Free Printable Математика 12 клас- Заключителен

1.

При $а=3$ намерете стойността на израза:
$А=\frac{\left(\sqrt{а}-1\right)^2}{\sqrt{а}+1}$ .

a)

$\frac{3}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)$

b)

$3\sqrt{3}-5$

c)

$10\ +\ 2\sqrt{3}$

d)

$\frac{4}{\sqrt{3}+1}$

2.

Да се реши неравенството:
$\frac{2\sqrt{7}-4}{x^2-4x-3}<0$ .

a)

$x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

b)

$x\in\left(1;3\right)$

c)

$x\in\left(-\infty;\ 2-\sqrt{7}\right)\cup\left(2+\sqrt{7};+\infty\right)$

d)

$x\in\left(2-\sqrt{7};2+\sqrt{7}\right)$

3.

Ako $x_1\ и\ x_2\$ са корените на уравнението $x^2+7x=-8$ , намерете стойността на израза $x_1^2+x_2^2-3x_1x_2$ .

(За въвеждане на отговора, ако е необходимо, използвайте означенията: sqrt - за коренуване, ^ - за степенуване, * - за умножение и / - за деление.)

(a)

4.

Решете уравнението:
$3^{\sqrt{2+x}}=2$ .

a)

$x=2\log_32+4$

b)

$x=\frac{1}{2}\left(\log_23\right)^2$

c)

$x=\left(\log_32\right)^2-2$

d)

$x=4-\log_23$

5.

Koe от посочените числа е корен на уравнението
$\sin^2x-\cos^2x=0$ ?

a)

$x=\frac{\pi}{2}$

b)

$x=\frac{2\pi}{3}$

c)

$x=\frac{\pi}{4}$

d)

$x=\frac{3\pi}{4}$

6.

Изразът $P=\frac{\cos^2x}{1-\cos^2x}$ в опростен вид изглежда:

a)

$P=tgx\sin x$

b)

$P=\cot g^2x$

c)

$P=tg^2x$

d)

$P=\cot g^2x\cos x$

7.

Дадена е функцията $f\left(x\right)=6-x^2$ , чиято графика пресича абсцисната ос в точки А и В, и ординатната ос в точка С. Намерете лицето на триъгълник АВС.

(За въвеждане на отговора, ако е необходимо, използвайте означенията: sqrt - за коренуване, ^ - за степенуване, * - за умножение и / - за деление.)

(a)

8.

Даден е равнобедрен трапец ABCD, като лицето на триъгълник ABD е два пъти по- голямо от лицето на триъгълник BCD. Ако в трапеца може да се впише окръжност и малката му основа е 4, намерете лицето на трапеца.

(За въвеждане на отговора, ако е необходимо, използвайте означенията: sqrt - за коренуване, ^ - за степенуване, * - за умножение и / - за деление.)

(a)

9.

Даден е равнобедрен правоъгълен триъгълник с хипотенуза, равна на c. Намерете дължината на медианата m към бедрото на триъгълника.

a)

$m=\frac{c}{2}$

b)

$m=\frac{c\sqrt{2}}{2}$

c)

$m=\frac{c}{2}\sqrt{\frac{5}{2}}$

d)

$m=\frac{c\sqrt{6}}{3}$

10.

В правоъгълен триъгълник $\sin\angle BAC=\frac{12}{13}$ и периметърът е равен на $60$ . Намерете радиусa на вписаната в триъгълника окръжност.

a)

$1$

b)

$\sqrt{2}$

c)

$4$

d)

$6\sqrt{3}$

Математика 12 клас- Заключителен

Total questions: 10

Worksheet time: 37mins

Similar Resources on Wayground