Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Логарифмічні рівняння та нерівності

Total questions: 20

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

 lg⁡(3x−2)=1\lg\left(3x-2\right)=1  

(a)  

2.

Знайти суму коренів рівняння:

 log⁡2(2x+1)=log⁡2(9x+17)−\log_2\left(2x+1\right)=\log_2\left(9x+17\right)-  
 −log⁡2(x+5)-\log_2\left(x+5\right)  



(a)  

3.

 log⁡5log⁡4log⁡3x=0\log_5\log_4\log_3x=0  

(a)  

4.

 log⁡12x=−4\log_{\frac{1}{2}}x=-4  

(a)  

5.

Розв'язати рівняння  log⁡22x−2log⁡2x−3=0\log_2^2x-2\log_2x-3=0  і у відповідь вписати добуток його коренів.



(a)  

6.

Розв'язати рівняння  log⁡7(x2−2x−8)=1\log_7\left(x^2-2x-8\right)=1  і у відповідь вписати суму його коренів.



(a)  

7.

 log⁡4x=log⁡49\log_4x=\log_49  

(a)  

8.

 log⁡5(3x−6)=log⁡5(x+4)\log_5\left(3x-6\right)=\log_5\left(x+4\right)  

(a)  

9.

 log⁡3(x2−5x−5)>2\log_3\left(x^2-5x-5\right)>2  

a)

 (−∞;−2)∪(7;+∞)\left(-\infty;-2\right)\cup\left(7;+\infty\right)  

b)

 (−2;7)\left(-2;7\right)  

c)

 (−∞;−7)∪(2;+∞)\left(-\infty;-7\right)\cup\left(2;+\infty\right)  

d)

 (−7;2)\left(-7;2\right)  

10.

 log⁡0,1(2x−5)>log⁡0,1x\log_{0,1}\left(2x-5\right)>\log_{0,1}x  

a)

 (2,5;+∞)\left(2,5;+\infty\right)  

b)

 (5;+∞)\left(5;+\infty\right)  

c)

 (−∞;5)\left(-\infty;5\right)  

d)

 (0;5)\left(0;5\right)  

e)

 (2,5;5)\left(2,5;5\right)  

11.

 log⁡6(x−4)≤log⁡68\log_6\left(x-4\right)\le\log_68  

a)

 (−∞;12)\left(-\infty;12\right)  

b)

 (−∞;12]\left(-\infty;12\right]  

c)

 [4;12]\left[4;12\right]  

d)

 (4;12]\left(4;12\right]  

e)

 (0;12]\left(0;12\right]  

12.

Вказати найбільший цілий розв'язок нерівності

  log⁡17(x+3)>−1\log_{\frac{1}{7}}\left(x+3\right)>-1  



(a)  

13.

Розв'язати нерівність та вказати найбільший її розв'язок

 log⁡32x−3log⁡3x+2≤0\log_3^2x-3\log_3x+2\le0  



(a)  

14.

Розв'язати нерівність та вказати суму всіх цілих коренів


 log⁡13(log⁡5x)≥0\log_{\frac{1}{3}}\left(\log_5x\right)\ge0  



(a)  

15.

 log⁡12(x+1)=−2\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)=-2  

(a)  

16.

 log⁡4x>0\log_4x>0  

a)

 (−∞;−1)\left(-\infty;-1\right)  

b)

 (−∞;1)\left(-\infty;1\right)  

c)

 (1;+∞)\left(1;+\infty\right)  

d)

 (−1;0)\left(-1;0\right)  

e)

 (0;1)\left(0;1\right)  

17.

 log⁡4x<0\log_4x<0  

a)

 (−∞;−1)\left(-\infty;-1\right)  

b)

 (−∞;1)\left(-\infty;1\right)  

c)

 (1;+∞)\left(1;+\infty\right)  

d)

 (−1;0)\left(-1;0\right)  

e)

 (0;1)\left(0;1\right)  

18.

 log⁡2(2x+3)=log⁡2(x+6)\log_2\left(2x+3\right)=\log_2\left(x+6\right)  

(a)  

19.

Знайти суму коренів рівняння log⁡3(x2−5x+8)=log⁡32\log_3\left(x^2-5x+8\right)=\log_32  

(a)  

20.

 5log⁡4x=255^{\log_4x}=25  

(a)