Free Printable Ôn tập học kì II

1.

Cho $\lim u_n=a,\lim v_n=b$ . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

a)

$\lim u_n+\lim v_n=\lim u_n.\lim v_n$

b)

$\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}$

c)

$\lim\sqrt{u_n}=\sqrt{a}$

d)

$a+b=\lim u_n+\lim v_n$

2.

$\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}$ bằng

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

3.

$\lim\left(-3n^2+2n+7\right)$

a)

-3/4

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

4.

$\lim\frac{a.n+4}{5n+3}=2$ .Giá trị của a bằng

a)

a=10

b)

a=5

c)

a=0

d)

a=4/3

5.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

$n^3$

b)

$\left(\frac{1}{2}\right)^n$

c)

$\left(\frac{-3}{2}\right)^n$

d)

$2n$

6.

Giá trị của $\lim\frac{3^{n+1}+5.2^n}{3^n-2^{n+2}}$

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{1}{4}$

7.

Giá trị của $\lim\frac{2+4+6+...+\left(2n+2\right)}{2n^2+3n+1}$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{3}$

8.

Tổng $S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}+...$ có giá trị bằng:

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{4}{5}$

9.

$\lim\left(\sqrt{4n^2+3n+1}-3n\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

10.

$\lim\left(n\left(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-1}\right)\right)$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

1

11.

$\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

12.

$\lim\ \left[\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)....\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\right]$

a)

1

b)

1/2

c)

1/4

d)

3/2

13.

Khi $x\rightarrow+\infty$ thì $\frac{1}{x^3}\rightarrow?\$

a)

$+\infty$

b)

0

c)

1

d)

$-\infty$

14.

Khi $x\rightarrow-\infty$ thì $x^4\rightarrow?$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

0

d)

4

15.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

16.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

17.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

18.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$ Tính giới hạn của

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

19.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^-}\frac{x^2+8x}{x+2}$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

20.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-3}+x}{7x-3}$

a)

$\frac{-1}{7}$

b)

$\frac{1}{7}$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

21.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+5}-x\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

3

22.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

23.

Hàm số sau có giới hạn là:

\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2-1}{4x+2}\

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

24.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

25.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

26.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-1}}{1-2x}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

27.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}$ bằng?

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

28.

$\lim_{x\rightarrow2^+}\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x}{x^2-4}}$ bằng

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

29.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\left|x\right|}{x}\right)$ có giá trị là:

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

Không xác định

30.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{2x-1}-\sqrt{3x^2-3x+1}}{\left(x-1\right)^2}$

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

31.

$\lim_{x\rightarrow1}\left(\frac{\sqrt{2x-1}-^3\sqrt{3x-2}}{x-1}\right)=a+b\sqrt{2}$ với a và b là các số nguyên. Tính $a^2+b^2$

a)

2

b)

0

c)

3

d)

4

32.

$\lim_{x\rightarrow1}\left(\frac{x^2+ax+b}{x-1}\right)=3$ . Giá trị của ab là

a)

-2

b)

2

c)

-4

d)

4

33.

$Cho:\ \lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{f\left(x\right)-2}{x^2-6x+8}\right)=1$ . Giá trị của $\lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{\sqrt{2+f\left(x\right)}-2}{x^2-3x+2}\right)$ bằng

a)

2

b)

4

c)

-1/2

d)

-1/4

34.

Câu 6. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên khoảng $K$ và $x_0\in K$ . Hàm số được gọi là liên tục tại $x_0$ nếu:

a)

$\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)$

b)

tồn tại $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)$

c)

tồn tại $f\left(x_0\right)$

d)

Chưa đủ điều kiện để kết luận

35.

Giá trị nào của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = - 1? .

a)

$\sqrt{2}$

b)

$-\sqrt{2}$

c)

$\pm2$

d)

$\pm\sqrt{2}$

36.

Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

37.

Cho hàm số. Xác định a để hàm số liên tục tại x = 4

a)

3

b)

2

c)

$\frac{-11}{6}$

d)

$\frac{5}{2}$

38.

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}$ liên tục trên các khoảng nào?

a)

$\left(3;+\infty\right)$

b)

$\left(5;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;5\right)$

d)

$\left(-\infty;5\right)\$ và $\left(5;+\infty\right)$

39.

Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên R

a)

y=tanx

b)

$y=\frac{x-1}{x+2}$

c)

$y=14x^2+2x+2020$

d)

$y=\frac{3}{x-1}$

40.

Phương trình $x^5-3x+23=0$ chắc chắn có nghiệm thuộc khoảng nào?

a)

(-3; -2)

b)

(0; 1)

c)

(-2; -1)

d)

(2; 3)

41.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

a)

$\left(-\infty;3\right)$

b)

$\left(2;3\right)$

c)

$\left(-3;2\right)$

d)

$\left(-3;+\infty\right)$

42.

Cho a và b là các số thực khác 0 . Nếu hàm số liên tục tại x = 0 thì ta có hệ thức liên hệ giữa a và b là?

a)

a = 5 b

b)

a = 10 b

c)

a = 2b

d)

a = b

43.

Giá trị của a để hàm số liên tục R trên là:

a)

1 và 2

b)

1 và - 1

c)

-1 và 2

d)

1 và - 2

44.

Số nghiệm thực của phương trình $2x^3-6x+1=0$ thuộc khoảng $\left(-2;2\right)$ là :

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

45.

$\ \frac{2x-1}{x+1}$ Tính đạo hàm

a)

$f'(x)=1/(x+1)^2$

b)

$f'(x)=2/(x+1)^2$

c)

$f'(x)=(-1)/(x+1)^2$

d)

$f'(x)=3/(x+1)^2.$

46.

Tính đạo hàm $y=2x^5-4x^3-x^2$

a)

$y'=10x^4-3x^2-2x.$

b)

$y'=5x^4-12x^2-2x.$

c)

$y'=10x^4+12x^2-2x$

d)

. $y'=10x^4-12x^2-2x.$

47.

$f(x)=\sin2x$

Tính đạo hàm

a)

$f'(x)=2\sin2x$

b)

$f'(x)=\cos2x$

c)

$f'(x)=2\cos2x$

d)

$f'(x)=-1/2\cos2x.$

48.

$f(x)=x^3-\frac{1}{2}x^2-4x,$ Tìm x để $f'\ \left(x\right)<0$

a)

$x>4\ ;\ x<3$

b)

$-1<x<4/3.$

c)

$-1≤x≤4/3$

d)

$-1≤x≤4$

49.

Đạo hàm của hàm số $f(x)=x^2-5x-1$ tại x=4

(a)

50.

$y=(x^2-x+1)^3$ . Tính $y'\ \left(-1\right)$

a)

27

b)

-27

c)

81

d)

-81

51.

Tìm hệ số góc cửa tiếp tuyến với đồ thị $y=\frac{x}{x+1}$ tại điểm $M(-2;2)$

(a)

52.

$y=4x^2+3x-1$

Tính đạo hàm tại x=3 của hàm số

a)

26

b)

27

c)

-21

d)

-27

53.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

54.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

55.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

56.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

57.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

58.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

59.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

60.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

61.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

62.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

63.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

64.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

65.

C

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

66.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

67.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

68.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

69.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

70.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

Ôn tập học kì II - GT

Total questions: 70

Worksheet time: 1hrs 14mins

Similar Resources on Wayground