wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

PPG 2021 modul 3

Total questions: 30

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.

Roni bermain layang-layang. Benang yang telah dia ukur sepanjang 64 m. Apabila sudut elevasi benang tersebut sebesar 75° dari permukaan tanah maka tinggi layang-layang Roni adalah ... m.

a)

16(√2 + √3)

b)

16(√2 + √6)

c)

32(√2 + √3)

d)

32(√2 + √6)

e)

16(√3 + √6)

2.

Sebuah mobil di suatu tempat parkir berjarak 16 km dari lampu jalan A dan 28 km dari lampu jalan B. Apabila sudut yang terbentuk antara kedua lampu dari mobil adalah 120° maka jarak kedua lampu adalah ... km.

a)

4√93

b)

16√93

c)

4√31

d)

12√31

e)

38√31

3.

Jika 𝑥1 dan 𝑥2 adalah penyelesaian dari persamaan pada gambar disamping maka nilai dari 9/cot (x1+x2) adalah...

a)

-63/5

b)

-45/7

c)

-9/7

d)

-5/7

e)

5/7

4.

Nilai dr gambar disamping adalah...

a)

1/3

b)

75/97

c)

24/25

d)

97/75

e)

25/24

5.

Jika 0 < 𝐴 < 𝜋 , memenuhi 𝐴 + 𝐵 =2/3𝜋 dan sin 𝐴 = 2 sin 𝐵, maka nilai (𝐴 − 𝐵) adalah ....

a)

-2/3𝜋

b)

-1/2𝜋

c)

1/2𝜋

d)

1/3𝜋

e)

1/6𝜋

6.

Banyak nilai 𝑥 dengan 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 yang merupakan solusi persamaan sin(𝜋𝑥) − sin(3𝜋𝑥) = 0 adalah ....

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

9

7.

Segitiga lancip 𝐴𝐵𝐷 mempunyai perbandingan panjang sisi 𝐴𝐵: 𝐵𝐶 = 3: 1 dan sin𝐵 =1/3. Nilai dari 1/sin 𝐶

adalah ....

a)

√(10 − 4√2)

b)

3√(10 − 4√2)

c)

1/3√(10−4√2)

d)

9√(10 − 4√2)

e)

1/9√(10−4√2)

8.

Daerah asal dan daerah hasil fungsi 𝑓(𝑥) =|𝑥−5|/ (x −2)

adalah ...

a)

𝐷𝑓 = ℝ, 𝑅𝑓 = ℝ

b)

𝐷𝑓 = ℝ − {2}, 𝑅𝑓 = ℝ

c)

𝐷𝑓 = ℝ − {5}, 𝑅𝑓 = ℝ

d)

𝐷𝑓 = ℝ − {2}, 𝑅𝑓 = ℝ+

e)

𝐷𝑓 = ℝ+, 𝑅𝑓 = ℝ − {5}

9.

Fungsi ℎ dibangun dari fungsi 𝑓(𝑥) = −3/𝑥 dan 𝑔(𝑥) = |1 − 𝑥2| dengan rumus (𝑓 ∘ 𝑔)(x). Nilai ℎ(−2) adalah ....

a)

-3/2

b)

-1

c)

3/2

d)

1

e)

3

10.

Diketahui fungsi 𝑓: ℝ − {1/3} → ℝ − {1/3}, dengan 𝑓(𝑥) =

(x+3)/(3x−1). Fungsi invers dari 𝑓 dinyatakan dengan 𝑓–1. Nilai dari 𝑓−1(𝑥) adalah ....

a)

(𝑥+3) /(3𝑥−1)

b)

(3−𝑥) /(3𝑥−1)

c)

(3x−1) /(𝑥−3)

d)

(3−𝑥) /(3−3𝑥)

e)

(𝑥+3) /(3𝑥−3)

11.

Nilai dari gambar disamping adalah ....

a)

-4/3

b)

-3/4

c)

-3/8

d)

3/8

e)

3

12.

Nilai dari gambar disamping adalah....

a)

- ~

b)

0

c)

1

d)

3

e)

+ ~

13.

Nilai dari gambar disamping adalah...

a)

- ~

b)

0

c)

2

d)

5

e)

+ ~

14.

Fungsi berikut diskontinue pada x sama dengan...

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

15.

Nilai 𝑥 dari titik pada grafik 𝑦 = 2𝑥 − sin 2𝑥 yang mempunyai garis singgung merupakan garis horisontal adalah ....

a)

0

b)

𝜋/4

c)

𝜋/3

d)

𝜋/2

e)

1

16.

Nilai yg sesuai adalah...

a)
b)
c)
d)
e)
17.

Jika 𝑦 = 𝐹(𝑥) maka nilai yang sama dengan 𝑑[𝐹(𝑥).sin^2 𝐹(𝑥)]/𝑑𝑥 adalah ....

a)

𝑦′. (sin^2 𝑦 + 𝑦. sin 2𝑦)

b)

𝑦′. (𝑦. sin^2 𝑦 + sin 2𝑦)

c)

𝑦. (sin^2 𝑦 + 𝑦′. sin 2𝑦)

d)

𝑦. (𝑦′. sin^2 𝑦 + sin 2𝑦)

e)

𝑦′. (𝑦′. sin^2 𝑦 + sin 2𝑦)

18.

Sebuah benda dilempar ke bawah dari puncak tebing dengan kecepatan awal Vo meter per detik dan turun sejauh 𝑠 = Vot + 16t^2 meter dalam t detik. Jika benda tersebut menabrak laut dalam 3 detik dengan kecepatan 140 meter per detik maka tinggi tebing tersebut adalah ... meter.

a)

32

b)

44

c)

96

d)

144

e)

276

19.

Diberikan 𝑓(1) = 2, 𝑓 ' (1) = −1, 𝑔(1) = 0, dan 𝑔 ′ (1) = 1. Apabila 𝐹(𝑥)= 𝑓(𝑥). sin[𝑔(𝑥)] maka nilai dari 𝐹′(1) adalah ....

a)

-3

b)

-2

c)

-1

d)

1

e)

2

20.

Dipunyai 𝑓(𝑥 + 𝑦) = 𝑓(𝑥). 𝑓(𝑦)∀𝑥, 𝑦 ∈ ℝ. Jika 𝑓 ′ (0) ada maka 𝑓 ′ (𝑎) ada dan nilai 𝑓 ′ (𝑎) adalah ....

a)

-f ' (0)

b)

-f '(a)

c)

𝑓(𝑎). 𝑓 ′ (0)

d)

𝑓 ′(0). 𝑓 ′ (𝑎)

e)

𝑓(0). 𝑓 ′ (0)

21.

Nilai 𝑚 − 𝑏 sehingga 𝑓 dapat diturunkan di mana saja adalah ....

a)

-8

b)

-4

c)

0

d)

4

e)

8

22.

Suatu barang dijatuhkan menggunakan parasut dari pesawat dengan ketinggian 𝑆 meter di atas tanah. Tinggi barang ℎ meter setelah 𝑡 detik diberikan dalam rumus ℎ = 𝑆 - 1/4t^2. Agar laju parasut pada saat tiba di tanah tidak lebih dari 15 m/detik maka tinggi 𝑆 maksimum adalah ....

a)

56,25

b)

210,25

c)

225

d)

625

e)

900

23.

Berikut ini adalah antiturunan dari 𝑓(𝑥) = sin 2𝑥, kecuali ....

a)

𝐹1(𝑥) = - 1/2 cos 2𝑥

b)

𝐹2(𝑥) = sin^2𝑥 + cos 𝑥

c)

𝐹3(𝑥) = sin^2𝑥 − cos π/2

d)

𝐹4(𝑥) = −cos^2𝑥 − sin 2𝑡

e)

𝐹5(𝑥) = −cos^2𝑥 + sin π

24.

Hasil dari ∫ 𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥 adalah ....

a)

−𝑥. sin 𝑥 − cos 𝑥 + 𝐶

b)

sin 𝑥 − 𝑥. cos 𝑥 + 𝐶

c)

𝑥. sin 𝑥 − cos 𝑥 + 𝐶

d)

sin 𝑥 + 𝑥. cos 𝑥 + 𝐶

e)

𝑥. sin 𝑥 + cos 𝑥 + 𝐶

25.

Hasil dari ∫(5𝑥^2 + 1)(5𝑥^3 + 3𝑥 − 8)^6 𝑑𝑥 adalah … .

a)

1/7(5𝑥^3−3𝑥+8)^7+ 𝐶

b)

1/7(5𝑥^3+3𝑥−8)^7+ 𝐶

c)

1/21(5𝑥^3+3𝑥−8)^7+ 𝐶

d)

1/7(5𝑥^2+1)^7+ 𝐶

e)

1/21(5𝑥^2+1)^7+ 𝐶

26.

Hasil dari ....

a)

18

b)

9

c)

9/2

d)

3

e)

0

27.

Hasil dari....

a)

90

b)

80

c)

15

d)

4/3

e)

20/3

28.

Luas daerah D yang dibatasi oleh grafik fungsi 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 4|, 𝑥 = 0, 𝑥 = 8 dan sumbu 𝑋 adalah ... satuan luas.

a)

16

b)

12

c)

8

d)

9/2

e)

4

29.

Daerah B dan C adalah dua daerah simetris yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 + 6, 𝑦 = −𝑥 + 6, dan 𝑦 = 𝑥^2. Luas daerah (B + C) adalah ... satuan luas

a)

17/3

b)

27/3

c)

37/3

d)

17/6

e)

37/6

30.

Volume benda yang terjadi apabila daerah D yang dibatasi oleh grafik fungsi yang disajikan dengan 𝑦 = 𝑥^2 dan 𝑦 = 𝑥 diputar mengelilingi sumbu 𝑋 adalah ... satuan volume.

a)

1/12𝜋

b)

5/12𝜋

c)

2/15𝜋

d)

4/15𝜋

e)

5/14𝜋