Free Printable EPM402

1.

Berikut pernyataan yang benar mengenai pertidaksamaan linear-kuadrat dua variabel adalah…

a)

Suatu kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel yang mempunyai peridaksamaan berderajat dua(kuadrat) dan yang lain berderajat satu. Dengan masing-masing variabel berderajat satu serta dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan serta dihubungkan dengan tanda >, <, ≤, atau ≥.

b)

Suatu kalimat terbuka matematika yang memuat satu variabel.dengan masing-masing variabel berderajat satu serta dihubungkan dengan tanda >, <, ≤, atau ≥.

c)

Bentuk fungsi yang dioperasikan berupa fungsi kuadrat dengan pangkat tertinggi yang dimiliki adalah pangkat dua serta dihubungkan dengan tanda >, <, ≤, atau ≥.

d)

Bentuk fungsi yang dioperasikan berupa fungsi pangkat 3 dengan pangkat tertinggi yang dimiliki adalah pangkat dua serta dihubungkan dengan tanda >, <, ≤, atau ≥.

e)

Suatu kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel yang mempunyai peridaksamaan berderajat dua(kuadrat. Dengan masing-masing variabel berderajat satu serta dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan serta dihubungkan dengan tanda >, <, ≤, atau ≥.

2.

Berikut ini yang merupakan bentuk sistem pertidaksamaan linear kuadrat adalah…

a)

b)

c)

d)

8x2 – 6x > 12

e)

3x - 2y < 0

3.

Daerah x yang menjadi penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y 2x + 5 dan y x² – x – 23 adalah ….

a)

$x\le-4\ dan\ x\ge7$

b)

$x\le-7\ dan\ x\ge4$

c)

$x\le4\ dan\ x\ge7$

d)

$-4\le x\le7$

e)

$-4\le x\le4$

4.

Berikut ini yang merupakan bentuk pertidaksamaan kuadrat-kuadrat adalah…

a)

b)

c)

d)

8x²– 6x > 12

e)

3x - 2y < 0

5.

Sistem pertidaksamaan y x² – 4x + 3 dan y -x² + 2x + 3 mempunyai penyelesaian dalam x, yaitu ….

a)

x < 0 atau x > 3

b)

x 0 atau x 3

c)

0 < x < 3

d)

0 x < 3

e)

0 x 3

6.

Sistem pertidaksamaan yang benar untuk gambar berikut adalah…

a)

b)

c)

d)

e)

7.

Daerah pada grafik yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut yaitu…

a)

I dan II

b)

I dan IV

c)

II dan III

d)

III dan IV

e)

I, II, III, dan IV

8.

Sistem pertidaksamaan $y\le\frac{1}{2}x^2+2x-1\ dan\ y\ge-\frac{1}{2}x^2+2$ mempunyai penyelesaian dalam x, yaitu…

a)

$x\ge-3\ dan\ x\ge1$

b)

$x\le-3\ dan\ x\ge1$

c)

$x\ge-3\ dan\ x<1$

d)

$x\ge-3\ dan\ x\le1$

e)

$x\ge-3\ dan\ x\ge-1$

9.

Sistem pertidaksamaan yang benar untuk gambar berikut adalah…

a)

b)

c)

d)

e)

10.

a)

b)

c)

d)

e)

11.

a)

2x + 3y ≥ 12 dan y ≥ –x² + 2x + 8

b)

2x + 3y ≥ 12 dan y ≤ –x² + 2x + 8

c)

2x + 3y ≤ 12 dan y ≤ –x² + 2x + 8

d)

2x + 3y ≤ 12 dan y ≥ –x² + 2x + 8

e)

3x + 2y ≥ 12 dan y ≤ –x² + 2x + 8

12.

1. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai dengan sistem pertidaksamaan:

y ≤ x² - 5x + 4

2x - y -6 ≤ 0

adalah daerah…

a)

IV

b)

V

c)

III

d)

II

e)

I

13.

a)

b)

c)

d)

e)

14.

a)

b)

c)

d)

e)

15.

Titik potong dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut adalah …

a)

(-1, 1) dan (3,9)

b)

(1, -1) dan (3,9)

c)

(1,1) dan (3, -9)

d)

(1, 1) dan (3,9)

e)

(1, 1) dan (-3,-9)

16.

