Free Printable PERSIAPAN ULANGAN HARIAN KE-2 VEKTOR

1.

$Diketahui\ vektor\ \overrightarrow{a}=\left(3,-1\right)\ dan\ \overrightarrow{b}=\left(5,\ 10\right).$
$Tentukan\ panjang\ vektor\ \left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|.$

a)

$\sqrt{125}$

b)

$\sqrt{185}$

c)

$\sqrt{164}$

d)

$\sqrt{132}$

e)

$\sqrt{170}$

2.

$Diketahui\ titik\ P\left(3,-2,\ 4\right),\ Q\left(1,\ 3,-2\right),\ dan\ R\left(x,\ 2,\ 4\right).$ $Vektor\ \overrightarrow{a}\ mewakili\ \overrightarrow{PQ},\ dan\ \overrightarrow{b}\ mewakili\ \overrightarrow{PR}.$
$Jika\ \left|\overrightarrow{PR}\right|=\left|\overrightarrow{PQ}\right|,\ tentukan\ nilai\ x.$

a)

2 atau 10

b)

8 atau -6

c)

4 atau -10

d)

6 atau -8

e)

10 atau -4

3.

Diketahui titik A(2,4,2), B(2,1,5) dan P diantara AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 2. Tentukan koordinat titik P!

a)

2,3,3

b)

3,2,2

c)

3,2,3

d)

-2,3,3

e)

-3, 2, -2

4.

Jika $\left|a\right|=2$ , $\left|b\right|=6$ , dan $\theta=60\degree$ . Maka nilai dari $a.b$ adalah...

a)

5

b)

6

c)

7

d)

- 5

e)

- 6

5.

Diberikan dua vektor berikut $a=-2i+4j-6k$ dan $b=4i+2j+2k$ . Nilai dari $a.b$ adalah ...

a)

- 11

b)

- 12

c)

- 13

d)

- 14

e)

- 15

6.

Diketahui $u=4i-3j+k$ dan $v=2i-2j+k$ . Panjang proyeksi ortogonal u pada v = ...

a)

-3

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

7.

Diketahui vektor $a=2i-3j+k$ dan $b=i-2j+3k$ . Nilai sinus sudut antara vektor a dan b adalah..

a)

$\frac{5}{7}$

b)

$\frac{11}{4}$

c)

$\frac{5\sqrt{3}}{14}$

d)

$\frac{5\sqrt{3}}{7}$

e)

$\frac{2\sqrt{6}}{7}$

8.

Diketahui vektor $u=3i+2j-k$ dan $v=3i+9j-12k$ . Jika vektor $2u-av$ tegak lurus terhadap v, nilai a sama dengan…

a)

-1

b)

$\frac{-1}{3}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

1

e)

3

9.

Nilai sudut antara vektor a dan b jika diketahui $\left|a\right|=1$ , $\left|b\right|=2$ dan $\left|a-b\right|=\sqrt{3}$ adalah ...

a)

$\frac{1}{2}\pi$

b)

$\frac{1}{3}\pi$

c)

$\frac{1}{4}\pi$

d)

$\frac{1}{6}\pi$

e)

$\pi$

10.

Jika vektor a = -4i + 3j -4k, b = -i + j +3k, dan c = 4i –j + 4k, maka proyeksi vektor ortogonal vektor a pada

(b-c) adalah…

a)

-5i + 2j –k

b)

-4i+4j -2k

c)

2i-2j +k

d)

4i-4j+ 2k

e)

6i -6j +3k

11.

Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1,0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...

a)

$\frac{1}{5}\sqrt{30}$

b)

$\frac{2}{5}\sqrt{30}$

c)

$\frac{3}{5}\sqrt{30}$

d)

$\frac{4}{5}\sqrt{30}$

e)

$\sqrt{30}$

12.

Diketahui vektor u = - 5i + 2j - k dan vektor v = 4i + 3j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor v pada vektor u adalah...

a)

2i + 5j + k

b)

5i - 2j + k

c)

-5i + j + 2k

d)

i - 2j + 2k

e)

5i - 2j - k

13.

$Koordinat\ titik\ S\ membagi\ garis\ hubung\ A\left(12,\ 8,\ 2\right)\ dan\ B\left(4,\ 0,\ 2\right)\ diluar$ $dengan\ perbandingan\ 3\ :\ 1.\ Tentukan\ koordinat\ titik\ S.$

a)

(-10, 8, 7)

b)

(12, -2, 8)

c)

(16. 12, 2)

d)

(-14, 8, 2)

e)

(10, -4, 8)

14.

Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut $60^o$ dimana $\left|u\right|=4$ dan $\left|v\right|=2$ , maka nilai $u.\left(u+v\right)=...$

a)

13

b)

15

c)

17

d)

19

e)

20

15.

Nilai $a\cdot b\$ jika diketahui $\left|a\right|$ = 6, $\left|b\right|=8$ , dan $\angle\left(a,b\right)=30\degree$ adalah ...

a)

$24\sqrt{3}$

b)

$-24\sqrt{3}$

c)

$24$

d)

$-24$

e)

$1440$

16.

$\overline{A}\ =\ mi+4j+2k$

$\overline{B}=-7i+mj+6k$

Vektor A tegak lurus dengan Vektor B
Tentukan nilai m

a)

A. 4

b)

B. 2

c)

C. -7

d)

D. 6

e)

E. 1

17.

Diketahui vektor

\overrightarrow{\ a\ }=\ \left(-3\ \ \ \ 4\ \ -5\right)

dan

\overrightarrow{\ b\ }=\ \left(1\ \ \ 2\ \ \ -2\right)

Berilah tanda check (v) pada pernyataan yang benar

a)

Proyeksi skalar ortogonal $\overrightarrow{\ a\ }$ pada $\overrightarrow{\ b\ }$ adalah 5

b)

nilai $\overrightarrow{\ a\ }.\ \overrightarrow{\ b\ }=10$

c)

Panjang vektor $\overrightarrow{\ a\ }=5\sqrt{2}$

d)

Panjang vektor $\overrightarrow{b\ }=\ 9$

e)

Proyeksi skalar orthogonal $\overrightarrow{b\ }$ pada $\overrightarrow{a\ }$ adalah $\frac{3}{2}\sqrt{2}$

18.

Diketahui vektor $\overrightarrow{m\ }$ = (-3 -2 x) dan vektor $\overrightarrow{n\ }$ = (2 -1 -2). Jika proyeksi skalar orthogonal $\overrightarrow{m\ }$ pada $\overrightarrow{n\ }$ adalah $\frac{-2}{3}$ , nilai x adalah (a)

19.

Diketahui koordinat titik K(0,2,2), L(2,2,0) dan M(0,0,0). Proyeksi vektor orthogonal KL pada KM adalah (a)

20.

Diketahui $\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{\ i\ }\ +\ 3\overrightarrow{\ j\ }$ dan $\overrightarrow{n\ }=\ -5\ \overrightarrow{i\ \ }+\ 12\overrightarrow{\ j\ }\$ . Proyeksi skalar orthogonal $\overrightarrow{\ m}\ pada\ \overrightarrow{\ n\ }$ adalah (a)

PERSIAPAN ULANGAN HARIAN KE-2 VEKTOR

Total questions: 20

Worksheet time: 47mins

Similar Resources on Wayground