Free Printable Examen de circunferencia y elipse

1.

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

a)

$Circunferencia$

b)

$Elipse$

c)

$Parábola$

d)

$Hipérbola$

2.

$\ \ \left(x-8\right)^2+\left(y+3\right)^2=144$

a)

$r\ =12$ $\left(-8,-3\right)$

b)

$r=12$ $\left(-3,8\right)$

c)

$r=12$ $\left(8,-3\right)$

d)

$r=12$ $\left(8,3\right)$

3.

Estudia las secciones cónicas

a)

$Geometría$

b)

$Geometría\ fractal$

c)

$Estadística$

d)

$Geometría\ \ \ \ \ análitica$

4.

La ecuación cónica de la circunferencia que tiene un radio de $2$ y su centro es $\left(-2,-1\right)$ es

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=2$

b)

$\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=4$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$

d)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\pi$

5.

La ecuación general para la circunferencia de la imagen es:

a)

$x^2+y^2-4x-12y+24=0$

b)

$x^2+y^2-4y-12x+24=0$

c)

$x^2+y^2-4x-12y-24=0$

d)

$x^2-y^2-4x-12y+24=0$

e)

$x^2+y^2-4x+12y+24=0$

6.

La ecuación de la circunferencia de la gráfica es

a)

$\left(x-8\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$

b)

$\left(x+8\right)^2+\left(y-3\right)^2=25$

c)

$\left(x-8\right)^2+\left(y+3\right)^2=13$

d)

$\left(x+8\right)^2+\left(y-3\right)^2=13$

7.

Lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de sus distancias a sus dos focos es constante

a)

Hipérbola

b)

Parábola

c)

Elipse

d)

Circunferencia

8.

Lugar geométrico de todos los puntos cuya distancia a un punto fijo llamado centro es constante

a)

Hipérbola

b)

Elipse

c)

Parábola

d)

Circunferencia

9.

El parámetro de mayor longitud en la elipse es a, b ò c?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

r

10.

De acuerdo a la imagen mostrada, la ecuación correspondiente es:

a)

$6=x^2+y^2$

b)

$r^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-6\right)^2$

c)

$0=x^2+y^2-36$

d)

$x^2-y^2=6$

11.

La ecuación $81=x^2+y^2$ indica que:

a)

El radio al cuadrado es 81

b)

El centro esta (9,0)

c)

El centro está cerca del origen

d)

El radio es 81

12.

Las coordenadas del centro son

a)

(2,-3)

b)

(3,2)

c)

(-3,2)

d)

(2,3)

13.

En la elipse $\frac{x^2}{25}+\frac{\left(y-3\right)^2}{16}=1$ su centro es:

a)

(0, 3)

b)

(0, -3)

c)

(3, 0)

d)

(- 3, 0)

14.

El centro de la circunferencia
(x + 3)² + (y - 1)² = 25
Es:

a)

(-3, 1)

b)

(-3, -1)

c)

(3, -1)

d)

(3,1)

15.

La ecuación canónica de una circunferencia cuyo centro es (0, 5) y su diámetro mide 10, es:

a)

x² + (y - 5)² = 25

b)

x² + (y - 5)² = 100

c)

x² + (y + 5)² = 25

d)

x² + (y - 5)² = 10

16.

La ecuación general de la circunferencia
(x - 2)² + (y - 3)² = 4
Es:

a)

x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0

b)

x² + y² + 9 = 0

c)

x² + y² - 4x - 6y + 22 = 0

d)

x² + y² + 4x + 6y + 9 = 0

17.

la ecuación canónica de la circunferencia tiene la siguiente forma:

a)

$\left(x-h\right)^2-\left(y-k\right)^2=r^2$

b)

$\left(x+h\right)^2+\left(y+k\right)^2=r^2$

c)

$\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$

d)

$\left(x+h\right)^2-\left(y+k\right)^2=r^2$

18.

