WorksheetsPrueba de Diagnóstico, 4to Medio
Total questions: 18
Worksheet time: 5hrs 30mins
Con respecto a la comprensión de un número complejo z = a + bi, podemos afirmar lo siguiente:
La parte real de z es a y se denota como a = Re (z)
La parte imaginaria de z es b y se denota como b = Im (z)
La unidad imaginaria i verifica que i2 = - 1
El plano donde z puede ser representado es en el plano de Argand
Todas las anteriores
Si z1 = 3 – 2i, z2 = 3i y z3 = 1 + i, el valor de z1 x z2 + z3 es:
- 5 + 10i
7 + 10i
1 + 6i
10 - 5i
Ninguna de las anteriores
La siguiente operación de números complejos (2i + 3)3 + (3i – 1)(2 – i) + 9 tiene por resultado:
49 + 53i
1 + 53i
1 - 53i
49 - 53i
53 - 53i
Las raíces o soluciones de la ecuación x (x + 1) = 20 son:
1 y 20
2 y 20
4 y 5
- 4 y 5
4 y - 5
Las soluciones de la ecuación (6t – 9)2 = 9 son:
2 y 1
2 y 3
- 2 y -1
0 y 2
0 y 1
¿Cuál es el producto de las raíces de la ecuación 5x2 – 6x + 1 = 0?
- 3/5
- 1/5
1/5
3/5
6/5
Si f(x) = x2 + 3x – 3, entonces f(x + 1) es igual a:
x2 + 5x + 4
x2 + 3x – 2
x2 + 4x – 3
x2 + 5x + 1
x2 + x + 1
Un triángulo tiene por vértices a (3,1), (9,4), y el tercero a un punto situado a siete unidades por sobre el eje Y, y a tres unidades a la derecha de este. Entonces, la medida de su área es:
15 u2
18 u2
24 u2
30 u2
36 u2
Si el punto medio del segmento ST es el origen (0,0), y T es ( -11, 2), luego las coordenadas del otro extremo del trazo son:
( - 5,5; - 1)
(5,5; 1)
(11, - 2)
( - 11, - 2)
(11, 2)
Observe la siguiente figura:
Si la Figura 1 se obtuvo al aplicar una homotecia de centro O a la Figura 2, ¿cuál es el factor de transformación aplicado?
1/4
1/3
4
3
Ninguna de las anteriores
Calíope efectúa el siguiente procedimiento para reducir la siguiente expresión 2(2x – 5)2 – 10(2x + 3).
¿En cuál de los pasos efectuados por Calíope cometió un error?:
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
Calíope no cometió errores
Se tiene una psicina de forma rectángular de 4 m de ancho y 10 m de largo. Se desea colocar un borde de pasto de ancho de x m como se representa en la figura adjunta:
Si el área de la superficie total que ocupa la piscina y el borde de pasto, es de 112 m2, ¿cupal de las siguientes ecuaciones permite determinar el valor de x?
x2 + 40 = 112
x2 + 14x = 72
2x2 + 7x = 18
x2 + 7x = 18
4x2 + 40
200 estudiantes responden a una prueba y el 10% de ellos responde de una manera errónea la pregunta 13. Considerando que todos los estudiantes contestaron la pregunta 13, ¿cuántos estudiantes contestaron correctamente dicha pregunta?
10
20
160
180
Ninguna de las anteriores
¿Cuál de las siguientes expresiones representa siempre la pendiente de la recta que tiene como ecuación x + by = c, con b ≠ 0?
1
- 1/b
1/b
- 1
b
Problema 1 (4 puntos). Determine la ecuación de la recta que contiene a los puntos P1 = (4, 2) y P2 = (3, -1)
Problema 2 (4 puntos). Determinar en la siguiente función cuadrática f(x) = - 4x2 + 9: (a) concavidad de la parábola, (b) intersección con el eje X e Y, (c) coordenadas del vértice, (d) gráfico.
Problema 3. (4 puntos). ¿Qué valores debe tomar k en la ecuación 9x2 – kx + 1 = 0 para que las soluciones sean números reales e iguales? Indicación: recordar el concepto de determinante de una ecuación cuadrática
Problema 4. 4 (puntos). A partir de la siguiente ecuación compleja, hallar el valor de z:
