Free Printable Test z matematyki z zakresu liceum ( PR )

1.

Wyrażenie $\sqrt{1,5^2+0,8^2\ }$ jest równe

a)

2,89

b)

2,33

c)

1,89

d)

1,70

2.

Ile rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych ma nierówność $\left|x+3\right|\le0?$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

nieskończenie wiele

3.

Wielokąt, który ma dwa razy mniej przekątnych niż boków jest

a)

czworokątem

b)

pięciokątem

c)

sześciokątem

d)

siedmiokątem

4.

Liczba a stanowi 80% liczby b. Zatem

a)

b=1,2a

b)

8b=10a

c)

a-b=0,2a

d)

a-b=0,2b

5.

Do przedziału $\left(1;\ \sqrt{2}\right)$ należy liczba

a)

$\sqrt{3}-1$

b)

$2\sqrt{5}-3\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

d)

$\sqrt{5}-\sqrt{1}$

6.

$\log_{0,5}x=-1,\ więc$

a)

x = - 2

b)

x = - 0,5

c)

x = 0,5

d)

x = 2

7.

Po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka $\frac{2\ +\sqrt{2}}{2\ -\ \sqrt{2}}$ otrzymamy

a)

$3\ +\ 2\sqrt{2}$

b)

$5\sqrt{2}$

c)

$\frac{2}{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}$

d)

$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}$

8.

Ile co najwyżej liczb naturalnych należy do dziedziny funkcji $f\left(x\right)=\sqrt{1\ -\ x}\ ?$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

nieskończenie wiele

9.

Jan spłacał kredyt w wysokości 12000,00zł w sześciu ratach, z których każda była o 500,00 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa:

a)

2750,00 zł

b)

3000,00 zł

c)

3250,00 zł

d)

3500,00 zł

10.

Ze wsi A do wsi B prowadzi 5 ścieżek przez las. Na ile sposobów można odbyć spacer A-B-A tak, aby nie wracać tą samą ścieżką?

a)

$5^4$

b)

5 + 4

c)

$5\ \cdot\ 4$

d)

$4^5$

11.

Ciąg liczbowy określony jest za pomocą wzoru $a_n\ =\ \left(n^2-2\right)\left(n^2\ -\ 3n\right),\ \ n\in N^+.$ Zbiorem wszystkich miejsc zerowych jest

a)

{3}

b)

{0; 3}

c)

$\left\{-\sqrt{2},\ 0;\ \sqrt{2},\ 3\right\}$

d)

$\left\{0;\ \sqrt{2};\ 3\right\}$

12.

Punkty A i B leżą na okręgu o(O, 3), $\left|\angle AOB\right|=150\degree.$ Cięciwa AB dzieli okrąg na dwa łuki, z których większy ma długość

a)

$2,5\pi$

b)

$3,5\pi$

c)

$3,75\pi$

d)

$5,25\pi$

13.

Która z podanych własności funkcji $f\left(x\right)=\ -x^2\ +10x-25$ jest prawdziwa?

a)

Funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie

b)

Funkcja nie ma miejsc zerowych

c)

Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych (0; 5)

d)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do osi OX

14.

Wyrażenie $\sqrt{\frac{\sin^227\degree+\sin^263\degree}{4}}$ jest równe

a)

0,5

b)

1

c)

0

d)

0,25

15.

Równanie $x^2+y^2+6ax+8=0$ opisuje okrąg o środku S=(3;0), gdy a jest równe

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

16.

Pole trójkąta jest równe 48, a obwód 32. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość

a)

3

b)

6

c)

1,5

d)

4

17.

Uzupełnij: $\cos\ \alpha=\frac{x}{\ldots}$

a)

h

b)

b

c)

c

d)

x

18.

Stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta α przez przyprostokątną leżącą przy kącie α to

a)

sin α

b)

cos α

c)

tg α

d)

ctg α

19.

Wskaż pochodną funkcji $f\left(x\right)=\frac{3x^2}{x-2}$

a)

$f'\left(x\right)=6x$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{3x\left(3x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{6x}{\left(x-2\right)^2}$

20.

Wskaż funkcję dla której $f'\left(x\right)=\frac{1}{2x^2}$ .

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{4x}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2x}$

c)

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2x}$

d)

$f\left(x\right)=-\frac{1}{x^3}$

21.

Stopień wielomianu oznacza:

a)

Liczbę stojącą przy x o najwyższej potędze

b)

Sumę liczb stojących przy x

c)

Sumę potęg w wielomianie

d)

Największą potęgę w wielomianie

22.

Suma współczynników wielomianu $W\left(x\right)=\left(4x^5-3x^4-2\right)^{2021}$ jest równa

a)

1

b)

-2021

c)

2021

d)

-1

23.

Wielomian $W\left(x\right)$ jest podzielny przez $\left(x-4\right)$ wtedy i tylko wtedy, gdy

a)

$-4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

b)

$4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

c)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa 4

d)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa $-4$

24.

Reszta z dzielenia wielomianu $W\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)+2$ przez $\left(x+1\right)$ jest równa

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$-1$

25.

Wykresem funkcji homograficznej jest

a)

hiperbola

b)

parabola

c)

prosta

d)

wykres funkcji nie posiada nazwy

26.