Pengertian grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel adalah…

a)

Himpunan titik-titik yang mewakili semua penyelesaian tersebut yang disebut dengan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).

b)

Koordinat titik potong dua atau lebih garis tersebut.

c)

Himpunan titik-titik yang mewakili salah satu penyelesaian tersebut yang disebut dengan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).

d)

Sebuah titik yang mewakili semua penyelesaian tersebut yang disebut dengan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).

e)

Sebuah titik yang mewakili salah satu penyelesaian tersebut yang disebut dengan titik koordinat penyelesaian.

17.

a)

(2, 3)

b)

(1, 1)

c)

(1, 2)

d)

(1, 3)

e)

(4, 1)

18.

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …

a)

b)

c)

d)

e)

19.

Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat:

y ≤ x²-8x+12 dan y ≤ -x²+3x+10 adalah…

a)

(-3, 4)

b)

(-4, 5)

c)

(3, 1)

d)

(4, -5)

e)

(7, 3)

20.

Sebuah penelitian menunjukkan bahwa pengemudi berusia lebih dari 17 tahun dankurang dari 60 tahun memiliki waktu reaksi terhadap rangsangan audio sebesar y = A(x) dan waktu reaksinya terhadap rangsangan visual sebesar y = V (x) (keduanya dalam milidetik) yang dapat dimodelkan dengan V(x) ≤ -0,0002x²-0,13x+11 dan A(x) ≤0.001x²- 0,01x + 10; dimana x adalah usia (dalam tahun) dari pengemudi. Kesimpulan yang tepat berdasarkan hal di atas adalah …

a)

Pengemudi dengan usia 25 tahun akan bereaksi lebih cepat terhadap lampu lalu lintas yang berubah dari hijau menjadi kuning dibandingkan ke sirene ambulans yang mendekat.

b)

Pengemudi dengan usia 35 tahun akan bereaksi lebih cepat terhadap lampu lalu lintas yang berubah dari hijau menjadi kuning dibandingkan ke sirene ambulans yang mendekat.

c)

Pengemudi dengan usia 40 tahun akan bereaksi lebih cepat terhadap sirene ambulans yang mendekat dibandingkan ke lampu lalu lintas yang berubah dari hijau menjadi kuning.

d)

Pengemudi dengan usia 55 tahun akan bereaksi lebih cepat terhadap lampu lalu lintas yang berubah dari hijau menjadi kuning dibandingkan ke sirene ambulans yang mendekat.

e)

Pengemudi dengan usia 30 tahun akan bereaksi lebih cepat terhadap lampu lalu lintas yang berubah dari hijau menjadi kuning dibandingkan ke sirene ambulans yang mendekat.

21.

Dio dan Indra akan melemparkan bola dan keduanya menginginkan bola yang dilempar mencapai ketinggian tertentu. Andaikan ketinggian bola Dio minimal 8t-t², sedangkan bola Indra yang dilempar 2 detik setelah Dio dengan ketinggian bolanya minimal mencapai 10t-t² (t dalam detik). Pada detik keberapa bola Dio dan bola Indra akan berada pada ketinggian yang sama? Tentukan ketinggiannya?

4 lines

22.

4 lines

23.

4 lines

24.

4 lines

25.

Pada harga Rp s per satuan, departemen pemasaran dalam suatu perusahaan tekstil memperkirakan bahwa biaya mingguan C dan pendapatan R akan diberikan persamaan-persamaan di bawah ini :

C = 20 – s (dalam ribuan rupiah) persamaan biaya produksi

R = 6s – 0,5s² (dalam ribuan rupiah) persamaan pendapatan

Pertanyaan :

a. Bagaimanakah kondisi perusahaan sehingga memperoleh keuntungan?

b. Berapa harga satuan yang akan membuat perusahaan memperoleh keuntungan?

4 lines

26.

Suatu segitiga ABC siku-siku di B, $\angle A=30^o$ dan panjang AB = 15 cm. Panjang sisi AC adalah…

a)

5 cm

b)

10 cm

c)

$10\sqrt{3}cm$

d)

$15\sqrt{3}cm$

e)

30 cm

27.

$Suatu\ \Delta PQR,\ dengan\ RQ=4cm,\ PR=6cm,\ dan\ \angle R=30^o\ maka\ luass\ \Delta PQR\ adalah.....$

a)

$4\ cm^2$

b)

$5\ cm^2$

c)

$6\ cm^2$

d)

$7\ cm^2$

e)

$8\ cm^2$

28.

Suatu segitiga ABC siku-siku di B dengan $\angle A=30^o$ dan BC = 6 cm, panjang AC = ..... cm

a)

12

b)

13

c)

14

d)

15

e)

16

29.

Segitiga ABC, siku-siku di $\angle ABC$ dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm. cos A adalah …

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$-\frac{3}{5}$

e)

$\frac{5}{3}$

30.

Segitiga ABC, siku-siku di $\angle ABC$ dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm. tan A adalah …

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{3}{3}$

d)

$\frac{4}{3}$

e)

$\frac{3}{4}$

31.

Segitiga ABC siku-siku di C, dengan sin A = 0,5, nilai Cos A + Tan A adalah…

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

c)

$\frac{1}{5}\sqrt{3}$

d)

$\frac{5}{6}\sqrt{3}$

e)

$\frac{2}{5}\sqrt{3}$

32.

$Sin\ \alpha\ =\frac{1}{2},\ 0<\alpha<90,\ nilai\ \tan\ \alpha\ adalah.....$

a)

$\sqrt{3}$

b)

0

c)

1

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

e)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

33.

Nilai cosec α dari segitiga siku-siku di bawah ini adalah…

a)

$\frac{15}{12}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{5}{3}$

d)

$\frac{5}{4}$

e)

$\frac{12}{9}$

34.

Nilai dari cosec θ dari segitiga ABC adalah...

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{5}{3}$

e)

$\frac{5}{4}$

35.

Nilai sec α dari segitiga di bawah ini adalah…

a)

$\frac{13}{5}$

b)

$\frac{12}{5}$

c)

$\frac{13}{12}$

d)

$\frac{12}{13}$

e)

$\frac{5}{12}$

36.

Perbandingan trigonometri untuk sec(α) pada segitiga ABC adalah …

a)

$\frac{1}{2}$

b)

2

c)

1

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

e)

$\sqrt{2}$

37.

Nilai cot α pada segitiga dibawah adalah.....

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{4}{3}$

e)

$\frac{5}{3}$

38.

Perbandingan trigonometri untuk cot β pada segitiga PQR adalah…

a)

1

b)

$\sqrt{1}$

c)

2

d)

$\sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

39.

$Suatu\ \Delta ABC\ siku-siku\ di\ B\ dengan\ \cos\ A=\frac{3}{4},\ nilai\ \cot\ A\ adalah.....$

a)

$\frac{3}{7}\sqrt{7}$

b)

$\frac{3}{5}\sqrt{5}$

c)

$\frac{3}{4}\sqrt{4}$

d)

$\frac{1}{3}\sqrt{4}$

e)

$\frac{1}{7}\sqrt{7}$

40.

Sebuah tanggga dengan panjang 9m bersandar pada dinding membentuk sudut $65^o$ dengan lantai. Jika kaki pemanjat tangga tersebut mendorong hingga membentuk sudut $55^o$ dengan lantai. Pergeseran tangga pada dinding tersebut adalah…

a)

8,1

b)

0,81

c)

7,29

d)

15,3

e)

0,08

41.

Sebuah tiang bendera disangga oleh empat potong besi penyangga. Tiap besi membentik sudut $56^o$ dengan tanah. Keempat besi diikat pada satu titik yang tingginya 7,2 m dari tanah. Panjang empat potong besi adalah…

a)

8,67

b)

8,56

c)

28,8

d)

34,24

e)

34,68

42.

Seorang ahli biologi ingin mengetahui lebar sebuah sungai sehingga alat yang dipasang untuk mengetahui polutan dalam air sungai dapat di atur dengan baik. Jarak dari ahli Biologi berdiri pada tempat yang akan dipasang alat di titik A adalah 100 kaki dan sudut pandang pada alat di seberang sungai yaitu di titik C sebesar $30^o$ . Lebar sungai tersebut adalah….

a)

$100\sqrt{3}$

b)

$100\sqrt{2}$

c)

$\frac{100}{3}\sqrt{3}$

d)

$\frac{100}{3}\sqrt{2}$

e)

$\frac{100}{2}\sqrt{2}$

43.

