Free Printable действия с векторами

1.

Какое из следующих утверждений неверно?

a)

длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ

b)

нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору

c)

разностью векторов а и b называется такой вектор. сумма которого с вектором b равна вектору а

d)

векторы называются равными, если равны их длины

2.

Вектор характеризуется

a)

направлением

b)

длиной

c)

направлением и длиной

d)

началом

3.

Коллинеарные векторы

a)

не пересекаются

b)

обязательно расположены на параллельных прямых

c)

расположены в разных плоскостях

d)

расположены на параллельных прямых или на одной прямой

4.

Два вектора равны, если

a)

они имеют одинаковое направление

b)

их направления и длины совпадают

c)

они имеют одинаковую длину

d)

а такие разве бывают?

5.

Вектор, противоположный данному, это вектор,

a)

такой же длины

b)

противоположного направления с данным

c)

имеющий такую же длину, но противоположное направление

d)

имеющий другое направление

6.

Нулевой вектор

a)

это вектор, длина которого равна нулю

b)

не существует

c)

это вектор, у которого есть начало, но нет конца

d)

это вектор, длина которого не определена

7.

У коллинеарных векторов

a)

соответствующие координаты должны быть равны

b)

соответствующие координаты должны быть пропорциональны

c)

невозможно выяснить без чертежа

d)

Первый раз слышу про такие векторы

8.

Если векторы взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение

a)

равно 1

b)

равно 0

c)

не определено

d)

не знаю про скалярное произведение ничего

9.

Вектор, начало и конец которого совпадают, называют?

a)

Коллинеарным

b)

Нулевым

c)

Сонаправленым

d)

Ортогональным

10.

Если вектора лежат на одной прямой или на параллельных прямых, называются?

a)

Коллинеарными

b)

Нулевыми

c)

Сонаправлеными

d)

Ортогональными

11.

По данной формуле вычисляется?

a)

Вычисление координат вектора

b)

Длина вектора

c)

Скалярное произведение векторов

12.

Если произведение векторов равно нулю, то...

a)

два вектора равные

b)

два вектора коллениарные

c)

два вектора ортогональные

d)

два вектора сонаправлены

13.

Какие векторы изображены на рисунке?

a)

противоположно направленные векторы

b)

равные векторы

c)

сонаправленные векторы

d)

нулевые векторы

14.

Как называются сонаправленные векторы, длины которых равны?

a)

коллинеарные

b)

равные

c)

сонаправленные

d)

противоположнонаправленные

15.

Сколько векторов равных данному можно отложить от любой точки?

a)

ни одного

b)

только одно

c)

три

d)

бесконечное множество

16.

Равны ли координаты равных векторов?

a)

равны

b)

не равны

c)

пропорциональны

d)

противоположны

17.

Вектор AB = u ,

вектор BA = ...

a)

a

b)

u

c)

-u

d)

2u

e)

-2u

18.

Найди рисунок, где показана сумма векторов

b = a + c

a)

b)

c)

d)

e)

19.

При умножении вектора u на положительное число получается вектор

a)

сонаправленный с вектором u

b)

противоположно направленный вектору u

c)

другого направления

20.

При умножении вектора u на отрицательное число получается вектор

a)

сонаправленный с вектором u

b)

противоположно направленный вектору u

c)

другого направления

21.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

22.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

23.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

24.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

25.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

26.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

27.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

28.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{а\ }\ =\left(4;\ 2n-1;\ -1\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(4;\ 9-3n;\ -1\right)\ равны?$

(a)

действия с векторами

Total questions: 28

Worksheet time: 7hrs 45mins

Similar Resources on Wayground