U Karlovcu planiraju izgraditi novu branu. Na temelju prosječne godišnje količine padalina (slika iznad) žele pronaći najpovoljniji mjesec za njegovu izgradnju. Potrebno je zadovoljiti sljedeće uvjete:

· Maksimalni kapacitet brane potrebno je testirati u najkišovitijem mjesecu cijele godine.

· Branu bi trebalo izgraditi mjesec ili dva prije testiranja i to u najsušem mogućem mjesecu.

Koji mjesec je najpovoljniji za izgradnju nove brane?

Mama Ana želi kupiti kućicu za ptice kao poklon svojoj kćerki Ivi za rođendan. Na mamin upit kakvu točno kućicu za ptice želi, Iva je odgovorila: „Željela bih kućicu za ptice s dva prozora i srcem.“ Saznavši Loredanine želje, mama Darija otišla je u trgovinu i odabrala savršenu kućicu za ptice.

Koju od kućica je mama Ana kupila svojoj kćeri?

Na jednoj grani velikog stabla -sjedi crv. Može se kretati (penjati i spuštati) po svim granama stabla da bi pojeo sve jabuke. Svaki dio grane je duljine jedan metar.

Koliko najmanje dijelova grana crv mora prijeći ako želi pojesti sve jabuke?

Učenici su osmislili kod koji koristi gornju kartu:

Svakom stablu u parku je pridruženo jedno slovo.

Kôd za svako slovo dobije se tako da zapisujemo put do slova kao niz slova L i D, gdje L označava skretanje u lijevo, a D skretanje u desno na raskrižjima u parku.

Kôd za svako slovo uvijek počinje od ulaza u park. Primjeri:

Primjer 1. Kôd za slovo O je LL jer su od ulaza u park potrebna 2 skretanja u lijevo kako bi došli do drveta sa slovom O.

Primjer 2. Kôd za riječ ROM je DLLLDL.

Koliko je ukupno slova L i D u ovom kôdu za riječ MORE?

U jednoj šumi svako je stablo visoko 10 metara. Da bi izgradio branu, šumaru Šimi je potrebno više komada drveta različitih dužina i to: 7 komada drveta dužine 4 metra i 7 komada drveta dužine 3 metra. Šumar Šime treba ispiliti stabla od 10 metara na manje dijelove, ali pri tome treba paziti da ispila najmanji mogući broj stabla.

Koji je najmanji broj stabla koji šumar Šime mora ispiliti da bih dobio odgovarajuće dijelove za svoju branu?

Maja traži skrivene igračke. Svaka igračka je označena velikim slovom abecede (A, B, C, …, Ž). Maja želi prijatelju poslati kratku poruku o tome koliko je kojih igračaka pronašla. Ona je pronašla način kako skratiti poruku, i to tako da ispred znaka koji odgovara pronađenoj igrački napiše broj koji označava koliko je tih igračaka pronašla. Na primjer: umjesto da pošalje poruku AAAAAABBBCCCCC Maja će poslati poruku 6A3B5C.

Ako svako slovo i svaka znamenka broja zauzima jedno mjesto, koliko će mjesta zauzeti slijedeća poruka: DDDDDDDEEEEEEAAAAAABBBBBFFFFFFFFFFCCCCCCCCGGGGGGGGGHHHH