Sebuah pohon berjarak 100 meter dari seorang pengamat yang tinggi badannya 170 cm. Apabila pucuk pohon tersebut dilihat pengamat dengan sudut angkat (elevasi) sebesar 400. Tinggi pohon tersebut adalah…

a)

83,93 m

b)

1,7 m

c)

85,71 m

d)

100 m

e)

1,8m

44.

a)

6

b)

5

c)

4

d)

3

e)

2

45.

Pada suatu siang, Dino berdiri menghadap menara yang memiliki tinggi 30 m dengan sudut elevasi 60º. Menggunakan $\sqrt{3}=1,7$ , jarak antara Dino dan menara yang sebenarnya adalah.....

a)

24 m

b)

20 m

c)

17 m

d)

25 m

e)

51 m

46.

4 lines

47.

4 lines

48.

4 lines

49.

Seorang nelayan pada sebuah perahu menjatuhkan jangkar ke laut. Panjang tali jangkarnya 60 m, karena adanya laju ombak di laut, maka terbentuk sudut $67^o$ antara tali dan permukaan laut. Tentukan kedalaman laut ditempat jangkar dijatuh?

4 lines

50.

Seorang anak sedang megamati puncak pohon cemara yang berjarak 10 m dari tempat ia berdiri. Jika jarak antara anak dengan puncak pohon 20 m. Carilah sudut elevasi antara mata anak dengan puncak pohon cemara?

4 lines

51.

Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang hanya dapat menampung 40 kg buah-buahan. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model Matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ....

a)

x + y ≤ 40; 6x + 5y ≤ 450; x ≥ 0; y ≥ 0

b)

x + y ≤ 40; 6x + 5y ≤ 225; x ≥ 0; y ≥ 0

c)

x + y ≥ 40; 6x + 5y ≤ 450; x ≥ 0; y ≥ 0

d)

x + y ≥ 40; 6x + 5y ≤ 225; x ≥ 0; y ≥ 0

e)

x + y ≥ 40; 6x + 5y ≥ 225; x ≥ 0; y ≥ 0

52.

Seorang peternak memiliki tidak lebih dari 8 kandang untuk memelihara kambing dan sapi. Setiap kandang dapat menampung kambing sebanyak 15 ekor atau menampung sapi sebanyak 6 ekor. Jumlah ternak yang direncanakan tidak lebih dari 100 ekor. Jika banyak kandang yang terisi kambing x buah dan yang terisi sapi y buah, model matematika untuk kegiatan peternak tersebut adalah . . . .

a)

8x + 6y ≤ 100, x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

b)

15x + 6y ≤ 100, x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

c)

6x + 15y ≤ 100, x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

d)

6x + 8y ≤ 100, x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

e)

15x + 8y ≤ 100, x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

53.

Seorang wiraswasta kue basah memiliki bahan baku 5 kg tepung, 3 kg gula, dan 1 kg margarin. Untuk membuat kue bika memerlukan 3 kg tepung, 1 kg gula, dan 0,5 kg margarin. Sedangkan untuk kue putri salju memerlukan 2 kg tepung, 2 kg gula, dan 0,5 kg margarin. Jika x menyatakan banyak kue bika dan y menyatakan banyak kue putri salju, model matematika dari masalah tersebut adalah . . .

a)

x + 2y ≤ 3; 3x + 2y ≤ 5; 0,5x + 0,5y ≤ 1; x ≥ 0; y ≥ 0

b)

x + 2y ≥ 3; 3x + 2y ≥ 5; 0,5x + 0,5y ≤ 1; x ≥ 0; y ≥ 0

c)

x + 2y ≤ 3; 3x + 2y ≥ 5; 0,5x + 0,5y ≥ 1; x ≥ 0; y ≥ 0

d)

x + 2y ≥ 3; 3x + 2y ≤ 5; 0,5x + 0,5y ≥ 1; x ≥ 0; y ≥ 0

e)

x + 2y ≤ 3; 3x + 2y ≤ 5; 0,5x + 0,5y ≥ 1; x ≥ 0; y ≥ 0

54.

Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 3, 3x + 2y ≥ 6, y ≥ 0 adalah . . . . satuan luas.

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{3}{2}$

e)

2

55.

