Free Printable Hipérbola

1.

La ecuación de la gráfica de la imagen es:

$\frac{x^2}{4}-y^2=1$

a)

Verdadero

b)

Falso

c)

No se tiene la suficiente información

2.

La ecuación de la gráfica de la imagen es:

$16y^2-x^2=144$

a)

Verdadero

b)

Falso

c)

No se tiene la suficiente información

3.

Es la ecuación de la hipérbola con centro en el origen. Si un vértice esta en (-6,0) y un foco en (-5,0)

a)

b)

c)

d)

4.

Una de las diferencias entre la elipse y la hipérbola es:

a)

La excentricidad de la elipse es uno y en la hipérbola mayor que uno.

b)

El centro de cualquier elipse es el punto de coordenadas (h, k), mientras que en las hipérbolas su centro es el origen del plano

c)

Para calcular su lado recto se usan fórmulas diferentes.

d)

En la ecuación ordinaria de la hipérbola el signo de los términos de las variables son diferentes, mientras que en la elipse siempre son positivos

5.

Una de las funciones principales de las asíntotas, en las hipérbolas es que:

a)

Ayuda a graficar la hipérbola

b)

Define el área de la caja central

c)

Ayuda a encontrar los focos

d)

Ninguna de las anteriores

6.

Para graficar una hipérbola, se necesitan los siguientes datos:

a)

El punto b y el Lado Recto

b)

Los vértices y los focos

c)

La caja o rectángulo central

d)

Las asíntotas

e)

Todas las anteriores son correctas

7.

Determina las coordenadas de los del centro en la ecuación:

a)

(0,-7)

b)

(0,-6)

c)

(0,0)

8.

La ecuación canónica de una hipérbola con centro en C(h,k) y eje focal x es:

a)

$\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1$

b)

$\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1$

c)

$\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$

d)

$\frac{\left(x-h^2\right)}{a^2}-\frac{\left(y-k^2\right)}{b^2}=1$

9.

Es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que la diferencia (resta) de las distancias a los puntos fijos denominados focos no cambia.

a)

La hipérbola

b)

La elipse

c)

La circunferencia

d)

La parábola

10.

¿a que figura pertenece la siguiente expresión? $\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1$

a)

Hiperbola horizontal con centro (h , k )

b)

Elipse vertical con centro (h , k )

c)

Hipérbola vertical con centro (h , k )

d)

Elipse horizontal con centro (h , k )

11.

¿A qué figura pertenece la siguiente expresión? $\frac{\left(x-h\right)^2}{b^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{a^2}=1$

a)

Hiperbola horizontal con centro (h , k )

b)

Elipse vertical con centro (h , k )

c)

Elipse horizontal con centro (h , k )

12.

Pertenece a una Hipérbola con centro:

a)

(0.0)

b)

(h,k)

c)

(0.i)

13.

Es una hipérbola

a)

Con centro (0,0), horizontal

b)

Con centro (0,0), vertical

c)

Con centro (h,k), vertical

d)

Con centro (h,k), horizontal

14.

La longitud del eje transverso de cualquier hipérbola se calcula como:

a)

$\frac{2b^2}{a}$

b)

$c$

c)

$2b$

d)

$2a$

15.

Para cualquier hipérbola, el semieje conjugado es igual a:

(a)

16.

La relación de los valores

a

y

c

en la hipérbola es:

a)

a siempre es el doble de c

b)

a siempre es mayor que c

c)

a es igual a c

d)

c siempre es mayor que a

17.

La ecuación de la hipérbola con centro en el origen, uno de sus vértices el punto V(-3, 0) y uno de sus focos el punto F(5, 0), es:

a)

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

b)

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$

c)

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$

18.

La ecuación de la hipérbola con vértices $\left(0,\pm3\right)$ y excentricidad $\sqrt{2}$ , es:

a)

$\frac{y^2}{9}+\frac{x^2}{4}=1$

b)

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{9}=1$

c)

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{9}=1$

d)

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{2}=1$

19.

Selecciona la ecuación correcta para hipérbola vertical:

a)

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

b)

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

c)

$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$

d)

$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$

20.

La longitud del eje transverso de cualquier hipérbola se calcula como:

a)

2x

b)

$2c$

c)

$2b$

d)

$2a$

21.

La relación pitagórica entre los parámetros "a, b y c" de la hipérbola es:

a)

$c^2=a^2+b^2$

b)

$c^2=a^2-b^2$

c)

$a^2=c^2+b^2$

d)

$a^2=b^2+c^2$

22.

Son dos rectas que se acercan a la hipérbola sin llegar a tocarla, pues se extiende indefinidamente.

a)

Asíntotas

b)

Directrices

c)

Tangentes

d)

Secantes

23.

Cuál de las siguientes gráficas representa la hipérbola dada por la ecuación
$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$

a)

b)

c)

d)

24.

Es la ecuación de la hipérbola de la imagen

a)

$\frac{x^2}{81}-\frac{y^2}{36}=1$

b)

$\frac{y^2}{81}-\frac{x^2}{36}=1$

c)

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{81}=1$

d)

$\frac{y^2}{36}-\frac{x^2}{81}=1$

25.

Determina las coordenadas de los focos en la ecuación:

a)

(0,-7) y (0,7)

b)

(0,-6) y (0,6)

c)

(0,-√11) y (0,√11)

d)

(0,-3.6) y (0,3.6)

26.

Uno de los vértices de la hipérbola $\frac{\left(y+5\right)^2}{64}-\frac{\left(x+2\right)^2}{36}=1$

a)

(5,3)

b)

(5,2)

c)

(-2,5)

d)

(-2,3)

27.

El centro de una hipérbola esta en (−3, 2). Hallar su ecuación:

a)

$\frac{\left(x-3\right)^2}{9}-\frac{\left(y+2\right)^2}{16}=1$

b)

$\frac{\left(x+3\right)^2}{16}-\frac{\left(y-2\right)^2}{9}=1$

c)

$\frac{\left(y-2\right)^2}{9}-\frac{\left(x+3\right)^2}{16}=1$

d)

$\frac{\left(y-2\right)^2}{16}+\frac{\left(x+3\right)^2}{9}=1$

28.

El centro de la hipérbola $\frac{\left(y+5\right)^2}{64}-\frac{\left(x+2\right)^2}{36}=1$ es (5,2):

a)

Verdadero

b)

Falso

29.

La ecuación de la hipérbola con focos $\left(0,\ \pm4\right)$ , vértices en $\left(0,\pm2\right)$ es:

a)

$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

b)

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{4}=1$

c)

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$

d)

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

e)

Ninguna de las anteriores es correcta

30.

Ecuación cuadrática en dos variables en la que ambos cuadrados tienen signo desigual.

a)

Elipse

b)

Polinésica

c)

Hipérbola

d)

Paraboloide

31.

$3x^2-5x+6y-y^2+4=0\$ Se tiene certeza que esta ecuación general corresponde a:

a)

Una hipérbola

b)

Una elipse

c)

Una parábola

d)

Una circunferencia

e)

Ninguna de las anteriores

32.

La siguiente ecuación general a que tipo de cónica pertenece:

$-3x^2+3y^2-12x+5y+12=0$

a)

Parábola

b)

Hipérbola

c)

Circunferencia

d)

Elipse

33.

6.- Parámetro que representa la distancia del centro al foco, CF.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

p

34.

5.- Parámetro que representa la distancia del centro al vértice, CV.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

p

35.

7.- Si una ecuación tiene su centro en el origen y su vértice en V(0, 4). ¿Cuál es el eje transverso"

a)

x

b)

y

c)

paralelo al x

d)

paralelo al y

36.

8.- El punto medio entre los dos focos o entre los dos vértices.

(a)

37.

9.- Las cuerdas que pasan por los focos y son perpendiculares al eje transverso de una hipérbola.

(a)

38.

13.- ¿Cuál es el valor del parámetro "a" si cada cuadro mide 1?

a)

3

b)

6

c)

0

d)

1

39.

14.- ¿Cuál fórmula se utiliza si el centro de la hipérbola es C(0,0) y uno de sus vértices es V(-4, 0).

a)

b)

c)

d)

40.

15.- ¿Cuál fórmula se utiliza si el centro de la hipérbola es C(0,0) y uno de sus extremos del eje conjugado es B(2, 0).

a)

b)

c)

d)

41.

16.- ¿Cuál fórmula se utiliza si el centro de una hipérbola es C(3. 2) y uno de sus vértices es V(3, 5).

a)

b)

c)

d)

42.

18.- ¿Cuál es el eje conjugado en la siguiente hipérbola?

(a)

43.

17.- ¿Cuál fórmula se utiliza si el centro de una hipérbola es C(3. 2) y uno de sus vértices es V(5, 2).

a)

b)

c)

d)

44.

19.- ¿Cuál es la fórmula para la longitud del eje conjugado?

a)

2a

b)

2b

c)

2c

d)

b

45.

El eje focal tiene la misma dirección que el:

a)

eje transverso

b)

eje conjugado

c)

lado recto

46.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones generales pertenece a una hipérbola?

a)

$36x²-16y²-216x-32y-268=0$

b)

$36x²+16y²-216x-32y-268=0$

c)

$36x²+16y²+216x+32y+268=0$

d)

$36x²-16y-216x-268=0$

47.

a)

Centro (3,-1) ; V(3,6.21) V' (3,-8.21); Eje focal 'y'

b)

Centro (-3,1); LR= 5,33

c)

Centro (3,-1) ; F(3,-6.21) F' (3,8.21)

d)

Centro (3,-1) ; F(3,6.21) F' (3,-8.21) ; LR = 5.33; Eje focal 'y'

48.

es la gráfica de la hipérbola con centro en el origen, eje transversal 6 unidades, distancia focal 7.2, eje focal horizontal.

a)

b)

c)

d)

49.

son las coordenadas del centro de la hipérbola cuya ecuación esta dada por: 20y²-30x²+210x+120y-835=0

a)

(3,-3)

b)

(3,4.4)

c)

(7.5,-3)

d)

(-4.1,-3)

e)

(-5.5,4.1)

50.

Determine la ecuación de la hipérbola
Focos F1 (5, 0) y F2 (-5, 0), vértices V1 (4, 0) y V2 (-4, 0)

a)

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

b)

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

c)

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$

d)

$\frac{-x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

Hipérbola

Total questions: 50

Worksheet time: 54mins

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