Free Printable Tugas 2 Vektor di R3 (Vektor Sejajar, Pembagian Ruas Garis)

1.

Ceklislah jawaban-jawaban yang benar.

Diketahui titik 𝐴(3𝑥+2,−4,1),𝐵(−3,3,2𝑦),𝐶(8𝑥,2,7), dan 𝐷(5,3𝑧,2). Jika $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ , tentukan nilai $x+y+z$ dan panjang vektor $\overrightarrow{BD}$ .

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

$2\sqrt{34}$

e)

$4\sqrt{34}$

2.

Diketahui vektor $\overrightarrow{p}$ dan $\overrightarrow{q}$ seperti pada gambar. Jika kedua vektor sejajar, nilai x yang memenuhi agar kedua vektor searah adalah . . .

a)

$-3<x<\frac{1}{2}$

b)

$-3<x<-\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{1}{2}<x<3$

d)

$x<-3\ atau\ x>\frac{1}{2}$

e)

$x<-\frac{1}{2}\ atau\ x>3$

3.

Diketahui titik T(3,4,-12), U(6,4,3), dan V(2,1,-1). Titik P membagi $\overrightarrow{TU}$ sehingga $\overrightarrow{TP}:\overrightarrow{PU}=2:1$ , maka koordinat dari vektor $\overrightarrow{PV}$ adalah . . .

a)

(1,-3,3)

b)

(3,-3,-1)

c)

(3,-3,1)

d)

(-3,-3,-1)

e)

(-3,-3,1)

4.

Perhatikan gambar tersebut.
Jika perbandingan $\overrightarrow{XY}:\overrightarrow{YZ}=2:3$ . Ekspreksi vektor $\overrightarrow{OZ}$ dalam bentuk a dan b adalah . . .

a)

14a + 12b

b)

14a + 6b

c)

7a + 6b

d)

7a + 3b

e)

4a + 3b

5.

Ceklislah jawaban-jawaban yang benar.

Dikeahui vektor 𝑝 ⃑=2𝑖 ⃑+7𝑗 ⃑+m𝑘 ⃑ dan vektor 𝑞 ⃑=6𝑖 ⃑+n𝑗 ⃑−21𝑘 ⃑. Jika vektor p dan q sejajar, tentukan nilai (n-m) dan $\left(n+m\right)^2$ .

a)

28

b)

30

c)

169

d)

196

e)

225

6.

Diketahui vektor 𝑏 ⃑=−2𝑖 ⃑+𝑗 ⃑−7𝑘 ⃑ dan 𝑎 ⃑ vektor yang sejajar serta searah dengan vektor 𝑏 ⃑. Jika panjang vektor 𝑎 ⃑ adalah 6√6. Koordinat vektor 𝑎 ⃑ adalah . . .

a)

(4,-2,14)

b)

(4,-2,-14)

c)

(4,2,14)

d)

(-4,-2,14)

e)

(-4,2,-14)

7.

Ceklislah jawaban-jawaban yang benar.

Diketahui tiga buah titik K, M, dan N terletak pada satu garis. Jika K(2, 4, −2), M(6, 0, 4) dan N(14, −8, 4p + 2), tentukan nilai p dan panjang vektor $\overrightarrow{n}$ .

a)

$\frac{7}{2}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$4\sqrt{129}$

d)

$2\sqrt{129}$

e)

$\sqrt{129}$

8.

Misal titik M segaris dengan titik A(-2,5,3) dan B(1,-4,4). Jika M berada diluar AB dengan AB : BM = 1 : 2, koordinat titik M adalah . . . .

a)

(7, 22, -6)

b)

(7, -22, 6)

c)

(7, 22, 6)

d)

\left(\frac{7}{6},-\frac{22}{6},\ \frac{2}{3}\right)

e)

$\left(\frac{7}{6},\frac{22}{6},\ -\frac{2}{3}\right)$

9.

Diketahui titik P(2,0,4), Q(6,2,-2) dan R(x,y,-14). Jika ketiga titik tersebut kolinear, nilai dari x+y = . . .

a)

20

b)

15

c)

10

d)

-10

e)

-4

10.

ABCD adalah suatu persegi panjang. P adalah titik tengah AB dan Q membagi DP sehingga DQ:QP = 3 : 4. Jika $\overrightarrow{u}$ mewakili vektor $\overrightarrow{AD}$ dan $\overrightarrow{v}$ mewakili vektor $\overrightarrow{AB}$ , vektor $\overrightarrow{AQ}$ adalah . . .

a)

$\frac{3}{7}\overrightarrow{u}+\frac{2}{7}\overrightarrow{v}$

b)

$\frac{3}{7}\overrightarrow{u}+\frac{4}{7}\overrightarrow{v}$

c)

$\frac{4}{7}\overrightarrow{u}+\frac{2}{7}\overrightarrow{v}$

d)

$\frac{4}{7}\overrightarrow{u}+\frac{3}{14}\overrightarrow{v}$

e)

$\frac{4}{7}\overrightarrow{u}+\frac{5}{14}\overrightarrow{v}$

Tugas 2 Vektor di R3 (Vektor Sejajar, Pembagian Ruas Garis)

Total questions: 10

Worksheet time: 2hrs 35mins

Similar Resources on Wayground