Daerah yang diarsir pada gambar adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan . . . .

a)

6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0

b)

6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥0

c)

6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0

d)

x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0

e)

x + 6y ≥ 12; 4x + 5y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0

56.

a)

x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, y ≥

b)

x + y ≤ 4, 2x + 5y ≤ 10, y ≥ 0

c)

x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0

d)

x + y ≥ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0

e)

x + y ≥ 4, 2x + 5y ≤ 10, x ≥ 0

57.

a)

I

b)

II

c)

III

d)

I dan IV

e)

II dan III

58.

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

V

59.

a)

8

b)

11

c)

12

d)

14

e)

15

60.

Nilai minimum dari f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 4x + 5y ≤ 20; 3x + 5y ≥ 15; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah . . . .

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

e)

15

61.

Diketahui sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 9, x + y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai minimum z = 4x + 3y untuk x dan y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah . .

a)

18

b)

16

c)

15

d)

13

e)

12

62.

Jika nilai maksimum x + y pada himpunan { 9x,y) | x ≥ 0, y v 0, x + 3y ≤ 6, 3x + y ≤ a} adalah 4, maka nilai a = …

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

e)

16

63.

Agar fungsi f(x,y) = ax + 10y dengan kendala 2x + y ≥ 12, x + y ≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 mencapai minimum hanya di (2,8), maka konstanta a memenuhi . . . .

a)

−20 ≤ a ≤ −10

b)

10 ≤ a ≤ 20

c)

10 ≤ a ≤ 20

d)

10 < a ≤ 20

e)

10 < a < 20

64.

Agar fungsi f(x,y) = nx + 4y dengan kendala 2x + y ≥ 10, x + 2y ≥ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 mencapai minimum hanya di titik (4,2), makaq konstanta n memenuhi ….

a)

n ≤ -8 atau n ≥ -2

b)

n ≤ 2 atau n ≥ 8

c)

-2≤ n ≤ 8

d)

2 ≤ n ≤ 8

e)

2 ≤ n ≤ 10

65.

Seorang penjahit memiliki persediaan 20 m kain polos dan 20 m kain bergaris untuk membuat 2 jenis pakaian. Pakaian model I memerlukan 1 m kain polos dan 3 m kain bergaris. Pakaian model II memerlukan 2 m kain polos dan 1 m kain bergaris. Pakaian model I dijual dengan harga Rp150.000,00 per potong, dan pakaian model II dijual dengan harga Rp100,000,00 per potong. Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah . . . .

a)

Rp1.400.000,00

b)

Rp1.600.000,00

c)

Rp1.800.000,00

d)

Rp1.900.000,00

e)

Rp2.000.000,00

66.

Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkus kado. untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis A dan untuk membungkus setiap kado jenis B berturut-turut adalah Rp.5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimum yang dapat diterima oleh karyawati tersebut adalah . . .

a)

Rp75.000,00

b)

Rp100.000,00

c)

Rp115.000,00

d)

Rp125.000,00

e)

Rp160.000,00

67.

Untuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 liter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp30.000,00 dan 1 liter minuman jenis B dijual seharga Rp50.000,00, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut adalah . . .

a)

Rp500.000,00

b)

Rp540.000,00

c)

Rp600.000,00

d)

Rp700.000,0

e)

Rp720.000,00

68.

Setiap hari seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas. Modal untuk tas model I adalah Rp20.000,00 dengan keuntungan 40%. Modal untuk tas model II adalah Rp30.000,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp1.000.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 40 tas, keuntungan terbesar yang dapat dicapai pengrajin tas tersebut adalah . . .

a)

30%

b)

34%

c)

36%

d)

38%

e)

40%

69.

Seorang pedagang beras akan membuat beras campuran dengan cara mencampur beras jenis A dan beras jenis B. Beras campuran pertama terdiri dari 4 kg beras jenis A dan 8 kg beras jenis B sedangkan beras campuran kedua terdiri dari 8 kg beras jenis A dan 10 kg beras jenis B. Beras yang tersedia untuk beras jenis A dan B berturut-turut 80 ton dan 106 ton. Jika harga jual untuk beras campuran jenis pertama Rp60.000,00 dan jenis kedua Rp80.000,00, penjualan maksimum yang diperoleh adalah . . .

a)

Rp1.200.000.000,00

b)

Rp920.000.000,00

c)

Rp840.000.000,00

d)

Rp800.000.000,00

e)

Rp795.000.000,00

70.

