right)=2х$

c)

$f^,\left(х\right)=х^3-4х$

d)

$f^,\left(х\right)=3х^2$

3.

Найдите производную функции $f\left(x\right)=\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}$

a)

$f^,\left(х\right)=\frac{7}{6}\sqrt{2х}$

b)

$f^,\left(х\right)=\frac{1}{2\sqrt{3х}}$

c)

$f^,\left(х\right)=\frac{3}{2\sqrt{3х}}$

d)

$f^,\left(х\right)=\frac{3\sqrt{3х}}{2}$

4.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

5.

Найти производную функции $y=2\cos x-\sin2x$

a)

$y^,=-2\sin x-2\cos2x$

b)

$y^,=2\sin x+\cos2x$

c)

$y^,=-2\sin x-\cos2x$

d)

$y^,=2\sin x+2\cos2x$

6.

Найти производную функции $y=2tgx-1$ в точке $х_0=\pi$

a)

1

b)

2

c)

-3

d)

-1

7.

Найдите значение производной функции в точке $х_0=\frac{\pi}{3}$ , если $f\left(х\right)=2\cos\ \frac{x}{2}$

a)

- 0,5

b)

-1

c)

1

d)

0,5

8.

Решить неравенство $f'\left(x\right)\le g'\left(x\right)$ , если $f\left(x\right)=\left(3-2x\right)^3$ и $g\left(x\right)=1-2x^3$ .

a)

решений нет

b)

все действительные числа

c)

$\left(-\infty;\frac{6-3\sqrt{2}}{2}\right]\cup\left[\frac{6+3\sqrt{2}}{2};+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

9.

Найти производную функции y=sin²x

a)

cos²x

b)

-sin²x

c)

2cosxsinx

d)

-2cosxsinx

10.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{10}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{10}$

b)

$у^,=20\left(2х-5\right)^9$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^9$

d)

$у^,=-20\left(2х-5\right)^9$

Вычисление производных. Производная сложной функции.

Total questions: 10

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground