Free Printable Fase 1 olimpiadas matemáticas 8°-9°

1.

El dibujo en el lado es el plano de una casa, cuyo suelo es rectangular, y en el que se dibujan 7 cuadrados - numerados de 1 a 7 en la cifra. Si el área de los más pequeños de estos cuadrados es de 1 $m^2$ , la superficie total, en metros cuadrados, es igual a:

a)

$40m^2$

b)

$45m^2$

c)

$64m^2$

d)

Los datos presentados son insuficientes

2.

Con los triángulos de la figura 1 podemos armar el cuadrado que aparece en la figura 2

¿Cuál es la fracción que corresponde a la región sombreada en la figura 2?

a)

$\frac{2}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{3}{4}$

3.

Con seis rectángulos idénticos formamos un rectángulo más grande con uno de los lados que mide 21 cm, como en la figura. ¿Cuál es el área del rectángulo?

a)

$147m^2$

b)

$196m^2$

c)

$294m^2$

d)

$588m^2$

4.

Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal experimental. Se descubrió que si se deja caer a una determinada altura una esfera de volumen V se divide en dos esferas de volumen V/2 y luego estas esferas, al caer desde la misma altura, se dividen en cuatro esferas de volumen V/4 y así sucesivamente. A continuación se muestra un dibujo que representa la prueba planteada:

- Al practicar estas pruebas, se afirma que el número de esferas que se tendrá en el escalón 6 es 64, esto es debido a que:

a)

El número de esferas de un escalón determinado es un número par,

b)

Escalón a escalón se duplican las esferas y esta es la sexta duplicación.

c)

el número de esferas se obtiene elevando 2 al número del escalón deseado.

d)

escalón a escalón se aumenta en un número par de esferas.

5.

En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua?

a)

15 litros

b)

30 litros

c)

60 litros

d)

120 litros

6.

1. El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo es de

a)

80 metros

b)

90 metros

c)

40 metros

d)

30 metros

7.

En Colombia, en el año 2005 se hizo un Censo General con el fin de disponer información precisa integrada sobre la población y sus generalidades. La siguiente gráfica muestra los porcentajes de asistencia escolar para los diferentes grupos de edad de la población entre 1973 y 2005.

En el año 1973 el grupo de edad que tuvo mayor porcentaje de asistencia escolar fue:

a)

12 a 17 años

b)

5 a 17 años

c)

7 a 11 años

d)

5 a 6 años

8.

En Colombia, en el año 2005 se hizo un Censo General con el fin de disponer información precisa integrada sobre la población y sus generalidades. La siguiente gráfica muestra los porcentajes de asistencia escolar para los diferentes grupos de edad de la población entre 1973 y 2005.

En que año hubo mayor asistencia escolar del grupo de 18 a 24 años:

a)

2005

b)

1993

c)

1973

d)

1985

9.

En Colombia, de acuerdo con las proyecciones hechas por el DANE, la población a junio de 2018 sería de 24.605.796 hombres y 25.228.444 mujeres.

El porcentaje que representa la cantidad de mujeres es:

a)

50%

b)

51,3%

c)

49,8%

d)

50,6%

10.

En el diagrama circular se presenta la información de los porcentajes de un grupo de 50 estudiantes de sexto grado, cuando se les pregunto por sus edades. ¿Cuántos estudiantes tienen 12 años?

a)

14 estudiantes

b)

28 estudiantes

c)

22 estudiantes

d)

12 estudiantes

11.

Si la suma de 3 números impares consecutivos da como resultado 21, entonces el número impar mayor es:

a)

7

b)

5

c)

11

d)

9

e)

13

12.

12. Al tratar de medir un cable que tenía en casa, observé lo siguiente: Si medía de 2 en 2 metros me sobraba 1 metro. Si medía de 3 en 3 metros me sobraban 2 metros. Si de 4 en 4 me sobraban 3 metros. Si de 5 en 5 me sobraban 4 metros. Si de 6 en 6 me sobraban 5 metros. Estaba seguro de que el cable medía menos de 100 metros. ¿Cuántos metros medía?

a)

59 metros

b)

89 metros

c)

39 metros

d)

79 metros

e)

93 metros

13.

1. Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol. ¿Cuántos hay de cada uno?

a)

5 de baloncesto y 35 de fútbol

b)

16 de baloncesto y 24 de fútbol

c)

24 de baloncesto y 16 de fútbol

d)

5 de futbol y 35 de baloncesto

14.

Se lanzan dos monedas, encuentra la probabilidad de que se obtengan dos caras.

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{4}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

no hay probabilidad de que acurra este eveneto

15.

El valor numérico de la siguiente expresión algebraica 25x²y; donde x=3 y y= 2; es:

a)

450

b)

150

c)

1350

d)

50

16.

El coeficiente de la siguiente expresión algebraica es -xy² :

a)

0

b)

xy

c)

2

d)

-1

17.

La siguiente expresión algebraica se clasifica como:

5x²- 7x⁵+ 8x

a)

Binomio

b)

Trinomio

c)

Monomio

18.

La expresión que mejor representa el enunciado “El doble de la raíz cuadrada de un número” es:

a)

$2+\sqrt{x}$

b)

$2-\sqrt{x}$

c)

$2\sqrt{x}$

d)

$\frac{\sqrt{x}}{2}$

19.

La expresión 2x - 3y = 0, tiene:

a)

Una variable

b)

Dos variables

c)

Todas constantes

d)

Ninguna variable

Fase 1 olimpiadas matemáticas 8°-9°

Total questions: 19

Worksheet time: 29mins

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