Free Printable 0810

1.

如圖所示，彈簧的彈性常數為k，則當木塊m作簡諧運動時，其週期為何？（不計動滑輪的質量、摩擦力）

a)

$2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

b)

$2\pi\sqrt{\frac{m}{2k}}$

c)

$2\pi\sqrt{\frac{2m}{k}}$

d)

$4\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

e)

$4\pi\sqrt{\frac{m}{2k}}$

2.

設一質點作簡諧運動，其振幅為R，最大加速度量值為a，若由平衡點算起，則週期內的平均加速度值為何？

a)

0

b)

$\frac{\pi a}{2}$

c)

$\frac{2a}{\pi}$

d)

$\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{R}{a}}$

e)

$\frac{2}{\pi}\sqrt{\frac{a}{R}}$

3.

一理想的彈簧下方鉛直懸掛質量為m的物體，當物體由彈簧的自然長度靜止釋放，平衡時彈簧伸長x。自平衡點物體向下拉x後再釋放，則物體振動的最大速率為何？（重力加速度量值為g)

a)

$\sqrt{gx}$

b)

$\sqrt{2gx}$

c)

$2\sqrt{gx}$

d)

$\sqrt{3gx}$

e)

$\sqrt{5gx}$

4.

一物件作簡諧運動，振幅R，最大速率為v，則當位移x = $\frac{3R}{5}$ 時速率為何？

a)

$\frac{3v}{5}$

b)

$\frac{v}{2}$

c)

$\frac{v}{3}$

d)

$\frac{2v}{5}$

e)

$\frac{4v}{5}$

5.

一質點作週期為T的簡諧運動，令質點通過平衡點的時間為零，則當時間為 $\frac{T}{6}$ 時，當時質點的速率為最大速率的幾倍？

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6.

如圖為一質點作簡諧運動之位置(x)對時間(t)的函數圖，設向右為正，則：

a)

時刻 $t_1$ 瞬間物體速度向左

b)

時刻 $t_1$ 瞬間物體受力向右

c)

時刻 $t_6$ 瞬間物體速度向右

d)

時刻 $t_6$ 瞬間物體受力向左

e)

時刻 $t_2$ 質點瞬時加速度量值最大

7.

如圖所示，將彈性常數 $k_A$ = 1N/m和 $k_B$ = 2N/m兩條彈簧，與質量m = 12kg物體組合後靜止於光滑水平面，將物體向左移動x後靜止釋放，則物體運動週期為多少s？

a)

$2\pi\sqrt{2}$

b)

$2\pi\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+1\right)$

c)

$\frac{2\pi}{3}\sqrt{2}$

d)

$\pi$

e)

$4\pi$

8.

根據科學家對太陽的觀測，太陽表面有波的振盪現象，而太陽內部的結構、溫度分布以及組成都會影響波的傳播，研究這些波的振盪可以建構太陽的模型，假設在太陽表面的振動可以視為簡諧運動，藉由觀測，其振動的最大速率約0.4 km/s，振幅約20 km，則此振動的週期約為多少s？

a)

30

b)

60

c)

100

d)

310

e)

600

9.

(多選)作簡諧運動的質點，其位置與時間的函數關係如圖所示，則質點速率在哪幾s時會有極大值？

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{7}{3}$

e)

$\frac{8}{3}$

10.

一物作簡諧運動，週期為T，其速率由最大值變為最大值之一半時，須費時多久？

a)

$\frac{1}{12}T$

b)

$\frac{1}{8}T$

c)

$\frac{1}{6}T$

d)

$\frac{1}{4}T$

e)

$\frac{1}{3}T$

0810

Total questions: 10

Worksheet time: 3hrs 30mins

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