En una caja, se tiene siete fichas y cada una con numeración diferente del 1 al 7. Tres personas toman 2 fichas cada una, obteniendo cada uno de ellos la misma suma en los valores de sus fichas. Si esta suma es un número par, ¿Qué número tiene la ficha que quedó en la caja?

Nico, Orlando, Sergio y Leonel asisten a una reunión y trabajan en diferentes oficios: carpintero, gasfitero, pintor y soldador, no necesariamente en ese orden; visten polos de color negro, verde, crema y rojo, no necesariamente en ese orden, y uno cada uno.

Además se sabe que:

- El carpintero desayunó esta mañana en la casa de su primo Orlando.

- Sergio y el pintor adeudan a las personas que tienen polos de color verde y crema.

- Nico y el soldador no simpatizan con la persona que tiene polo crema.

- El gasfitero tiene polo negro.

¿Quién es el gasfitero y de qué color es el polo del carpintero?

De un total de 250 personas encuestadas sobre sus hábitos al tomar el desayuno, se obtuvo las siguientes respuestas: 30 personas tomaban té con leche, 40 personas tomaban café con leche, 80 personas tomaban leche, 130 personas tomaban té o leche y 150 tomaban café o leche. Si ninguno mezcla té y café, ¿Cuántas personas no tomaban ninguna de estas bebidas en el desayuno?

La figura representa un sólido formado por 36 cubitos. Si se pinta toda la superficie del sólido, ¿Cuántos cubitos quedan con un número impar de caras sin pintar?

Recorriendo por las líneas de la figura y sin pasar dos veces por el mismo tramo, ¿Cuántas rutas distintas existen para ir del punto A hasta el punto B?

El gráfico muestra la cantidad de pantalones y camisas vendidos por una empresa en los tres últimos meses de un cierto año:

Si cada camisa siempre fue vendida a 80 soles y cada pantalón siempre fue vendido a 90 soles, determine la diferencia positiva, en soles, entre el ingreso que se obtiene por la venta de pantalones en el mes de diciembre y el ingreso obtenido por la venta de camisas en el mes de noviembre.

En una parcela rectangular, cuyo largo mide 6 metros más que su ancho, se ha reservado una región también rectangular para la construcción de una loza deportiva, tal cual se muestra en la figura. Por seguridad, para realizar la construcción se ha colocado dos cercos perimétricos. Si en total se han empleado 144 metros de cerco, calcule el área de la región destinada a la loza deportiva.

Andrés tiene 72 monedas de un céntimo y quiere guardarlas en una o más cajas, de modo que cada una de ellas tenga la misma cantidad de monedas. ¿De cuántas maneras diferentes Andrés podrá guardar todas sus monedas?

Lucía depositó 1000 soles en un banco a una tasa de interés simple del 1,5% trimestral, y, ese mismo día, depositó 2000 soles en una financiera a una tasa de interés simple del 2% cuatrimestral.

Determine el monto total, en soles, que recibirá Lucía al cabo de un año y medio.

Don José vendió el primer día del año 6 helados y, debido al fuerte calor, vendió durante los siguientes días 2 helados más que el día anterior. Si vendió helados durante 80 días consecutivos, ¿Cuántas veces ocurrió que el número de helados vendidos durante un día

representaba un cuadrado perfecto?

Dos barcos parten de un mismo punto en línea recta. El primer barco después de recorrer 10 km se detuvo en el punto A y el segundo barco después de recorrer 8 km se detuvo en B tal como se muestra en la figura.

Halle la distancia entre los puntos A y B.

Con el dinero en soles que tenía Lunié compró dos objetos de precios diferentes y le quedó 3 soles. Si el producto de los precios de los objetos comprados es numéricamente igual al producto del dinero que tenía inicialmente con el gasto total; halle la suma del cuadrado del dinero que tenía Lunié inicialmente y la suma de los cuadrados de los precios de los objetos que compró, disminuido en dos.

Luka maneja su auto a una velocidad de 20 km/h, luego de entrar a la Vía Expresa, decide aumentar su velocidad. Si la punta de la aguja del velocímetro de 3 cm de largo se mueve describiendo un arco de 13π/15 cm, ¿a qué velocidad está manejando Luka en la Vía Expresa?

Un automóvil se mueve por una carretera recta con rapidez constante de 25 m/s. En cierto instante, el auto pasa frente a un policía e inmediatamente el policía inicia su persecución en una motocicleta, con aceleración constante de 0,5 m/s². Determine el tiempo que tarda el policía en alcanzar al auto.

Tenemos una prensa hidráulica. Las superficies de sus secciones son 50 cm² la del pistón pequeño y 250 cm² la del pistón grande. Con ella queremos levantar un cuerpo de masa 400 kg. ¿Qué fuerza tiene que realizar el operador de la prensa? (g = 10 m/s²)

La nicotina es una sustancia polar y soluble en el agua. Se extrae de las hojas de tabaco y, en bajas concentraciones, es un estimulante que causa adicción. Determine la masa, en gramos, de nicotina que están contenidos en 400 mL de una solución 0,10 M.

Masa molar (g/mol): Nicotina = 162

La replicación del ADN es semiconservativa porque

La enfermedad de Takahara es un trastorno hereditario que predispone a un mayor riesgo de desarrollar enfermedades relacionadas con la edad como la diabetes, la ateroesclerosis y el cáncer. Un examen de los fibroblastos de la piel de los individuos afectados por esta enfermedad revela que acumulan peróxido de hidrógeno en exceso en su citoplasma. Según lo señalado, ¿cuál sería la organela implicada y a causa de qué deficiencia enzimática se produce este desorden?

En un laboratorio de microbiología se estudia la resistencia antimicrobiana en E. coli P1 sensibles a la penicilina y E. coli P2 resistentes a la penicilina, cultivadas por separado y sin ningún tipo de contacto entre ellas. Después de meses de trabajo, ambos cultivos son resistentes a la penicilina y al observarlos de cerca se descubre que ambos cultivos fueron infectados por el mismo virus. En base a esta información ¿Qué pudo pasar con E. coli P1 para volverse resistente a la penicilina?

Sandra siempre está preocupada por su peso por lo que decide regular sus alimentos, pero no lo hace de manera adecuada. Después de un tiempo nota ciertos síntomas que antes no presentaba, así que decide acudir a un médico al cual le menciona que presenta dolor muscular y cansancio, el médico a su vez nota que se encuentra pálida y con cierta descamación en la piel, después de revisar sus análisis determina además que presenta anemia, al enterarse de los hábitos alimenticios y viendo los análisis, el médico determina que los síntomas se deben al déficit de la vitamina