Seorang pengusaha perumahan mempunyai lahan tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun rumah tipe I dan tipe II. Rumah tipe I memerlukan tanah seluas 100 m2 dan rumah tipe II memerlukan tanah seluas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Rumah tipe I dijual dengan Rp250.000.000,00 per unit dan rumah tipe II dijual dengan harga Rp200.000.000,00 per unit. Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha perumahan tersebut adalah . . .

a)

Rp25.000.000.000,00

b)

26.250.000.000,00

c)

Rp26.600.000.000,00

d)

Rp26.670.000.000,00

e)

Rp31.250.000.000,00

71.

Gambarkan grafik dari penyelesaian sistem pertidaksamaan linier!

3x + 2y ≥ 12

x + y ≤ 5

y ≥ 0

x ≥ 0 !

4 lines

72.

Diberikan sebuah fungsi f(x,y) = 4x + 5y seperti pada grafik berikut.

Tentukan garis maksimum fungsi tersebut

4 lines

73.

Tentukan nilai minimum dari 3x + 4y untuk himpunan penyelesaian pertidaksamaan x ≥ 1, y ≥ 2, x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 15!

4 lines

74.

1. Diketahui sebuah persamaan x + y = 10 dan diberikan sebuah fungsi seperti berikut.

{(x,y)| x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + 3y ≤ 8; 3x + 2y ≤ a}

Tentukan nilai a pada fungsi di atas sehingga nilai maksimum x + y = 10 !

4 lines

75.

Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian. Pakaian jenis A memerlukan kain katun 1 m dan kain sutera 2 m, sedangkan pakaian jenis B memerlukan kain katun 2,5 m dan kain sutera 1,5 m. Bahan katun yang tersedia 70 m dan kain sutera 84 m. Pakaian jenis A dijual dengan laba Rp50.000,00/buah, sedangkan pakaian jenis B dijual dengan laba Rp60.000,00/ buah. Tentukan berapa banyak pakaian jenis A dan jenis B yang harus terjual agar penjahit memperoleh laba maksimum!

4 lines

76.

Turunan pertama dari f(x) = 8 adalah ...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

e)

8

77.

Turunan pertama dari f(x) = x - 2 adalah ...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

-2

e)

0

78.

$Diberikan\ f\left(x\right)=\frac{1}{5x^2}\ ,\ maka\ \lim_{t\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{t}=.....$

a)

12x

b)

12

c)

$\frac{1}{12}x$

d)

x

e)

0

79.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=x^2-5$ adalah .....

a)

2x

b)

$2x^2$

c)

$2x^o$

d)

2

e)

0

80.

$Turunan\ pertama\ dari\ f\left(x\right)=4x^3\ adalah.....$

a)

$12x^2$

b)

5x

c)

$3x^2$

d)

$12x^3$

e)

12x

81.

$Turunan\ pertama\ dari\ f\left(x\right)=6x^3-2x+2\ adalah.....$

a)

$x^2-2$

b)

$8x^2-2$

c)

$18x^2+2$

d)

$18x^2+2$

e)

$18x^3-2x$

82.

$Turunan\ pertama\ dari\ f\left(x\right)=\frac{5}{x^2}\ adalah.....$

a)

$-\frac{10}{x}$

b)

$-\frac{10}{x^2}$

c)

$\frac{10}{x^3}$

d)

0

e)

$-\frac{10}{x^3}$

83.

$Turunan\ pertama\ dari\ f\left(x\right)=-5x^2\ adalah.....$

a)

-10x

b)

$-10x^2$

c)

10x

d)

$10x^2$

e)

-5x

84.

$Nilai\ f'\left(x\right)\ jika\ diketahui\ f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\ adalah...$

a)

$\frac{6}{x^3}$

b)

$-\frac{6}{x}$

c)

$-\frac{6}{x^3}$

d)

$-\frac{6}{x^2}$

e)

$\frac{3}{2x}$

85.

a)

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{x}$

d)

$\frac{\sqrt{2x}}{3x}$

e)

86.

$Nilai\ f'\left(x\right)\ jika\ diketahui\ f\left(x\right)=\frac{2x^2}{3\sqrt{x}}\ adalah.....$

a)

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3x}}{x}$

d)

$\sqrt{x}$

e)

$\frac{4x}{3}$

87.

