Free Printable Límites

1.

$si\ f\left(x\right)=-5x\ +12,\ calcule\ \lim_{x\rightarrow3}\ \left[f\left(x\right)\right]^3\ =$

a)

9

b)

15

c)

3

d)

27

2.

Para que exista el límite de una función:

a)

Los límites laterales no deben ser iguales

b)

Puede existir sólo el límite por derecha o por izquierda

c)

Deben existir ambos límites laterales y ser iguales

3.

¿Qué son los límites laterales?

a)

Es cuando el comportamiento de la función tiende a dos partes.

b)

Es cuando la función tiende hacia la derecha y hacia la izquierda

c)

Son cuando se examina el comportamiento de la función a medida que x se aproxima por la derecha o por izquierda.

4.

El límite de un cociente es el cociente de los límites

a)

Verdadero

b)

Falso

c)

Verdadero siempre que el límite del denominador no sea 0

d)

Ninguna de las anteriores

5.

Determine: $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-2x-3}{x-3}$

a)

$0$

b)

$2$

c)

$4$

d)

$6$

6.

Al calcular $\lim_{x\rightarrow3}\ g\left(x\right)$ se optiene:

a)

-3

b)

1

c)

4

d)

El límite no existe

7.

El limite de una función en un punto es igual al valor de la función en dicho punto, siempre.

a)

Verdadero

b)

Falso

8.

Cuando en un limite me queda "3 sobre Cero" el limite es indeterminado, ya que no existe la división por cero.

a)

Verdadero

b)

Falso

9.

Se dice que una función $f$ es continua en

x=a

si: (marque todas las condiciones que sean verdaderas)

a)

$f\left(a\right)$ no existe

b)

$f\left(a\right)$ existe

c)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ existe

e)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$ no existe

10.

Determine si existe o no continuidad en $x=a$ para cada una de las funciones cuyas gráficas se presentan. Asuma que $L$ y $M$ son números reales distintos. Marque las opciones donde hay continuidad en $x=a.$

a)

b)

c)

d)

e)

11.

Marque todos los teoremas a continuación que sean verdaderos:

a)

$f$ es continua en $x=a$ si y sólo si $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

b)

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ es continua en $x=a.$

c)

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $f\left(x\right)\ -\ g\left(x\right)$ es continua en $x=a.$

d)

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $f\left(x\right)g\left(x\right)$ es continua en $x=a.$

e)

Si $f$ y $g$ son continuas en $x=a$ entonces $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ (con $g\left(a\right)\ne0$ ) es continua en $x=a.$

12.

¿ Cuales de las siguientes funciones son continuas en todos los reales?

a)

Funciones lineales

b)

Funciones cuadráticas

c)

Logaritmos

d)

$\frac{1}{x}$

e)

$sen\left(x\right)$

13.

¿Es continua la función de referencia en toda la recta real?

a)

No, lo es en toda la recta real menos en el 0.

b)

No, lo es en toda la recta real menos en el -1 y en el 0.

c)

No, lo es en toda la recta real menos en el 0 y en el 2.

d)

No, lo es en toda la recta real menos en el -1, en el 0 y en el 2.

14.

Uno de los rápidos de calcular...

a)

0

b)

+∞

c)

1

d)

3

15.

a)

La función es continua en todos los reales

b)

Es continua en $R-\left\{1\right\}$ . En $x=1$ presenta un discontinuidad evitable.

c)

Es continua en $R-\left\{1\right\}$ . En $x=1$ presenta una discontinuidad de salto finito.

d)

Es continua en $R-\left\{2\right\}$ . En $x=2$ presenta una discontinuidad evitable.

e)

Es continua en $R-\left\{2\right\}$ . En $x=2$ presenta una discontinuidad de salto finito.

16.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \ \left(\frac{\cos\ 3x}{x+3}\right)$

a)

$0$

b)

$1$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\infty$

17.

Al evaluar el límite de la función, se obtiene el valor de: $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\ \ 3\ x^{\ 3}\ +\ 4\ x\ -\ 6\ \ }{\ \ 12\ x^{\ 3}\ -\ 8\ x^{\ 2}\ +\ 6\ x\ -\ 25\ \ }$

a)

$\frac{\ \ 2\ \ }{\ \ 7\ \ }$

b)

4

c)

$\infty$

d)

$\frac{\ \ 1\ \ }{\ \ 4\ \ }$

18.

