Free Printable ÔN TẬP CHỦ ĐỀ TỔ HỢP

1.

Lớp 11A có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

a)

$\frac{14}{95}$

b)

$\frac{48}{95}$

c)

$\frac{33}{95}$

d)

$\frac{47}{95}$

2.

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật

a)

20.

b)

11.

c)

30.

d)

10.

3.

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác nhau

a)

500.

b)

328.

c)

360.

d)

405

4.

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ minh, các bà không bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

a)

234.

b)

312.

c)

78.

d)

185.

5.

Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. số cách chọn là

a)

48.

b)

46.

c)

15.

d)

64

6.

Một đa giác lồi có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác đã cho.

a)

720.

b)

35.

c)

120.

d)

240.

7.

Hệ số $x^3$ trong khai triển $\left(x-2\right)^8$ bằng

a)

$C_8^5.2^5.$

b)

$-C_8^5.2^5.$

c)

$C_8^3.2^3.$

d)

$-C_8^3.2^3.$

8.

Tính tổng $S=C_{50}^0+2C_{50}^1+2^2C_{50}^2+.....+2^{50}C_{50}^{50}$

a)

$2^{50}+1.$

b)

$3^{50}-1.$

c)

$3^{50}.$

d)

$2^{50}.$

9.

Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh

a)

100.

b)

90.

c)

108

d)

180.

10.

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau .

a)

7.5!6!8!

b)

6.5!6!8!

c)

6.4!6!8!

d)

6.5!6!7!

11.

Có bao nhiêu cách xếp 4 người A,B,C,D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người

a)

81

b)

68

c)

42

d)

98

12.

Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra .

a)

190

b)

182

c)

280

d)

194

13.

Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đi đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D.

a)

156

b)

159

c)

162

d)

176

14.

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

a)

728

b)

723

c)

720

d)

722

15.

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho Nam, nữ ngồi xen kẽ

a)

72

b)

74

c)

76

d)

78

16.

Cho các chữ số 1, 2, 3,..., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011

a)

168

b)

170

c)

164

d)

172

17.

Có 100000 vé được đánh số từ 00000 đến 99999. Hỏi số vé gồm 5 chữ số khác nhau.

a)

30240

b)

32212

c)

23460

d)

32571

18.

Từ các chữ số thuộc tập A , lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số không bắt đầu bởi 123. Biết $A=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}$

a)

3340

b)

3219

c)

4942

d)

2220

19.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số ba có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần?

a)

26460

b)

27901

c)

27912

d)

26802

20.

Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.

a)

221

b)

209

c)

210

d)

215

21.

Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8.

a)

1300

b)

1400

c)

1500

d)

1600

22.

Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 cách cử 8 HS đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 HS được chọn.

a)

41811

b)

42802

c)

41822

d)

32023

23.

Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó ,10 câu trung bình và 15 câu dễ .Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu ( khó, dễ, Trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

a)

41811

b)

42802

c)

56875

d)

32023

24.

A regular 6-sided die is to be rolled one time. What is the probability that the number 5 is rolled?

a)

1/5

b)

5/6

c)

1/6

d)

6/5

25.

There are 3 red marbles, 4 blue marbles, 2 green marbles, and 6 clear marbles in a burlap bag. One marble is randomly pulled from the bag. What is the probability the marble was green?

a)

1/2

b)

1/7

c)

2/15

d)

2/17

26.

The following M & M colors are in the bowl:
4 yellow, 6 orange, 3 green, 5 blue, 2 brown.
What is the probability of selecting a brown candy?

a)

2/18

b)

1/9

c)

2/20

d)

1/10

27.

The letters that form the word ALGEBRA are placed in a bowl. What is the probability of choosing a letter other than “A”?

a)

2/7

b)

5/49

c)

5/7

d)

10/49

28.

What is the probability of spinning green?

a)

0

b)

1/4

c)

1/2

d)

3/4

29.

If you were to select one shape at random from the array what would be the probability that it would be a circle?

a)

6 out of 6

b)

5 out of 5

c)

6 out of 16

d)

5 out of 16

30.

Experimental Probability is:

a)

What will happen

b)

What actually happens

c)

What should happen

d)

What I think happens

31.

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

a)

120

b)

136

c)

268

d)

170

32.

Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc.

a)

0.021

b)

0.022

c)

0,220

d)

0,4201

33.

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

a)

$\frac{10}{21}$

b)

$\frac{5}{14}$

c)

$\frac{25}{42}$

d)

$\frac{5}{41}$

34.

Một lớp có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn làm lớp trưởng?

a)

15

b)

25

c)

40

d)

375

35.

Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

a)

$A_n^k$

b)

$A_k^n$

c)

$C_n^k$

d)

$C_k^n$

36.

Số tập hợp con gồm 7 phần tử của tập hợp B gồm 18 phần tử là:

a)

$A_{18}^7$

b)

$A_7^{18}$

c)

$C_{18}^7$

d)

$C_7^{18}$

37.

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

b)

$C_n^k=\frac{n!}{k!}$

c)

$C_n^k=\frac{k!\left(n-k\right)!}{n!}$

d)

$C_n^k=\frac{k!}{n!}$

38.

Cho tập A có 12 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

a)

920

b)

921

c)

923

d)

924

39.

Số tổ hợp chập 6 của 7 là:

a)

6

b)

7

c)

13

d)

42

40.

Số tổ hợp chập 9 của 9 phần tử là:

a)

$P_9$

b)

$C_9^0$

c)

$A_9^9$

d)

$C_9^1$

41.

Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi?

a)

240

b)

151200

c)

14200

d)

210

42.

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:

a)

tổ hợp chập k của n phần tử

b)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

c)

$C_n^k$

d)

$A_n^k$

43.

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử có sắp xếp thứ tự được gọi là:

a)

tổ hợp chập k của n phần tử

b)

chỉnh hợp chập k của n phần tử

c)

$C_n^k$

d)

$A_n^k$

44.

Từ 10 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng), vẽ được bao nhiêu tam giác?

a)

35

b)

120

c)

240

d)

720

45.

Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau

a)

12

b)

24

c)

64

d)

256

46.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

a)

899

b)

900

c)

901

d)

999

47.

Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số

a)

256

b)

120

c)

24

d)

16

48.

công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là

a)

b)

c)

d)

49.

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó

a)

36

b)

18

c)

256

d)

108

50.

Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?

a)

5

b)

25

c)

20

d)

15

51.

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn Hùng, Bằng, Tân, Dũng, Hoàng, Cường vào sáu chiếc ghế kê thành hàng ngang ?

a)

720

b)

6

c)

120

d)

60

52.

Lớp 11A1 có 19 bạn nữ, 20 bạn nam. Thầy giáo chủ nhiệm cần cử 5 bạn tham gia đội văn nghệ của lớp sao cho ít nhất phải có 4 bạn nữ. Hỏi thầy giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách cử?

a)

98148

b)

89148

c)

89138

d)

89184

53.

Bạn An có 5 chiếc áo trắng, 4 quần xanh để mặc đi học. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để đi học?

a)

9

b)

12

c)

20

d)

10

54.

Có 12 bạn gái thi nữ sinh thanh lịch. Hỏi ban giám khảo có bao nhiêu cách chọn ra ba em xếp giải nhất, nhì, ba?

a)

12

b)

15

c)

220

d)

1320

55.

Từ các số tự nhiên 0,1, 2, 3, 4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

a)

100

b)

120

c)

60

d)

90

56.

Có bao nhiêu chữ số có 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập {0,1,2,3,4,5}:

a)

500

b)

550

c)

600

d)

650

57.

Từ tập {0,1,2,3,4,5,6,7} có thể thành lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5

a)

4680

b)

4660

c)

4700

d)

4720

58.

Từ tập {0,1,2,3,4,5,6,7} có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 và luôn có mặt chữ số 0.

a)

3950

b)

3960

c)

3970

d)

3980

59.

Từ tập {0,1,2,3,4,5} có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3

a)

35

b)

40

c)

45

d)

50

60.

Trong các số nguyên dương có 3 chữ số khác nhau, có bao nhiêu số chia hết cho 7:

a)

90

b)

96

c)

102

d)

108

61.

Trong các số nguyên dương có ba chữ số khác nhau, có bao nhiêu số chia hết cho 4

a)

140

b)

150

c)

160

d)

170

62.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, bắt đầu bằng số lẻ, kết thúc bằng số chẵn:

a)

840

b)

880

c)

920

d)

960

63.

Từ tập số {0,1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn

a)

300

b)

306

c)

312

d)

318

64.

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau tạo thành từ các số 1,2,3,4,5,6 mà các số đó nhỏ hơn 345

a)

40

b)

50

c)

60

d)

70

65.

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó số 5 lặp lại đúng 3 lần, các số còn lại có mặt đúng một lần:

a)

5640

b)

5720

c)

5800

d)

5880

66.

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau tạo thành từ các số 1,2,3,4,5,6 mà các số đó nhỏ hơn 345

a)

40

b)

50

c)

60

d)

70

67.

Đa giác đều 12 cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

a)

121

b)

66

c)

132

d)

54

68.

Cho k, n, k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

$C_n^k=C_n^{n-k}$

b)

$C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

c)

$A_n^k=C_n^k.k!$

d)

$A_n^k=C_n^k.n!$

69.

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

a)

$\left(C_7^2+C_6^2\right)+\left(C_7^1+C_6^3\right)+C_6^4$

b)

$C_7^2.C_6^2+C_7^1.C_6^3+C_6^4$

c)

$C_{11}^2.C_{12}^2$

d)

$C_7^2.C_6^2+C_7^3.C_6^1+C_7^4$

70.

Từ 10 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng), vẽ được bao nhiêu tam giác?

a)

35

b)

120

c)

240

d)

720

71.

Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:

a)

6!. 4!

b)

10!

c)

6! - 4!

d)

6! + 4!

72.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số

1, 2, …, 9?

a)

15120

b)

9⁵

c)

5⁹

d)

123

73.

Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ?

a)

455

b)

7

c)

456

d)

462

74.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

75.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

76.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

77.

Tìm tổng hệ số của khai triển ( $\left(x+y\right)^3$

a)

6

b)

7

c)

8

d)

9

78.

Tìm tổng hệ số của $\left(x+y\right)^5$

a)

30

b)

31

c)

32

d)

33

79.

Số số hạng của $\left(x+1\right)^{10}$

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

80.

Hệ số của x3 trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x}\right)^5$ là:

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

81.

Cho tập hợp A gồm 16 phần tử. Số các hoán vị của phần tử của tập hợp A là:

a)

$16^2$

b)

$16!$

c)

$160$

d)

$2^{16}$

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Total questions: 81

Worksheet time: 1hrs 21mins

Similar Resources on Wayground