La ecuación de la elipse con focos
$F_1\left(4,0\right)\ y\ \ F_2\left(-4,0\right)$ y vértices $V_1\left(5,0\right)\ y\ \ V_2\left(-5,0\right)$ es:

a)

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=81$

b)

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=9$

c)

$\frac{x^2}{25}+\frac{x^2}{9}=1$

d)

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

19.

Uno de los vértices de esta elipse esta en:

a)

(0,3)

b)

(2;-3)

c)

(-3;2)

d)

(2,-6)

20.

Al graficar la ecuación de la imagen, se obtiene la figura mostrada.
Determina si el punto

P\left(-1,-2\right)

pertenece a la ecuación, y selecciona el valor del radio de la circunferencia.

a)

$r=16$

b)

$No\ Pertenece$

c)

$Pertenece$

d)

$r=4$

21.

Para la elipse de la imagen, selecciona la ecuación que la satisface:

a)

$\frac{\left(x+1\right)^2}{16}+\frac{\left(y+2\right)^2}{64}=1$

b)

$\frac{\left(x-1\right)^2}{4}+\frac{\left(y-2\right)^2}{16}=1$

c)

$\frac{\left(x-1\right)^2}{2}+\frac{\left(y-2\right)^2}{4}=1$

d)

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{64}=1$

22.

Dadas las características siguientes:
Elipse horizontal
Eje mayor: 8
Eje menor: 4
Centro:

\left(2,-1\right)\

Selecciona la gráfica que corresponde a dichas características

a)

b)

c)

d)

23.

Una elipse con eje mayor paralelo al eje de las ordenadas es una elipse

a)

vertical

b)

horizontal

24.

La distancia del centro de la elipse a uno de sus vértices es conocido como:

a)

parámetro a

b)

parámetro b

c)

parámetro c

d)

parámetro p

25.

Distancia entre el centro de la elipse y el foco

a)

a

b)

b

c)

c

d)

distancia entre focos

26.

Distancia entre el centro de la elipse y un extremo del eje menor:

a)

a

b)

b

c)

c

d)

eje menor

27.

La longitud del eje mayor mide:

a)

2a

b)

2b

c)

2c

d)

2b²/a

28.

Es lo ancho de la elipse a la altura del foco:

a)

Eje mayor

b)

Eje menor

c)

Lado recto

d)

excentricidad

29.

Qué propiedad de la elipse nos indica su grado de "redondez"

a)

el lado recto

b)

la excentricidad

c)

la longitud del eje menor

d)

la longitud del eje mayor

30.

Los puntos más lejanos del centro de la elipse son:

a)

sus focos

b)

sus vértices

c)

los extremos del eje menor

d)

su directriz

31.

a)

Centro (-1,2)

b)

Centro (1,-2)

c)

Elipse vertical

d)

Hiérbola

32.

Cuando la excentricidad de una elipse tiene un valor cercano a 1, indica que

a)

la elipse es mas alargada

b)

la elipse es mas redonda

c)

es una circunferencia

d)

es una parábola

33.

El punto medio entre los vértices de una elipse es

a)

su foco

b)

su eje mayor

c)

su eje focal

d)

su centro

34.

Relación pitagórica de los parámetros de la elipse

a)

a² = b² - c²

b)

a² = b² + c²

c)

c² = b² + a²

d)

c² = b² - a²

35.

a)

Eje menor = 14

b)

Eje menor = 8

c)

Eje menor = 4

d)

Distancia entre focos = 6

36.

Cual de los siguientes puntos pertenece a la elipse:

a)

(0,3)

b)

(2;-3)

c)

(-3;2)

d)

(4,-3)

37.

Cual de los siguientes puntos es exterior a la elipse:

a)

(0,3)

b)

(2;-3)

c)

(-3;2)

d)

(4,-3)

Examen de circunferencia y elipse

Total questions: 37

Worksheet time: 25mins

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