Free Printable tích phân và ứng dụng

1.

Diện tích hình phẳng, giới hạn bởi
$C:\ y=x^{3\ };\ y=0,\ x=-1;\ x=2$ là

a)

$\frac{17}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{15}{4}$

d)

$\frac{19}{4}$

2.

Diện tích hình phẳng màu vàng?

a)

$\int_a^b\left|f_1\left(x\right)-f_2\left(x\right)\right|dx$

b)

$\int_b^a\left|f_1\left(x\right)-f_2\left(x\right)\right|dx$

c)

$\int_a^b\left|f_1\left(x\right)\right|-\left|f_2\left(x\right)\right|dx$

d)

$\int_b^a\left|f_1\left(x\right)\right|-\left|f_2\left(x\right)\right|dx$

3.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{3\ }+1,\ y=2x^{2\ }+1$ và hai đường thẳng $x=1,\ x=2$ là

a)

$-\frac{11}{12}$

b)

$\frac{11}{12}$

c)

$\frac{94}{12}$

d)

$\frac{37}{12}$

4.

$C:\ y=-x^2+6x-5;\ y=0$

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

a)

$-\frac{5}{2}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$\frac{7}{3}$

d)

$\frac{32}{3}$

5.

Cho đồ thị hàm số

$y=f\left(x\right)$ . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là

a)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx$

6.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2-x+3$ và đường thẳng $y=2x+1$ là

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$5$

c)

$\frac{7}{6}$

d)

$-\frac{1}{6}$

7.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=\ln x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=\frac{1}{e},\ x=e$ là

a)

$e+\frac{1}{e}$

b)

$\frac{2}{e}$

c)

$-e+\frac{1}{e}$

d)

$e-\frac{1}{e}$

8.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức:

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

9.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

10.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4$ quay quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{15}{16}$

b)

$\frac{15\pi}{8}$

c)

$\frac{21}{16}$

d)

$\frac{21\pi}{16}$

11.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,\ y=0,\ x=0,\ x=2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\int_0^22^xdx$

b)

$S=\pi\int_0^22^{2x}dx$

c)

$S=\int_0^22^{2x}dx$

d)

$S=\pi\int_0^22^xdx$

12.

Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$\int\ln x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.$

b)

$\int\cos x\mathrm{\ d}x=\sin x+C.$

c)

$\int\mathrm{d}x=x+C.$

d)

$\int\mathrm{e}^x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.$

13.

Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2-4x+3$ là hàm số

a)

$F(x)=x^3-2x^2+3x-4.$

b)

$F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3x+1.$

c)

$F(x)=x^3-4x^2+3x-9.$

d)

$F(x)=6x-4.$

14.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x+4$ là

a)

$F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.$

b)

$F(x)=3^x+4x+C.$

c)

$F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.$

d)

$F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.$

15.

Kết quả của $\int\frac{\mathrm{d}x}{2x-3}$ là

a)

$\frac{1}{2}\ln|2x-3|+C.$

b)

$\ln|2x-3|+C.$

c)

$\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$

d)

$-\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$

16.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}$ ?

a)

$y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.$

b)

$y=\mathrm{e}^{4x-3}.$

c)

$y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.$

d)

$y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.$

17.

Tích phân $\int_0^2\left(x^2-3x\right)\mathrm{\ d}x$ bằng

a)

$\frac{-10}{3}.$

b)

$\frac{10}{3}.$

c)

$\frac{7}{3}.$

d)

$12.$

18.

Cho $\int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\$ $\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.$ Giá trị của $\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x$ bằng

a)

$7.$

b)

$23.$

c)

$13.$

d)

$-2.$

tích phân và ứng dụng

Total questions: 18

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground