Free Printable понятие производной

1.

Выберите утверждения, относящиеся к производной функции

a)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x0+\Delta x\right)-f\left(x0\right)}{\Delta x}$

b)

число, равное пределу отношения приращения функции f в точке 0 к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

c)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta f}{\Delta x}$

d)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x0+\Delta x\right)+f\left(x0\right)}{\Delta x}$

e)

$\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{\Delta x}{\Delta f}$

2.

выбери правильную последовательность

a)

123

b)

132

c)

321

d)

213

e)

312

3.

какую формулу для нахождения $\Delta f$ используют при нахождении производной

a)

$\Delta f=f\left(x\right)-f\left(x0\right)$

b)

$\Delta f=f\left(x0+\Delta x\right)-f\left(x0\right)$

c)

$\Delta f=f\left(x0-\Delta x\right)-f\left(x0\right)$

d)

$\Delta f=f\left(x0+\Delta x\right)+f\left(x0\right)$

e)

$\Delta f=f\left(x0-\Delta x\right)+f\left(x0\right)$

4.

выбери утверждения, относящиеся к геометрическому смыслу производной

a)

если s(t) закон движения материальной точки по координатной прямой, то ее мгновенная скорость в момент времени t0 равна производной функции y=s(t) в точке t0

b)

k(x0)=f'(x0)

c)

угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f в точке с абсциссой х0, равен производной функции f в точке х0

d)

v(t0)=s'(t0)

e)

f'(x)=tga

5.

выбери утверждения, относящиеся к механическому смыслу производной

a)

если s(t) закон движения материальной точки по координатной прямой, то ее мгновенная скорость в момент времени t0 равна производной функции y=s(t) в точке t0

b)

k(x0)=f'(x0)

c)

угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f в точке с абсциссой х0, равен производной функции f в точке х0

d)

v(t0)=s'(t0)

e)

f'(x)=tga

6.

Если $\alpha$ - угол наклона касательной, проведенной к заданной точке тупой ,то...

a)

производная функции больше нуля

b)

производная функции меньше нуля

c)

производная функции равна нулю

7.

Если $\alpha$ - угол наклона касательной, проведенной к заданной точке острый, то...

a)

производная функции больше нуля

b)

производная функции меньше нуля

c)

производная функции равна нулю

8.

Если $\alpha$ - угол наклона касательной, проведенной к заданной точке равен 0, то...

a)

производная функции больше нуля

b)

производная функции меньше нуля

c)

производная функции равна нулю

9.

(kx+b)' = ...

a)

1

b)

0

c)

к

d)

2х

e)

3 $х^2$

10.

(х)' = ...

a)

1

b)

0

c)

к

d)

2х

e)

3 $х^2$

11.

(b)' = ...

a)

1

b)

0

c)

к

d)

2х

e)

3 $х^2$

12.

( $x^2$ )' = ...

a)

1

b)

0

c)

к

d)

2х

e)

3 $х^2$

13.

( $x^3$ )' = ...

a)

1

b)

0

c)

к

d)

2х

e)

3 $х^2$

14.

$\left(x^n\right)'$

a)

b)

$-\frac{1}{x^2}$

c)

d)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

15.

$\left(\frac{1}{x}\right)'$

a)

b)

$-\frac{1}{x^2}$

c)

d)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

16.

$\left(\sqrt{x}\right)'$

a)

b)

$-\frac{1}{x^2}$

c)

d)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

17.

a)

b)

$-\frac{1}{x^2}$

c)

d)

$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

18.

(sinx)'=

a)

sinx

b)

cosx

c)

-sinx

d)

-cosx

19.

(cosx)'=

a)

sinx

b)

cosx

c)

-sinx

d)

-cosx

понятие производной

Total questions: 19

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground