wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Graniastosłupy i ostrosłupy

Total questions: 15

Worksheet time: 11mins

Name
Class
Date
1.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 6 razy dłuższa niż krawędź podstawy , objętość tego ostrosłupa jest równa   434\sqrt{3}  . Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa:

a)

2

b)

4

c)

8

d)

1

2.

Graniastosłup, który ma 40 wierzchołków, ma:

a)

22 ściany

b)

40 ścian

c)

10 ścian

d)

20 ścian

3.

Graniastosłup, który ma 24 krawędzie, ma:

a)

12 wierzchołków

b)

16 wierzchołków

c)

18 wierzchołków

d)

24 wierzchołki

4.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 1cm, 2cm, 3cm jest równe:

a)

6 cm²

b)

12 cm²

c)

24 cm²

d)

22 cm²

5.

Przekątna sześcianu ma długość  262\sqrt{6}   . Objętość tego sześcianu wynosi:

a)

 4848  

b)

 12212\sqrt{2}  

c)

 16216\sqrt{2}  

d)

 868\sqrt{6}  

6.

Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego wynosi 24. Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe:

a)

 54354\sqrt{3}  

b)

 16316\sqrt{3}  

c)

 36336\sqrt{3}  

d)

 24324\sqrt{3}  

7.

Jeżeli przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość ostrosłupa mają długość 8, to długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa:

a)

424\sqrt{2}

b)

434\sqrt{3}

c)

454\sqrt{5}

d)

828\sqrt{2}

8.

Ostrosłup, który ma 12 krawędzi ma:

a)

6 ścian

b)

7 ścian

c)

8 ścian

d)

9 ścian

9.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7 cm i jest cztery razy dłuższa niż krawędź podstawy. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

a)

35 cm

b)

28 cm

c)

42 cm

d)

49 cm

10.

Krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mają długość 3 i są do siebie wzajemnie prostopadłe. Pole powierzchni całkowitej tego wielościanu jest równe:

a)

15\sqrt{15}

b)

92(3+3)\frac{9}{2}\left(\sqrt{3}+3\right)

c)

923\frac{9}{2}\sqrt{3}

d)

13,513,5

11.

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest pięć razy większe od pola jego podstawy. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa 6. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy:

a)

3417\frac{\sqrt{34}}{17}

b)

3015\frac{\sqrt{30}}{15}

c)

55\frac{\sqrt{5}}{5}


d)

11

12.

Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 30√3.Pole jednej ściany graniastosłupa jest równe polu podstawy tego graniastosłupa. Objętość tego graniastosłupa jest równa:

a)

962\frac{9\sqrt{6}}{2}

b)

959\sqrt{5}

c)

969\sqrt{6}

d)

939\sqrt{3}

13.

Objętość czworościanu foremnego o krawędzi a jest  222\sqrt{2}  razy większa od objętości czworościanu o krawędzi b. Ile razy pole powierzchni całkowitej czworościanu o krawędzi a jest większe od pola powierzchni całkowitej czworościanu o krawędzi b ?

a)

 2\sqrt{2}  

b)

 222\sqrt{2}  

c)

 88  

d)

2

14.

Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe   1443144\sqrt{3}  . Wysokość tego czworościanu jest równa:

a)

 464\sqrt{6}  

b)

 363\sqrt{6}  

c)

 66  

d)

 262\sqrt{6}  

15.

Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze α. Zatem:

a)

sinα=0,5\sinα=0,5

b)

sinα=0,75\sinα=0,75

c)

sinα=1\sinα=1

d)

sinα=154\sinα=\frac{\sqrt{15}}{4}