Free Printable identidades auxiliares

1.

Si:

sen^6x\ +\cos^6x\ =\frac{2}{5}

, calcular el valor de la siguiente expresión:

\left(\sec^2x\ +\ \csc^2x\right)\left(\cos^4x-\cos^2x\ +1\right)

a)

2

b)

1

c)

-2

d)

4

2.

Reducir la siguiente expresión:

$\frac{\tan^4x\ +\cot^4x\ -2}{\tan^2x+\cot^2x\ -2}$

a)

$\sec^2x\ +1$

b)

$\sec^2x.\csc^2x$

c)

$\sec^2x.\cos^2x$

d)

$\tan^2x+1$

3.

Simplificar:

$\frac{sen^2x}{sen^2x-1}+\frac{\csc^2x}{\csc^2x-1}+\cot^2x$

a)

$\sec^2x$

b)

$\csc^2x$

c)

$sen^2x$

d)

$\cot^2x$

4.

Reducir:

$\frac{\csc^2x+\sec^2x}{\tan^2x+\cot^2x+2}-\csc^2x$

a)

$2\tan^2x$

b)

$\sec^2x$

c)

$-\tan^2x$

d)

$-\cot^2x$

5.

Completar la identidad: $Sen^4x\ +Cos^4x\ =\ 1\ -..................$

a)

$sen^2xCos^2x$

b)

$2Sen^2xCos^2x$

c)

$3Sen^2xCos^2x$

d)

$SenxCosx$

6.

Completar la identidad: $Sen^6x\ +Cos^6x\ =\ 1\ -..................$

a)

$sen^2xCos^2x$

b)

$2Sen^2xCos^2x$

c)

$3Sen^2xCos^2x$

d)

$SenxCosx$

7.

Completar la identidad: $Tanx.Cotx\ =\ ..................$

a)

$sen^2xCos^2x$

b)

$SecxCscx$

c)

$Sec^2x+Csc^2x$

d)

$SenxCosx$

8.

Si:

Tanx+Cotx=\ 3

Calcular:

Sec^2x+Csc^2x\ +1

a)

4

b)

8

c)

9

d)

10

9.

Cuál es el equivalente de simplificar la siguiente expresión: $\left(Tanx+Cotx\right)\ Senx.Cosx$

a)

$Cosx$

b)

$Senx$

c)

$-1$

d)

$1$

10.

¿A qué es igual $1-3\cdot sen^2x\cdot\cos^2x$ ?

a)

$\left(sen\ x\ +\ \cos\ x\right)^2$

b)

$sen^4x-\cos^4x$

c)

$sen^6x+\cos^6x$

d)

$sen^6x-\cos^6x$

11.

Simplifica la siguiente expresión: $P=\ \frac{Cscx+Secx}{1+Tanx}$

a)

$Secx$

b)

$1$

c)

$Cscx$

d)

$-1$

12.

La expresión que completa la identidad es

a)

$\csc^4x$

b)

$sen^4x$

c)

$sen^2x$

d)

$\csc^2x$

13.

simplifica la siguiente Identidad

\frac{\sec^2x-1}{\sec^2x}

a)

$=sen\ x$

b)

$=\cos^2x$

c)

$=sen^2x$

d)

$=\cos\ x$

14.

$\sec x\cdot\operatorname{cosec}\ x$ es...

a)

$tg\ x+\operatorname{ctg}x$

b)

$\sec x+\operatorname{cosec}x$

c)

$tg\ x\cdot\operatorname{ctg}x$

d)

$\sec^2+\operatorname{cosec}^2$

identidades auxiliares

Total questions: 14

Worksheet time: 7mins

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