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WorksheetsMATEMATICA EXTREMOS RELATIVOS
Total questions: 20
Worksheet time: 42mins
Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:
Los puntos críticos
Los intervalos de crecimiento de una función
La función original
Los puntos de inflexión de la función
La función f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 3 tiene un punto crítico y es un máximo en:
(-3, 30)
(0, 0)
(1, -2)
x=-3 y x= 1
La función f(x) = 2x3 - 3x2 + 6x + 1 tiene un punto crítico y es de inflexión en:
(1, 8)
(1, -8)
(-1, 8)
(-1, -8)
Al aplicar uno de los criterios de la derivada a la función f(x) = 6x4 - 8x3 + 1 se puede notar que la gráfica de la curva es:
La segunda derivada de la función es:
Calcula la derivada:
10x10 - 21x7
10x9 - 21x6 + 1
10x9 - 21x6
10x -21x
Sea g una funcion derivable definia en el intervalo de [-6, 6]; la grafica de la función g se muestra en la imagen. Podemos notar que:
La función tiene 4 puntos críticos
La función tiene 6 puntos críticos
La función tiene 5 puntos críticos
La función tiene 7 puntos críticos
En la función y=2x3+3x2−12x , ¿Qué coordenadas tiene el punto máximo local?
(-2,0)
(-2,20)
(-2,30)
(-2,40)
Cuando la segunda derivada es negativa la curva es cóncava hacia abajo
VERDADERO
FALSO
Los valores criticos de la curva: y=2x3+3x2−12x son:
2 y -1
-2, 1 y 0
-2 y 1
2, -1 y 0
Cuando la pendiente de la curva va de + a - se tiene un...
Punto mínimo
Punto de inflexión
Punto máximo
Ninguna de las anteriores
Cuando la segunda derivada es positiva, la curva es cóncava hacia arriba
VERDADERO
FALSO
f(x) es un mínimo si f'(x)=0 y f'(x) cambia de - a +
VERDADERO
FALSO
Cuando la pendiente de la curva va de - a + se tiene un...
Punto mínimo
Punto de inflexión
Punto máximo
Ninguna de las anteriores
Encontrar el máximo y el mínimo utilizando el test de la segunda derivada:
f(0) = 5 es un máximo local y f(4) = −27 es un mínimo local.
f(1) = -5 es un máximo local y f(3) = 27 es un mínimo local.
f(2) = 3 es un máximo local y f(1) = −2 es un mínimo local.
Ninguna respuesta es correcta.
La derivada es positiva cuando :
Cuando una función es creciente hacia un máximo
Cuando una función es creciente hacia un mínimo
Ninguna de las anteriores
Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:
Los puntos críticos
Los intervalos de crecimiento de una función
La función original
Los puntos de inflexión de la función
La función f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 3 tiene un punto crítico y es un máximo en
(-3, 30)
(1, -2)
(0, 0)
x=-3 y x= 1
Al aplicar uno de los críterios de la derivada a la función f(x) = 6x4 - 8x3 + 1 se puede notar que el bosquejo de la curva es:
La siguiente afirmación: "Un punto crítico es un punto de la función f(x) en el que puede tener un máximo relativo o mínimo relativo" es:
Verdadera, pues los puntos críticos se evalúan en la derivada y en la función original.
Verdadera, pues los puntos críticos implican que la pendiente de la recta tangente vale cero.
Falsa, pues los puntos críticos se hallan en la derivada, no en la función original.
Falsa, pues los puntos críticos sirven sólamente para hallar los valores donde la función f(x) no existe.
