Free Printable lượng giác

1.

Cho phương trình $2\cos2x-\cos x+1=0$ . Khi đặt $t=\cos x$ ta được phương trình nào dưới đây?

a)

$2t^2+t+1=0$

b)

$t+1=0$

c)

$-4t^2-t+3=0$

d)

$4t^2-t-1=0$

2.

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình $a\sin x+b\cos x=c$ có nghiệm?

a)

$a^2+b^2>c^2$

b)

$a^2+b^2\le c^2$

c)

$a^2+b^2=c^2$

d)

$a^2+b^2\ge c^2$

3.

Tìm m để phương trình $3\sin x-4\cos x=2m$ có nghiệm?

a)

$-\frac{5}{2}\le m\le\frac{5}{2}$

b)

$m\le-\frac{5}{2}$

c)

$m\ge\frac{5}{2}$

d)

$-\frac{5}{2}<m\le\frac{5}{2}$

4.

Phương trình $\sin2x+3\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi\right)$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

5.

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

a)

$\cos x+\sin x=2$

b)

$\sin2x-\sqrt{3}\cos2x=0$

c)

$\cos x-\sqrt{3}\sin x=-1$

d)

$\sin x+\cos x=1$

6.

Nghiệm của phương trình $\sin^2x=-\sin x+2$ là

a)

$x=k\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

d)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

7.

Nghiệm của phương trình $\tan2x=\tan x$ là

a)

$x=k2\pi$

b)

$x=k3\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=-k2\pi$

8.

Khi đặt $t=\tan x$ thì phương trình $2\sin^2x+3\sin x\cos x-2\cos^2x=1$ trở thành phương trình nào sau đây?

a)

$2t^2-3t-1=0$

b)

$3t^2-3t-1=0$

c)

$2t^2+3t-3=0$

d)

$t^2+3t-3=0$

9.

Cho phương trình $3\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)+2\sin2x+4=0$ . Đặt $t=\sin x+\cos x,\ \left|t\right|\le\sqrt{2}$ ta được phương trình nào dưới đây

a)

$2t^2+3\sqrt{2}t+2=0$

b)

$4t^2+3\sqrt{2}t+4=0$

c)

$2t^2+3\sqrt{2}t-2=0$

d)

$4t^2+3\sqrt{2}t-4=0$

10.

Nghiệm của phương trình $\sin2x=1$ là

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

d)

$x=\frac{k\pi}{2}$

11.

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $3\tan\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+\sqrt{3}=0$ trên đường tròn lượng giác là

a)

3

b)

1

c)

4

d)

2

12.

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $1+\cot2x=\frac{1-\cos2x}{\sin^22x}$ bằng

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$4$

d)

$2$

13.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{\cos x}{1-\sin^2x}$

a)

$\sin x\ne1$

b)

$\sin x\ne0$

c)

$\cos x\ne1$

d)

$\cos x\ne0$

14.

$y=\sqrt{\sin3x+1}$

Tập xác định của hàm số

a)

$\left[-1;1\right]$

b)

$R$

c)

$R\ \parallel\left\{-\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\right\}$

d)

$\phi$

15.

Tổng số nghiệm của phương trình $\frac{\sin2x}{\cos x-1}=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi\right]$ là

a)

2

b)

3

c)

4

d)

1

16.

Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-\cos2x-2=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

a)

$\cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=1$

b)

$\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=1$

c)

$\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=1$

d)

$\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=1$

17.

Khẳng định nào sau đây sai?

a)

Đồ thị hàm số $y=\cos x$ đối xứng qua trục tung

b)

Hàm số $y=1-\sin2x$ có GTLN là 0

c)

TXĐ của hàm số $y=\cot x$ là $D=R\parallel\left\{k\pi,k\in Z\right\}$

d)

Hàm số $y=\sin\left|x\right|$ là hàm số chẵn

18.

Tập giá trị của hàm số $y=\frac{2\sin2x+\cos2x}{\sin2x-\cos2x+3}$ có bao nhiêu giá trị nguyên

a)

5

b)

3

c)

1

d)

4

19.

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên từng khoảng xác định?

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=\tan x$

d)

$y=\cot x$

20.

Tìm các giá trị của m để phương trình $1998\sin^2x+m.\sin x\cos x+1998\cos^2x=0$ có nghiệm?

a)

$\left|m\right|\le3996$

b)

$\left|m\right|\le7992$

c)

$\left|m\right|\ge3996$

d)

$\left|m\right|\ge7992$

lượng giác

Total questions: 20

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground