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1.

Per determinare l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y, passante per $P\ \left(\frac{1}{2};\ \frac{5}{2}\right)$ e con vertice $V\ \left(-1;\ -2\right)$ occorre risolvere il sistema:

a)

b)

c)

d)

e)

2.

La parabola di equazione $y=x^2-6x+4$

a)

interseca l’asse x in due punti.

b)

non interseca l’asse x

c)

non interseca né l’asse x né l’asse y

d)

interseca l’asse x in un punto

e)

non interseca l’asse y

3.

Se il sistema formato dalle equazioni di una parabola e di una retta conduce a un’equazione di secondo grado con discriminante maggiore di zero, allora:

a)

la retta è tangente alla parabola

b)

la retta è secante la parabola in due punti

c)

la retta è esterna alla parabola

d)

la retta è secante la parabola in tre punti

e)

la retta è tangente o esterna alla parabola

4.

La retta tangente alla parabola $y=x^2+4x+1$ che è parallela all'asse x ha equazione:

a)

y= -3

b)

y = 1

c)

y = -2

d)

y = -5

e)

y = 2

5.

La parabola $y=x^2+x+1$ e la retta $y-x+2=0$ :

a)

non hanno alcun punto in comune

b)

sono tangenti nel punto (0, 2)

c)

si intersecano nel punto (1, 3)

d)

si intersecano nei punti (0, 2) e (-4, 2)

e)

si intersecano nei punti (2, 1) e (0, 2)

6.

La circonferenza di equazione $x^2+y^2-4x-6y+c=0$ è tangente all’asse x se:

a)

c = 2

b)

c = 3

c)

c = 4

d)

c= 7

e)

c = 9

7.

L'equazione $\left(x-1\right)^2-y^2=0$

a)

rappresenta due rette incidenti

b)

rappresenta una parabola

c)

rappresenta due punti

d)

rappresenta una circonferenza

e)

rappresenta un'iperbole

8.

Nel piano cartesiano è data la semicirconferenza di raggio = 1 , centrata nel punto (1, -2) e che sta sopra la retta di equazione y= -2 . La semicirconferenza è il grafico di una delle seguenti funzioni. Quale?

a)

$f\left(x\right)=2-\sqrt{2x-x^2}$

b)

$f\left(x\right)=\sqrt{4x-x^2-3}-1$

c)

$f\left(x\right)=1-\sqrt{4x-x^2-3}$

d)

$f\left(x\right)=\sqrt{2x-x^2}-2$

9.

Per quale valore reale di a la funzione omografica $y=\frac{ax-5}{2x+a}$ ha il centro nel punto C (-1, 1)?

a)

a= 1

b)

a = -1

c)

a = 0

d)

a = -2

e)

a = 2

10.

Si chiama iperbole il luogo geometrico dei punti del piano tali che:

a)

sia costante la differenza delle distanze da due punti fissi, detti fuochi

b)

sia costante il prodotto delle distanze da due punti fissi, detti fuochi.

c)

sia costante il rapporto delle distanze da due punti fissi, detti fuochi

d)

sia costante la somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi

e)

siano equidistanti da un punto detto fuoco e da una retta detta direttrice

11.

L’iperbole di equazione $4x^2-y^2+16=0$ ha eccentricità:

a)

$e=\frac{5}{2}$

b)

$e=1$

c)

$e=\frac{\sqrt{5}}{2}$

d)

$e=\sqrt{5}$

e)

$e=2$

12.

La retta di equazione $y=2x-3$ è rispetto all’ellisse $4x^2+y^2=5$ :

a)

esterna

b)

tangente in un punto del primo quadrante

c)

tangente in un punto del secondo quadrante

d)

secante in due punti posti nel terzo quadrante

e)

secante in due punti posti nel quarto quadrante

13.

La conica con la matrice associata in figura...

a)

Rappresenta una circonferenza

b)

Rappresenta una conica che passa per l'origine

c)

Rappresenta una conica degenere

d)

Rappresenta una conica immaginaria

e)

Nessuna delle altre risposte è corretta

Coniche

Total questions: 13

Worksheet time: 22mins

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