$Nilai\ \frac{dy}{dx}jika\ y=\left(x^2-7\right)\left(2x-3\right)\ adalah...$

a)

$6x^2-6x+14$

b)

$3x^2+6x-14$

c)

$6x^2-6x-14$

d)

$6x^2-6x-14$

e)

4x

88.

$Nilai\ \frac{dy}{dx}jika\ y=3x^2\left(2x+1\right)\ adalah...$

a)

$18x^2+6x$

b)

$3x^2+6x$

c)

$6x^2-6x$

d)

$18x^2-6x$

e)

12x

89.

Turunan pertama dari y = (x + 2)(2x - 7) adalah.....

a)

4x - 3

b)

5x - 3

c)

4x + 3

d)

4x + 2

e)

2

90.

$Turunan\ pertama\ dari\ y=\frac{3x-2}{5x+6}\ adalah.....$

a)

$\frac{28}{\left(5x+6\right)^2}$

b)

$\frac{28}{\left(4x+6\right)^2}$

c)

$\frac{28}{\left(5x+14\right)^2}$

d)

$\frac{28}{\left(2x+6\right)^2}$

e)

$\frac{3}{5}$

91.

$Turunan\ pertama\ dari\ y=\frac{x^2+2}{x-3}\ adalah.....$

a)

$\frac{x^2-6x-6}{\left(x-3\right)^2}$

b)

$\frac{x^2-5x-6}{\left(x-4\right)^2}$

c)

$\frac{x^2-9x-6}{x^2}$

d)

$\frac{x^2-x-6}{\left(x-3\right)^2}$

e)

$2x+2$

92.

$Turunan\ pertama\ dari\ y=\frac{x-5}{4x+2}\ adalah.....$

a)

$\frac{22}{\left(4x+2\right)^2}$

b)

$\frac{2x+2}{\left(4x+2\right)^2}$

c)

$\frac{22}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$\frac{22}{\left(4x-2\right)^2}$

e)

$\frac{1}{4}$

93.

$Turunan\ pertama\ dari\ y=\left(2x^2+4x-3\right)^{10}\ adalah.....$

a)

$10\left(2x^2+4x-3\right)^9.\left(2x+4\right)$

b)

$10\left(2x^2+4x-3\right)^9.\left(4x-4\right)$

c)

$10\left(2x^2+4x-3\right)^7.\left(4x+4\right)$

d)

$10\left(2x^2+4x-3\right)^9.\left(4x+4\right)$

e)

$\left(4x+4\right)^{10}$

94.

$Dengan\ aturan\ rantai,\ turunan\ pertama\ dari\ y=\left(2x-1\right)^9\ adalah.....$

a)

$18\left(2x-1\right)^8$

b)

$18\left(2x+1\right)^8$

c)

$18\left(x-2\right)^8$

d)

$18\left(x+2\right)^8$

e)

$2x^8q$

95.

$Dengan\ aturan\ rantai,\ turunan\ pertama\ dari\ y=\frac{1}{x^2-3x+4}\ adalah.....$

a)

$y'=-\left(x^2-3x+4\right)^{-2}\left(2x-3\right)$

b)

$y'=-\left(x^2-3x+4\right)^{-1}\left(2x-3\right)$

c)

$y'=-\left(x^2-3x-4\right)^{-2}\left(2x-3\right)$

d)

$y'=\left(x^2-3x+4\right)^{-2}\left(2x-3\right)$

e)

$\frac{1}{2x-3}$

96.

4 lines

97.

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x+24) m dan lebar (8−x). Agar luas taman maksimum, tentukan panjang taman tersebut!

4 lines

98.

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya per jam $\left(4x-800+\frac{120}{x}\right)$ ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu berapa jam?

4 lines

99.

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus $x=f\left(t\right)=\sqrt{3t+1}$ (s dalam meter dan t dalam detik). Tentukan kecepatan partikel pada saat t = 8 detik!

4 lines

100.

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t)=100+40t−4t². Tentukan tinggi masksimum yang dapat dicapai peluru tersebut!

4 lines

EPM402

Total questions: 100

Worksheet time: 2hrs 40mins

Similar Resources on Wayground