Free Printable teorver2

1.

Задается функция плотности равномерного распределения при . Найти дисперсию распределения.

f\left(x\right)=\frac{1}{b-a}

.

a)

$\frac{\left(b-a\right)^2}{12}$

b)

b-a

c)

a+b

d)

1

2.

Плотность распределения непрерывной случайной величины X в интервале (0;1) равна , вне этого интервала. Найти математическое ожидание величины f(x)=x+0,5. Найти математическое ожидание

Y=X^3

a)

2

b)

$\frac{13}{40}$

c)

$\frac{3}{56}$

d)

2

3.

По какой из нижеследующих формул вычисляется дисперсия непрерывной случайной величины.

a)

$D\left(x\right)=\int_{-\infty}^{+\infty}x^2f\left(x\right)dx_{-M^2\left(x\right)}$

b)

$D\left(x\right)=\int_{-\infty}^{+\infty}x^3f\left(x\right)dx_{-M^2\left(x\right)}$

c)

$D\left(x\right)=\int_{-\infty}^{+\infty}x^2f\left(x\right)dx$

d)

$D\left(x\right)=\int_{-\infty}^{+\infty}xf\left(x\right)dx_{-M^2\left(x\right)}$

4.

Непрерывная случайная величина задана фукнкцией распределения F(x)=

x-1,\ при\ 1<x\le2

. найти D(x).

a)

$\frac{1}{12}$

b)

$2$ $1$ $2$

c)

4

d)

$\frac{49}{67}$

5.

Если случайная величина xзадана плотностью распределения

f\left(x\right)=\left\{5e^{-5x},x\ge0\right\}

. Найти М(x) , D(x).

a)

5:5

b)

$\frac{1}{5}:\frac{1}{25}$

c)

3,4

d)

$-\frac{1}{5}:-\frac{1}{25}$

6.

Случайная величина X задана интегральной функцией F(X)= $1-e^{-6x}$ при $x\ge0$ Найти вероятность что величина попадет в (2:5).

a)

0,251

b)

0,234

c)

0,345

d)

0

7.

дана интегральная функция

F\left(X\right)=\frac{x^2}{25}+\frac{8}{25.}

Найти дисперсию X на интервале (0:5)

a)

$\frac{5}{8}$

b)

$\frac{25}{18}$

c)

5

d)

0

teorver2

Total questions: 7

Worksheet time: 1hrs 10mins

Similar Resources on Wayground