Sabiendo que

\lim_{x\rightarrow2}\left[f\left(x\right)+x^2\right]=9

, determine

\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)

aplicando las propiedades de los limites.

a)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=5$

b)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=4$

c)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=3$

d)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\ No\ existe$

19.

$y=k$ es una asíntota horizontal de $y=f\left(x\right)$ si

a)

$\lim_{x\rightarrow k}f\left(x\right)=\pm\infty$ o alguno (o ambos) de los límites laterales $\pm\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=k$

c)

$\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=\infty$ y $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=k\ne0$

20.

$y=f\left(x\right)$ es una función continua en $x=a\Longleftrightarrow$

a)

se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz

b)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

c)

$\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)=\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)$

d)

$\exists\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)$ , $\exists\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)$ y $\exists f\left(a\right)$

21.

La gráfica que se presenta arriba se corresponde con una función tal que...

a)

Su límite en el menos infinito es menos infinito y en el más infinito es más infinito.

b)

Su límite cuando x tiende a -3 es infinito, al igual que cuando tiende a 3.

c)

No existe límite en -3 ni en 3, ni cuando x tiende a más infinito ni a menos infinito.

d)

No existe límite en -3 ni en 3, pero sí cuando x tiende a más infinito y a menos infinito.

22.

Un estudiante es preguntado acerca del valor de

$\lim_{z\rightarrow4}\ \sqrt{z-4}$

a lo que respondió que no existe. Esta afirmación es

a)

Verdadera porque sólo se halla límites para funciones en x

b)

Falsa porque al evaluar directamente, según teoremas, el resultado es 0

c)

Verdadera porque al acercarnos por valores menores que 4 la función se indetermina.

d)

Falsa porque el radicando es un polinomio entonces la función es continua

23.

¿es posible determinar el limite cuando x tiende 0 de esta función f(X)= sen(π/x)?

a)

si

b)

no

24.

Cual de estas no es una propiedad de limites

a)

$\lim_{x\rightarrow a}\left[f\left(x\right)\right]^T=\left[\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\right]^T$

b)

$\lim_{x\rightarrow a}cf\left(x\right)=c\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$

c)

$\lim_{x\rightarrow a}\ \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)}{\lim_{x\rightarrow a}g\left(x\right)}$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(\frac{1}{x}\right)=\left[\lim_{x\rightarrow a}-1f\left(x\right)\right]$

25.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\left|x\right|}{x}$

a)

1

b)

-1

c)

AMBAS

d)

NO EXISTE

26.

$\lim_{x\rightarrow y}\ \ \frac{1}{\sqrt{X}}\ =\ \infty\ \ ¿Quien\ debe\ ser“\ y”\ para\ que\ lo\ anterior\sec umpla?$

a)

CERO

b)

CERO POR LA DERECHA

c)

CERO POR LA IZQUIERDA

d)

NO EXISTE EL LIMJITE DE NINGUNA FORMA

e)

NINGUA DE LAS ANTERIORES

27.

Si la recta x=1 es una asíntota vertical de y = f (x), entonces f no está definida en 1.

a)

VERDADERO

b)

FALSO

c)

MAS O MENOS

28.

Al factorizar la expresión x³+5x²+2x-8, el resultado es.....

a)

(x+4)(x+2)(x-1)

b)

(x-4)(x-2)(x-1)

c)

(x-4)(x+2)(x+1)

d)

(x+4)(x-2)(x+1)

29.

Si $\lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=27$ y $\lim_{x\rightarrow0}g\left(x\right)=\frac{1}{3}$ entonces $\lim_{x\rightarrow0}\left[f\left(x\right)\right]^{g\left(x\right)}$ es:

a)

27

b)

3

c)

9

d)

No existe

30.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \ \sqrt{\frac{4\ \cos\ x}{sen\ x\ +\ \cos\ x}}$

a)

$2$

b)

$-2$

c)

$4$

d)

$0$

Límites

Total questions: 30

Worksheet time: 41mins

Similar Resources on Wayground