Free Printable Geometria analityczna

1.

Punkt S (2,7) jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q (17,12). Zatem współrzędne punktu P wynoszą:

a)

P (-2,-13)

b)

P (13,2)

c)

P (-13, 2)

d)

P (-2, 13)

2.

Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O(3,1) i przechodzi przez punkty S(0,4) oraz T(0,-2). Które równanie opisuje ten okrąg?

a)

$\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=18$

b)

$\left(x-3\right)^2+y^2=9$

c)

$\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=9$

d)

$\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=18$

3.

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A (-2,2) oraz B (2,10)

a)

$-\frac{1}{4}x+10$

b)

$-\frac{1}{2}x+6$

c)

$\frac{1}{2}x-6$

d)

$-\frac{1}{6}x-2$

4.

Prosta l: y=m^2*x+3 jest równoległa do prostej k: y=(4m-4)x-3, gdy :

a)

$m=2-2\sqrt{2}$

b)

$m=-2$

c)

$m=2$

d)

$m=-2+2\sqrt{2}$

5.

Dane są 2 punkty A(-3,8) i B(5,-2), które są końcami odcinka. Podziel kolejno punktami C, D, E na cztery równe części.

a)

$C\left(14,\ -2\right),\ D\left(-1,\ 4\right),\ E\left(-\frac{3}{4},-\frac{2}{3}\right)$

b)

$C\left(\frac{1}{4},\ -2\right),\ D\left(-1,3\frac{3}{4}\right),\ E\left(-3,2\right)$

c)

$C\left(-\frac{1}{4},\ 5\frac{1}{2}\right),\ D\left(1,3\frac{1}{4}\right),\ E\left(3,\ \frac{1}{2}\right)$

d)

$C\left(-1,\ 5\frac{1}{2}\right),\ D\left(1,3\right),\ E\left(3,\ \frac{1}{2}\right)$

6.

Równanie kierunkowe prostej nazywamy równanie mające postać:

a)

$y=ax+b$

b)

$y=ax^2+bx+c$

c)

$Ax+By+C=0$

d)

$y=\left(x-x_s\right)^2+\left(y-y_s\right)^2$

7.

Równanie ogólne prostej nazywamy równanie mające postać:

a)

$y=ax+b$

b)

$0=Ax+By+C$

c)

$r^2=\left(x-x_s\right)^2+\left(y-y_s\right)^2$

d)

$0=ax^2+bx+c$

8.

Dana jest prosta i: 2x-y-2=0. Wyznacz równanie prostej f prostopadłej do prostej i, która przechodzi przez punkt P(-2,4). Prostą f opisuje równanie:

a)

$0=-\frac{1}{2}x+2y-12$

b)

$y=-\frac{1}{2}x-6$

c)

$0=x+2y-6$

d)

$y=6x-12$

9.

Dane są okręgi o₁:x²+y²-9=0 oraz o₂: x²+y²+8x+4y-21=0 przecinają się w punkcie A i B. Ile wynosi cosinus kąta nachylenia prostej AB do osi OX?

a)

$\cos\ x=\frac{-2\sqrt{5}}{5}$

b)

$\cos\ x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

c)

$\cos\ x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$

d)

$\cos\ x=\frac{\sqrt{5}}{5}$

10.

Dany jest okrąg o: x²+y²+8x-6y+5=0 i prosta l: y=2x+1 która jest styczna do okręgu. Oblicz współrzędne punktu styczności.

a)

$P\left(\frac{1}{1000},1\frac{1}{1000}\right)$

b)

$P\left(\frac{1}{5},1\frac{1}{5}\right)$

c)

$P\left(\frac{1}{100},1\frac{1}{100}\right)$

d)

$P\left(0,1\right)$

Geometria analityczna

Total questions: 10

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground