Free Printable Cálculo integral: examan de fin de unidad

1.

Al resolver la integral $\int_0^3\ x^2\sqrt{x^3+1}\ dx$ por sustitución, la expresión a integrar en términos de $u$ es:

a)

$\frac{1}{3}\int_1^{10}u^{\frac{1}{2}}du$

b)

$\frac{1}{3}\int_0^3u^{\frac{1}{2}}du$

c)

$\frac{1}{2}\int_1^{10}u^{\frac{1}{2}}du$

d)

$\frac{1}{2}\int_0^3u^{\frac{1}{3}}du$

2.

Al resolver la integral $\int_0^3\ x^2\sqrt{x^3+1}\ dx$ por sustitución, $du$ es igual a:

a)

$dx$

b)

$2dx$

c)

$2x^2dx$

d)

$3x^2dx$

3.

Al resolver la integral $\int_0^3\ x^2\sqrt{x^3+1}\ dx$ por sustitución, el límite superior en términos de $u$ es:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

10

4.

Al resolver la integral $\int_0^3\ x^2\sqrt{x^3+1}\ dx$ por sustitución, el límite inferior en términos de $u$ es:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

10

5.

La sustitución adecuada para resolver la integral $\int_0^3\ x^2\sqrt{x^3+1}\ dx$ es:

a)

$u=x^2$

b)

$u=dx$

c)

$u=x^3+1$

d)

$u=3$

6.

Dada la gráfica de $f\left(x\right)$ . Evalúe la integral $\int_0^{16}f\left(x\right)$ al interpretarla en términos de áreas

a)

40

b)

25

c)

41

d)

24

7.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

8.

Usando $\int_0^5f\left(x\right)\ dx=10$ y $\int_5^7f\left(x\right)\ dx\ =3$ diga cuál es el valor de la integral $\int_7^0f\left(x\right)\ dx\ +\int_0^5f\left(x\right)\ dx\ +\int_5^7\ f\left(x\right)\ dx$

a)

26

b)

-26

c)

0

d)

-13

9.

¿Cuál es el valor de $\int_2^4x\ dx$ ?

a)

$Ln\ \left(4\right)-Ln\left(2\right)$

b)

$\frac{4^2}{2}-\frac{2^2}{2}$

c)

$\frac{2^2}{2}-\frac{4^2}{2}$

d)

$Ln\left(2\right)-Ln\left(4\right)$

10.

¿Cuál es el resultado de la integral $\int_2^4x^{3\ }dx$ ?

a)

6

b)

-6

c)

60

d)

-60

11.

¿si se quiere hallar el área bajo la curva de la función f(x) desde un punto de vista geométrico y en un intervalo definido, cual de las siguientes figuras correspondería al área de $f\left(x\right)=x^2$ ?

a)

b)

c)

d)

12.

¿si se quiere hallar el área bajo la curva de la función f(x) desde un punto de vista geométrico y en un intervalo definido, cual de las siguientes figuras correspondería al área de $f\left(x\right)=25-x^2$ ?

a)

b)

c)

d)

13.

La relación entre derivada e integral definida queda establecida definitivamente por medio del denominado

a)

Teorema fundamental de Pitágoras

b)

Teorema de suma y resta

c)

Teorema de calculo material

d)

Teorema fundamental del cálculo integral

14.

La integral del producto de una constante por un función....

a)

Si se permutan los límites de integración

b)

es igual a la constante por la integral de la función

c)

Regla de Barney

d)

Teorema de Pitágoras

15.

La integral definida de una suma de funciones...

a)

La integral del producto de una constante

b)

Es igual a la suma de la integrales de las funciones

c)

Es igual a cateto adyacente de x

d)

Es igual a teorema fundamental de calculó integral

16.

El valor de la integral definida cambia de signo cuando...

a)

Se intercambian los límites de integración

b)

Si coincide con la hipotenusa

c)

Es igual a la suma de integrales

d)

Es igual a la resta de integrales

17.

La integral definida vale 0 cuando...

a)

X vale 0

b)

Los límites de integración no coinciden

c)

Los límites de integración coinciden

d)

Es Igual a la suma de integrales

18.

Signo de la integración

a)

∫

b)

a

c)

dx

d)

F(x)

19.

Definición de la integral definida...

a)

Concepto utilizado para medir la gráfica

b)

Concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas

c)

Es igual a la constante por la integral de la función

20.

¿Al evaluar las integrales definidas es necesario escribir la constante de integración?

a)

No.

b)

Sí.

21.

La integral definida para la función

2\cdot\left(x+1\right)

en el intervalo (-2,2) es

a)

8

b)

12

c)

10

d)

16

22.

Determine el área bajo la curva, lea los datos en la gráfica

a)

6

b)

8

c)

12

d)

9

23.

Determina la integral definida para

\int_0^2x\cdot dx

a)

2

b)

4

c)

1

d)

8

24.

Cuales opciones son las antiderivada de f(x) = 6x+2

a)

F(x) = $3x^2+4x-5$

b)

F(x) = $3x^2+2x-5$

c)

F(X) = $6x^2+2x-10$

d)

F(x)= $3x^2+20+2x$

25.

Que es una Integral?

a)

Es una anti derivada

b)

Es un radical

c)

Es una clase de cereal

26.

$\int_{ }^{ }$ $\left(5x^3+2x^2-6x+3\right)\ dx$

a)

$15x^3+4x^2-6\ +c$

b)

$\frac{5}{4}x^4\ +\frac{2}{3}x^3-3x^2+3x+C$

c)

$5x^2+2x-6+C$

27.

Acorde al esquema anterior que inciso corresponde.

a)

a) Integral, b) Constante de integración, c) Diferencial, d) Primitiva general, e) Integrando yf) Variable de integración

b)

a) Integral, b) Primitiva general, c) Constante de integración, d) Variable de integración, e) Integrando, f) Diferencial

c)

a) Integral, b) Primitiva general, c) Variable de integración

d) Diferencial, e) Constante de integración, f) Integrando

d)

a) Integral, b) Diferencial, c) Primitiva general, d) Integrando

e) Variable de integración, f) Constante de integración

28.

la integral definida nos representa...

a)

el área bajo la curva

b)

el área sobre la curva

c)

el área a la derecha de la curva

d)

el área a la izquierda de la curva

29.

Selecciona el resultado de integrar la función, así como, su gráfica (debes seleccionar su área y gráfica).
$\int_1^2\left(x^2+1\right)\ dx$

a)

$\frac{10}{3}u^2$

b)

$\frac{10}{2}u^2$

c)

$\frac{1}{2}u^2$

d)

e)

30.

La gráfica que representa el área bajo la curva de la siguiente función es:
$\int_1^2x\ dx$

a)

b)

c)

d)

Ninguna

31.

Encuentra el área de la región que se encuentra entre f(x)=3x+5y g(x)= $x^2$ en el intervalo [1, 3].

a)

$\frac{40}{3}$

b)

13

c)

$\frac{-40}{3}$

d)

43

32.

La fórmula para calcular el área de la figura es:

a)

$\int_a^b\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$

b)

$\int_a^c\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx+\int_c^b\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

c)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

d)

$\int_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

33.

Para calcular el área entre las 2 funciones, se utiliza la fórmula:

a)

$\int_{-1}^4\left(\frac{3y+4}{4}-\frac{y^2}{4}\right)dy$

b)

$\int_0^4\left(\sqrt{4x}-\frac{4x-4}{3}\right)dx$

c)

$\int_{-1}^4\left(\frac{3x+4}{4}-\frac{x^2}{4}\right)dx$

d)

$\int_{\frac{1}{4}}^4\left(\frac{y^2}{4}-\frac{3y+4}{4}\right)dy$

34.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

35.

La fórmula para calcular el área de la figura es:

a)

$\int_a^b\left(h\left(x\right)+p\left(x\right)\right)dx$

b)

$\int_a^c\left(h\left(x\right)dx\right)$

c)

$\int_a^b\left(h\left(x\right)-p\left(x\right)\right)dx$

d)

$\int_a^b\left(p\left(x\right)-h\left(x\right)\right)dx$

36.

Para calcular el área entre las 2 funciones, se utiliza la fórmula:

a)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)\ -\ z\left(x\right)\right)dx$

b)

$\int_a^b\left(z\left(x\right)\ -\ g\left(x\right)\right)dx$

c)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)\ -\ z\left(x\right)\right)dy$

d)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)\ -\ z\left(x\right)\right)dy$

37.

La integral para hallar el área encerrada entre el eje de abscisas y las parábolas $f\left(x\right)=x^2$ y $g\left(x\right)=x^2-4x+4$ es:

a)

$\int_0^1x^2dx+\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx$

b)

$\frac{2}{3}\ u^2$

c)

$\int_0^1\left(x^2-4x+4\right)dx+\int_1^2x^2dx$

d)

$\int_1^2\left(x^2-\left(4x^2-4x+4\right)\right)dx$

38.

1.Es un sólido generado por un triángulo rectángulo cuando gira 360º alrededor de uno de sus catetos

a)

Esfera

b)

Cono

c)

Cilindro

d)

Paralelepípedo

39.

2.Sólido generado por un rectángulo cuando gira 360º alrededor de uno de sus lados.

a)

Cono

b)

Esfera

c)

Cilindro

d)

Paralelepípedo

40.

¿Qué cuerpo geométrico obtenemos al girar el siguiente polígono?

a)

Cono

b)

Tronco de cono

c)

Cilindro

d)

Esfera

41.

¿Qué cuerpo geométrico obtenemos al girar un triángulo rectángulo?

a)

Cono

b)

Tronco de un cono

c)

Cilindro

d)

Esfera

42.

¿Qué se gira para obtener la esfera?

a)

Rectángulo

b)

Circunferencia

c)

Semicirculo

d)

Triángulo

43.

Una esfera es un cuerpo de revolución que se obtiene al hacer girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.

a)

Verdadero

b)

Falso

44.

¿Es correcto el procedimiento?

a)

falso

b)

verdadero

45.

El método de integración por partes nos permite calcular:

a)

La integral de una suma de dos funciones

b)

La integral de un producto de dos funciones

c)

La integral de un producto de una función

d)

La integral de dos funciones

46.

Resolver la integral por el método de integración por partes y elegir la respuesta correcta

a)

b)

c)

d)

47.

$\int x\ \cos\ x\ dx^{ }$

a)

$x\ sen\ x+\cos\ x\ +c$

b)

$x\ \cos\ x+sen\ x+c$

Cálculo integral: examan de fin de unidad

Total questions: 47

Worksheet time: 47mins

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