Free Printable Fase 1: Olimpiada Matemática

1.

El paralelepípedo de la imagen adjunta está hecho de tres piezas. Cada pieza consiste de cuatro cubos del mismo color. La apariencia que tiene la pieza blanca es

a)

b)

c)

d)

2.

El perímetro de un $\Delta$ MNP es 12 cm. Si en el triángulo se tiene que MP = $\frac{5}{3}$ MN y MP = $\frac{5}{4}$ NP, entonces la medida en centímetros de $\overline{MN}$ es

a)

3

b)

4

c)

5

d)

12

3.

Si a y b son números reales, tales que $a+b=2$ , entonces la solución de la ecuación $ax−x−a+1=b+2−bx$ es

a)

$1$

b)

$3$

c)

$a$

d)

$a+b$

4.

En la figura adjunta se muestran cuatro círculos tangentes de igual radio y de centros $A,\ B,\ C$ y $D$ , respectivamente (el único punto que comparten las circunferencias de centros $D$ y $C$ , por ejemplo, es el punto medio de $\overline{DC}$ ). Si la medida del radio de cada círculo es $6\ cm$ , entonces el área en $cm^2$ del $ABCD$ es

a)

$24$

b)

$36$

c)

$48$

d)

$144$

5.

En la figura adjunta están representadas las ecuaciones $y=x-1$ y $y=x^2+ax+b$ . Los punto $A$ y $B$ son los puntos de intersección entre la recta y la parábola. Si las coordenadas del punto $A$ son $\left(1,0\right)$ y el punto $\left(0,5\right)$ pertenece a la parábola, entonces las coordenadas del punto $B$ son

a)

$\left(4,3\right)$

b)

$\left(5,4\right)$

c)

$\left(6,5\right)$

d)

$\left(7,6\right)$

6.

Calcule el área de la región sombreada

a)

$32\pi-64$

b)

$64\pi-64$

c)

$64-16\pi$

d)

$64-2\pi$

7.

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

a)

21

b)

16

c)

20

d)

19

8.

El gráfico muestra la nota final correspondiente a un curso de estadística de un grupo de estudiantes de cierta institución.

El porcentaje de estudiantes que obtiene una nota de al menos 3.0 es

a)

$10\%$

b)

$40\%$

c)

$80\%$

d)

$20\%$

9.

Si el curso se aprueba con una nota mínima de 3.0 el porcentaje de estudiantes que reprobó es

a)

$80\%$

b)

$20\%$

c)

$10\%$

d)

$60\%$

10.

Tres monedas son lanzadas al azar. La probabilidad de que se obtengan exactamente dos caras es

a)

1/3

b)

3/8

c)

1/2

d)

2/3

Fase 1: Olimpiada Matemática - Categoría Descartes 11°

Total questions: 10

Worksheet time: 42mins

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