Wykres funkcji

y=\frac{a}{x}

przechodzi przez punkt o współrzędnych

\left(-6,\frac{1}{2}\right)

, gdy

a\ \ jest\ równe

a)

3

b)

-3

c)

12

d)

-12

27.

$Wykresfunkcji\ \ \ f\left(x\right)=\frac{2}{x}+5$

powstanie w wyniku przesunięcia wykresu funkcji $y=\frac{2}{x}$

a)

w dół o 5 jednostek

b)

w górę o 5 jednostek

c)

w prawo o 5 jednostek

d)

w lewo o 5 jednostek

28.

$Funkcja\ f\left(x\right)=\frac{2}{x}\ ,\ \ x\ne0,$

jest funkcją

a)

malejącą w przedziale $\left(-\infty;0\right)\ oraz\ \left(0,+\infty\right)$

b)

rosnącą w przedziale $\left(-\infty;0\right)\ oraz\ \left(0,+\infty\right)$

c)

malejącą dla $x\in\left(-\infty,0\right)\cup\left(0,+\infty\right)$

d)

rosnącą dla $x\in\left(-\infty,0\right)\cup\left(0,+\infty\right)$

29.

Rozwiązaniem równania $\frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}$ jest x równe

a)

1

b)

7/3

c)

4/7

d)

7

30.

Ile punktów należących do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{13}{x},\ x\ne0,$ ma obie współrzędne będące liczbami całkowitymi?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

4

31.

Ośmiu robotników wykonało pewną pracę w ciągu 8,5 godziny. Zatem tę samą pracę dwunastu robotników pracujących z tą samą wydajnością wykona w czasie

a)

5 godzin i 20 minut

b)

5 godzin i 30 minut

c)

5 godzin i 40 minut

d)

5 godzin 50 minut

32.

Suma\ \ 1+\ \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ ...\ \ \ \ jest\ równa:

a)

2

b)

$+\infty$

c)

1,75

d)

nie da się obliczyć

33.

Ciąg (an) jest określony wzorem $a_n=\frac{3}{4}n-8$ . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 100 jest równa:

a)

143

b)

144

c)

40

d)

145

34.

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20⁰.

Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę :

a)

40⁰

b)

50⁰

c)

60⁰

d)

70⁰

35.

a)

+ oo

b)

0

c)

1,5

d)

granica nie istnieje

36.

Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o długościach przyprostokątnych 5 i 12 jest równa

a)

13

b)

6,5

c)

2

d)

3

37.

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki o długościach 4 i 9. Pole tego trójkąta jest równe

a)

13

b)

6,5

c)

6

d)

39

38.

Dany jest okrąg o(A, 5) oraz prosta k, której odległość od punktu A jest równa 3. Ile punktów wspólnych ma ta prosta i okrąg?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

39.

Dane są okręgi o(A; 5) i o(B; 7),

\left|AB\right|=2.\ Okręgi\ te\

a)

są rozłączne

b)

są styczne wewnętrznie

c)

są styczne zewnętrznie

d)

przecinają się w dwóch punktach

40.

Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się

a)

wysokości

b)

środkowych

c)

symetralnych boków

d)

dwusiecznych kątów

41.

Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się

a)

wysokości

b)

środkowych

c)

dwusiecznych kątów

d)

symetralnych boków

42.

Z punktu P znajdującego się poza okręgiem poprowadzono styczną do tego okręgu, punkt A jest punktem wspólnym stycznej i okręgu, oraz prostą, która przecina okrąg w punktach B i C takich, że

\left|PB\right|=4,\ \left|BC\right|=5.\ Wówczas\ \left|PA\right|=

a)

9

b)

6

c)

36

d)

3

43.

Oblicz wysokość drzewa.

a)

7,68 m.

b)

6,3 m.

c)

5,2 m.

d)

9 m.

44.

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm. Pole tego równoległoboku nie może być równe

a)

49 cm²

b)

40 cm²

c)

$8\sqrt{5}cm^2$

d)

$35\ \frac{2}{3}cm^2$

45.

Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się

a)

wysokości

b)

symetralnych boków

c)

dwusiecznych kątów

d)

środkowych

46.

Pole powierzchni sześcianu jest równe 96 cm². Zatem przekątna tego sześcianu ma długość:

a)

$4\sqrt{3}$

b)

$4$

c)

$4\sqrt{2}$

d)

$4\sqrt{6}$

47.

W turnieju szachowym rozegrano 66 partii. Każdy zawodnik grał z każdym jeden raz. Ilu zawodników brało udział w tym turnieju?

a)

33

b)

9

c)

8

d)

12

48.

Średnia arytmetyczna czterech ocen cząstkowych Klary z matematyki jest równa 4,5. Oblicz, jaką ocenę powinna teraz otrzymać Klara, aby średnia jej ocen wzrosła do 4,6

a)

5

b)

6

c)

4

d)

4,5

49.

Wybieramy losowo literę ze słowa MATEMATYKA. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaną literą jest M?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{1}{10}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{3}{4}$

50.

Niech A i B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni

\Omega

oraz P(A)=0,6, P(A-B)=0,2. Wówczas P(A

\cap

B) jest równe

a)

0,8

b)

0.6

c)

0,4

d)

0,2

Test z matematyki z zakresu liceum ( PR )

Total questions: 50

Worksheet time: 48mins

Similar Resources on Wayground