Free Printable Proyeksi Orthogonal

1.

$Diketahui\ \ \overrightarrow{m}=2i+j-2k\ \ dan$
$\overrightarrow{n}=i+3j+k.\ Tentukanlah\ panjang\$
$proyeksi\ orthogonal\ m⃗\ pada\ \overrightarrow{n}.$

a)

$1/√11$

b)

$2/√11$

c)

$3/√11$

d)

$4/√11$

e)

$5/√11$

2.

Diketahui vektor $\overline{u}=4\overline{k}+5\overline{j}-2\overline{i}$ dan vektor $\overline{v}=4\overline{i}+5\overline{j}+7\overline{k}$ . Panjang proyeksi vektor $\overline{u}$ pada vektor $\overline{v}$ sama dengan ...

a)

$\frac{\text{2}}{\text{3}}\sqrt{10}$

b)

$\text{}\sqrt{10}$

c)

$\frac{\text{3}}{\text{2}}\sqrt{10}$

d)

$2\sqrt{10}$

e)

$3\sqrt{10}$

3.

Diketahui vektor $\overline{m}=\overline{i}+2\overline{j}+z\overline{k}$ dan vektor $\overline{n}=2\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$ . Panjang proyeksi vektor $\overline{m}\$ pada vektor $\overline{n}$ adalah $\frac{\sqrt{6}}{3}$ . Sudut antara vektor $\overline{m}\$ dan vektor $\overline{n}$ adalah $\beta$ , maka $\cos\ \beta=...$

a)

$\frac{\text{1}}{\text{6}}\sqrt{6}$

b)

$\frac{1}{9}\sqrt{6}$

c)

$\frac{\text{3}}{\text{6}}\sqrt{6}$

d)

$\frac{2}{9}\sqrt{6}$

e)

$\frac{1}{3}\sqrt{6}$

4.

Diketahui vektor $\overline{p}=2\overline{i}-2\overline{j}+m\overline{k}$ dan vektor $\overline{q}=-3\overline{i}-4\overline{j}+12\overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor $\overline{p}\$ pada vektor $\overline{q}$ adalah 2, maka nilai $m$ yang memenuhi yaitu ...

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

5.

Diketahui segitiga PQR dengan titik P(-2, 3, 1), Q(3, -1, 2) dan R(2, 1, -3). Jika $\overline{m}$ mewakili $\overline{PQ}$ dan $\overline{n}$ mewakili $\overline{PR}$ , maka proyeksi skalar $\overline{m}\ pada\ \overline{n}$ adalah...

a)

8

b)

6

c)

4

d)

2

e)

1

6.

Diketahui vektor $\overline{p}=\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$ , $\overline{q}=\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$ , dan $\overline{r}=3\overline{i}-\overline{k}$ . Panjang proyeksi $\left(\overline{r}\ +\overline{q}\right)$ pada $\overline{p}$ adalah ...

a)

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$4\sqrt{3}$

d)

$1\frac{1}{3}\sqrt{3}$

e)

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

7.

Diketahui vektor $\overline{a}=6\overline{i}+2\overline{j}+3\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$ , maka proyeksi skalar ortogonal vektor $\overline{b}$ pada vektor $\overline{a}\$ adalah...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

8.

Panjang proyeksi vektor $\overline{a}=\overline{i}+3\overline{j}+2\overline{k}$ pada vektor $\overline{b}=x\overline{i}+4\overline{k}$ sama dengan $\frac{11}{5}$ . Dengan demikian nilai $x=...$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

9.

Misal vektor $\overline{a}=4\overline{i}+y\overline{j}$ dan $\overline{b}=2\overline{i}+2\overline{j}+\overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor $\overline{a}\ pada\ \overline{b}$ sama dengan 4, maka nilai y =...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

10.

Diketahui titik M(2,-2,7) dan titik N(6,2,3). Misal titik P berada pada garis MN dengan MP : PN = 3:1 . Jika $\overline{p}$ dan $\overline{n}$ berturut-turut adalah vektor posisi titik P dan N, maka proyeksi skalar ortogonal $\overline{p}$ pada $\overline{n}$ adalah...

a)

$6\frac{1}{7}$

b)

$6\frac{2}{7}$

c)

$6\frac{3}{7}$

d)

$6\frac{4}{7}$

e)

$6\frac{5}{7}$

Proyeksi Orthogonal

Total questions: 10

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground