Free Printable Prueba II. Números reales

1.

$\log_264=$

a)

5

b)

6

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

e)

$\frac{1}{6}$

2.

La expresión $3^m=7$ , es equivalente a

a)

$\log_7m=3$

b)

$\log_73=m$

c)

$\log_3m=7$

d)

$\log_37=m$

e)

$\log_{ }7^m=3$

3.

$\log_7343+\log_{49}1=$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

7

e)

8

4.

$\log_39^3=$

a)

3

b)

6

c)

9

d)

27

e)

81

5.

$\log_5\left(125\right)^t=$

a)

$3t$

b)

$5t$

c)

$3+t$

d)

$\log_35+\log_5t$

e)

$3+\log_5t$

6.

$\log_3\left(\frac{81}{4}\right)=$

a)

$4-\log_43$

b)

$4-\log_34$

c)

$3-\log_34$

d)

$\log\ 81-4$

7.

$\log_42-\log_48=$

a)

$-1$

b)

$\log_4\left(5-8\right)$

c)

$\log_{ }\left(\frac{5}{8}\right)$

d)

$\log_4\left(\frac{5}{8}\right)$

e)

$1$

8.

$\log_55^{25}=$

a)

2

b)

5

c)

25

d)

125

e)

Ninguna de las anteriores

9.

$\frac{\log_{ }7}{4}=$

a)

$\log_{ }\left(\frac{7}{4}\right)$

b)

$\log_{ }7-4$

c)

$\log_{ }7-\log_{ }\left(\frac{1}{4}\right)$

d)

$\log_{ }^4\sqrt{7}$

e)

$\log_{ }^7\sqrt{4}$

10.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) $\log_yx=\frac{\log_{ }x}{\log_{ }y}$
II) $\frac{\log x}{\log y}=\log x-\logy$
III) $\log_xy=\log_{ }\left(\frac{y}{x}\right)$

a)

Solo I

b)

Solo II

c)

Solo I y II

d)

Solo I y III

e)

I, II y III

11.

Escriba como logaritmo $2^5=32$ =

a)

$\log\ 2=32$

b)

$\log_232=5$

c)

$\log_52=32$

d)

$\log_{32}5=2$

e)

$\log_25=32$

12.

$\log_28-\log_525$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

e)

3

13.

El valor de x en $\log_x1000=3$ es:

a)

0

b)

1

c)

10

d)

100

e)

30

14.

El valor de w en $\log_3w=4$ es:

a)

12

b)

7

c)

48

d)

10

e)

81

15.

Si $2^{x-1}=1$ , entonces $\log_{ }x$ =

a)

-1

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

0

d)

$\frac{1}{2}$

e)

1

16.

$\sqrt{2}\cdot\log\sqrt{3}=$

a)

3

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\log3$

d)

$\log\left(\sqrt{3}\right)^3$

e)

$\log\left(\sqrt{3}\right)^{\sqrt{2}}$

17.

Si $x+\log_28=0$ , entonces x=

a)

4

b)

3

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

-3

e)

-4

18.

$\log_20,125+\log_{0,125}2=$

a)

$-6$

b)

$-\frac{10}{3}$

c)

$-1$

d)

$0$

e)

$1$

19.

$\log_{49}7=$

a)

$-2$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$2$

e)

$7$

20.

$\log\ 0,0001=$

a)

$-4$

b)

$-3$

c)

$3$

d)

$4$

e)

Ninguna de las anteriores

21.

$\log_36+\log_35-\log_310=$

a)

0

b)

1

c)

$\log_30,\overline{3}$

d)

$2+\log_30,5$

e)

$2+\log_30,3$

22.

$\log_3^{\ \ \ \ 3}\sqrt{3}=$

a)

$-3$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$3$

e)

$3^3$

23.

$3\cdot\log\ m+3\cdot\log\sqrt{m}-\frac{\log m^3}{4}=$

a)

$\log m^3$

b)

$\frac{9}{2}\cdot\log m$

c)

$\log\ ^4\sqrt{m^{15}}$

d)

$\log\ ^{13}\sqrt{m^4}$

e)

$\log\ ^4\sqrt{m^{13}}$

24.

$\log_40,\overline{3}\ \cdot\log_{0,\overline{3}}\ 4=$

a)

$0$

b)

$1$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\left(4\right)^{\frac{1}{3}}$

e)

$\left(\frac{1}{3}\right)^4$

25.

$\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{5}\right):\frac{14}{15}=$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{45}{56}$

c)

$\frac{98}{675}$

d)

$\frac{1}{6}$

e)

$\frac{7}{10}$

26.

$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{5}}}=$

a)

$6\cdot11^{-1}$

b)

$11\cdot6^{-1}$

c)

$\frac{5}{3}$

d)

4

e)

Ninguna de las anteriores

27.

Si $2^a\cdot2^b\cdot2^c=512$ ¿Cuál es el promedio entre a,b y c?

a)

$\frac{256}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

128

d)

3

e)

Indeterminable con los datos dados

28.

$\left(-0,25\right)^{-2}:\left(-64\right)^{-3}=$

a)

$-2^{22}$

b)

$-2^{14}$

c)

$-2^{12}$

d)

$2^{12}$

e)

$2^{22}$

29.

$\left(\frac{0,00012}{0,4}\right)^2:\left(\frac{0,0027}{900}\right)^2=$

a)

$10^{-4}$

b)

$10^{-5}$

c)

$10^{-6}$

d)

$9\cdot10^{-10}$

e)

$10^4$

30.

$\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{48}+\sqrt{50}=$

a)

$4\sqrt{2}$

b)

$10\sqrt{2}-4\sqrt{3}$

c)

$8\sqrt{2}-\sqrt{3}$

d)

$8\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

e)

$5\sqrt{2}-\sqrt{3}$

31.

¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde(n) a un número irracional?
I) $\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2$
II) $\left(\sqrt{8}-\sqrt{2}\right)^2$
III) $\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$

a)

Sólo I

b)

Sólo III

c)

Sólo I y II

d)

Sólo II y III

e)

I, II y III

32.

$\left(\sqrt{3+\sqrt{6}}+\sqrt{3-\sqrt{6}}\right)^2=$

a)

$6\sqrt{3}$

b)

$6+\sqrt{3}$

c)

$9$

d)

$6-\sqrt{3}$

e)

$12$

33.

$\frac{1}{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$3+2\sqrt{2}$

c)

$3-2\sqrt{2}$

d)

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

e)

$\frac{3-2\sqrt{2}}{3}$

34.

$\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=$

a)

$3+2\sqrt{2}$

b)

$6+4\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)$

d)

2

e)

$\frac{1}{2}\cdot\left(3-2\sqrt{2}\right)$

35.

Racionaliza $\frac{1}{\sqrt{3}}$ =

a)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

36.

Racionaliza $\frac{6}{\sqrt{6}}$ =

a)

$1$

b)

$6^{\frac{1}{2}}$

c)

$3^{\frac{1}{2}}$

d)

$3^2$

37.

Racionaliza $\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

d)

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

e)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

38.

Por cuanto debe amplificar la expresión para racionalizar $\frac{5}{^3\sqrt{5}}$

a)

$^3\sqrt{5}$

b)

$5\cdot^3\sqrt{5}$

c)

$^3\sqrt{25}$

d)

$\frac{^3\sqrt{5}}{5}$

39.

Racionaliza

a)

4 (√7 − √3)

b)

√7 + √3

c)

√7 − √3

d)

( √7 + √3 ) / 11

40.

Racionaliza

a)

√5 − √2

b)

√5 + √2

c)

√2 + √5

d)

3(√5 − √2)

41.

Racionaliza

a)

13 − 2√42

b)

−1

c)

−1 +√42

d)

−13 + 2√42

42.

Log ₅ 625 = X

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

43.

Log ₂ 128 - Log ₂32 =

a)

-4

b)

-2

c)

128 / 32

d)

2

e)

4

44.

Log 4 + Log 6 - log 2 =

a)

Log 8

b)

Log (-8)

c)

2 Log 24

d)

Log 12

e)

Log (-12)

45.

El desarrollo de $\log_{ }\left(\frac{a}{3b}\right)=$

a)

Log a / Log 3b

b)

Log a / Log 3 + Log b

c)

- Log 3 + Log a - Log b

d)

Log (a/b)

e)

Log a - 3Log b

46.

Log ₃(-27) =

a)

-2

b)

0

c)

2

d)

2 / 9

e)

No está definido.

47.

a)

3 Log ₂ 81

b)

3 Log ₂9

c)

3 Log ₂ 3

d)

(1/3)Log ₂ 3

e)

(4/3)Log ₂ 3

48.

\log_2x=4

a)

x=2

b)

x=16

c)

Ninguno

d)

x= 6

49.

$\log_x\left(\frac{9}{b}\right)$

a)

$\log_x3\ -\log_xb$

b)

$\log_xb\ -\log_x9$

c)

Ninguno

d)

$\log_x5\ -\log_x9$

e)

$2\log_x3-\log_xb$

50.

$\log_2y^7$

a)

$7\log_2y$

b)

Ninguno

c)

$2\log_2x$

d)

$7\log_x2$

51.

log₃₀1 =

a)

0

b)

1

c)

30

d)

-1

52.

log 200 - log 20

a)

log 180

b)

log 4000

c)

10

d)

log 10

53.

$\log_7343\ =3$

a)

$7^3=343$

b)

$3^7=343$

c)

$343^3=7$

d)

$343^7=3$

54.

La solución de la ecuación $8^{\left(x+1\right)}=2^{\left(2x+5\right)}$ corresponde a

a)

2

b)

4

c)

6

d)

10

55.

En la ecuación, el valor de "x" es:

$\log_{ }2+\log\ \left(x+3\right)=\log\left(x+5\right)$

a)

x = 1

b)

x = -1

c)

x = 0

d)

x = -3

56.

Determine el valor de la incógnita "X"

\log_4x=3

a)

44

b)

54

c)

64

d)

74

Prueba II. Números reales

Total questions: 56

Worksheet time: 2hrs 50mins

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