Free Printable LUYỆN TẬP LƯỢNG GIÁC 1

1.

2sina.cosa=

a)

sin2a

b)

cos2a

c)

tan2a

d)

cot2a

2.

cos2a=?

a)

2sin²a-1

b)

1-2cos²a

c)

1-sin²a

d)

cos²a-sin²a

3.

$\frac{1}{2}$ (sin(a+b)+sin(a-b))=?

a)

sina.sinb

b)

cosa.sinb

c)

sina.cosb

d)

cosa.cosb

4.

sina + cos a =?

a)

$\sqrt{2}$ sin( x - $\frac{\pi}{4}$ )

b)

$\sqrt{2}$ sin( x + $\frac{\pi}{4}$ )

c)

$\sqrt{2}$ cos( x - $\frac{\pi}{4}$ )

d)

$\sqrt{2}$ cos( x + $\frac{\pi}{4}$ )

5.

$\sin^3a+\cos^3a=$

a)

$\left(\sin a-\cos a\right)\left(1-\sin a\cos a\right)$

b)

$\left(\sin a+\cos a\right)\left(1+\sin a\cos a\right)$

c)

$\left(\sin a-\cos a\right)\left(1+\sin a\cos a\right)$

d)

$\left(\sin a+\cos a\right)\left(1-\sin a\cos a\right)$

6.

Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

a)

\cos\left(a+b\right)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b

b)

$\sin\left(a+b\right)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b$

c)

$\sin\left(a-b\right)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b$

d)

$\cos2a=1-2\sin^2a$

7.

\cos\frac{37\pi}{12}=?

a)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

b)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

c)

$-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

d)

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

8.

Cho

\sin x=\frac{3}{5}

với

\frac{\pi}{2}<x<\pi

. Khi đó

\tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=?

a)

$-\frac{1}{7}$

b)

$-7$

c)

$\frac{1}{7}$

d)

$7$

9.

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ thì $\sin2x$ bằng bao nhiêu?

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$-\frac{3}{8}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$-\frac{3}{4}$

10.

$30^o=.....rad$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{\pi}{2}$

11.

$\frac{2\pi}{3}=....$

a)

$30^o$

b)

$45^o$

c)

$60^o$

d)

$120^o$

12.

$\sin4a=....$

a)

$2.\sin a.\cos a$

b)

$2.\sin2a.\cos2a$

c)

$2.\sin4a.\cos4a$

d)

$1-\cos^24a$

13.

$\cos6a-\cos2a=....$

a)

$2\cos4a.\cos2a$

b)

$2\cos8a.\cos4a$

c)

$2\sin8a.\sin4a$

d)

$-2\sin4a.\sin2a$

14.

$\tan\left(\pi-2x\right)=....$

a)

$\cot2x$

b)

$-\cot2x$

c)

$\tan2x$

d)

$-\tan2x$

15.

$\sin\left(\frac{π}{2}-x\right)=?$

a)

$\sin x$

b)

$\cos x$

c)

$-\sin x$

d)

$-\cos x$

16.

$\sin^23x\ bằng$

a)

\frac{1-\cos2x}{2}

b)

$\frac{1+\cos3x}{2}$

c)

$\frac{1-\cos6x}{2}$

d)

$1-\cos2x$

17.

$\tan\left(x+\frac{π}{2}\right)=?$

a)

$\tan x$

b)

$\cot x$

c)

$-\cot x$

d)

$-\tan x$

18.

$\sin3a=$

a)

$\sin2a+\sin a$

b)

$3\sin a-4\sin^3a$

c)

$4\sin^3a-3\sin a$

d)

$3\sin a+4\sin^3a$

19.

Với $\pi<x<\frac{3\pi}{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

a)

$\sin x>0$

b)

$\cos x>0$

c)

$\tan x>0$

d)

$\cot x>0$

20.

$\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\$ bằng

a)

$\sqrt{2}\sin x+\sqrt{2}\cos x$

b)

$\frac{1}{\sqrt{2}}\sin x+\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x$

c)

$\sin\left(\frac{5\pi}{4}-x\right)$

d)

$\sin x-\cos x$

21.

$\tan\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)\$ bằng

a)

$\tan\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)$

b)

$\frac{1-\tan\alpha}{1+\tan\alpha}$

c)

$\cot\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)$

d)

$\frac{1+\tan\alpha}{1-\tan\alpha}$

22.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

a)

$\sin x=\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$

b)

$\sin\left(x-\pi\right)=\sin x$

c)

$\tan\left(x-\pi\right)=\tan x$

d)

$\cot\alpha=\cot\left(\alpha+\pi\right)$

23.

Cho $\tan x=2$ . Tính biểu thức $P=\frac{2\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}$

a)

$P=2$

b)

$P=1$

c)

$P=\frac{5}{3}$

d)

$P=-1$

24.

Cho $\tan x=0,5$ , $\sin y=\frac{3}{5}\left(0<y<90\degree\right)$ . Tính $\tan\left(x+y\right).$

a)

2.

b)

3.

c)

4.

d)

5.

25.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

\sin\left(-x\right)=-\sin x

b)

$\cos\left(-x\right)=-\cos x$

c)

$\tan\left(-x\right)=\tan x$

d)

$\cot\left(-x\right)=\cot x$

26.

Trên hình vẽ hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là:

a)

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi$

27.

$\cos\left(x+2017\pi\right)=?$

a)

$-\cos x$

b)

$-\sin x$

c)

$\sin x$

d)

$\cos x$

28.

Khử dấu trừ các biểu thức sau: - cos2x

a)

$\cos\left(2x-\pi\right)$

b)

$\cos2x$

c)

$\cos\left(\pi-2x\right)$

d)

$\cos\left(2x+\pi\right)$

29.

khử dấu - của biểu thức sau: -sin7x

a)

$\sin\left(\frac{\pi}{2}-7x\right)$

b)

$\sin\left(-7x\right)$

c)

$\sin\left(\pi-7x\right)$

d)

$\sin7x$

30.

Khử dấu trừ của biểu thức sau: $-\tan\ 5x$

a)

$\tan\left(5x-\frac{\pi}{2}\right)$

b)

$\tan\left(\frac{\pi}{2}-5x\right)$

c)

$\tan\left(5x\right)$

d)

$\tan\left(-5x\right)$

31.

Khử dấu trừ biểu thức sau: $-\cot9x$

a)

$\cot\left(9x-\frac{\pi}{2}\right)$

b)

$\cot\left(-9x\right)$

c)

$\cot\left(9x-\pi\right)$

d)

$\cot\left(\frac{\pi}{2}-9x\right)$

32.

Biến đổi thành tích : $\sin5x-\sin3x$

a)

2\cos4x.\sin x

b)

$-2\cos4x.\sin x$

c)

$2\cos8x.\sin x$

d)

$2\cos8x.\sin2x$

33.

Biến đổi biểu thức $\cos x+\sqrt{3}\sin x$ được:

a)

$2\sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$

b)

$2\sin\left(\frac{\pi}{3}+x\right)$

c)

$2\sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)$

d)

$2\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

34.

Biến đổi biểu thức $\sqrt{3}\cos x-\sin x$ được:

a)

$2\sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$

b)

$2\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$

c)

$2\cos\left(\frac{\pi}{6}+x\right)$

d)

$2\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$

35.

Số đo của các cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối M trong hình vẽ

a)

$60\degree$

b)

$-60\degree$

c)

$60\degree+k180\degree$

d)

$-60\degree+k360\degree$

36.

M là điểm thuộc đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác AM có số đo $120\degree$ . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ , số đo các cung lượng giác AN bằng

a)

$120\degree+k360\degree$

b)

$-120\degree+k360\degree$

c)

$-60\degree+k360\degree$

d)

$60\degree+k360\degree$

37.

Trên đường tròn lượng giác, xét các cung $m=\frac{17\pi}{3}$ , $n=\frac{4\pi}{3}$ , $p=\frac{-7\pi}{3}$ , $q=\frac{20\pi}{3}$ . Cặp cung nào có điểm ngọn trùng nhau ?

a)

m và n

b)

n và p

c)

m và q

d)

m và p

38.

M là điểm thuộc đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác AM có số đo $\frac{\pi}{6}$ . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo các cung lượng giác AN bằng:

a)

$\frac{\pi}{6}+k\pi$

b)

$\frac{\pi}{6}+k2\pi$

c)

$\frac{5\pi}{6}+k2\pi$

d)

$-\frac{5\pi}{6}+k2\pi$

39.

Số đo của cung lượng giác có điểm đầu là A và diểm cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q là:

a)

$\frac{k\pi}{2}$

b)

$\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$

d)

$\frac{k\pi}{4}$

40.

Cho điểm M trên đường tròn lượng giác. Hãy viết số đo của các cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối M (M trùng B)

a)

$\frac{k}{2}\pi$

b)

$\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$\frac{\pi}{2}+k2\pi$

d)

$\pi+k2\pi$

41.

Khi biểu diễn cung có số đo $k\ \frac{\pi}{2}$ trên đường tròn lượng giác, có mấy điểm ngọn ?

a)

2

b)

3

c)

1

d)

4

42.

Khi biểu diễm cung $\frac{\pi}{3}+k\pi$ trên đường tròn lượng giác, sẽ có bao nhiêu điểm cuối ?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

43.

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

a)

Hàm số $y=\sin x$ là hàm số lẻ

b)

Hàm số $y=\cos x$ là hàm số lẻ.

c)

Hàm số $y=\cot x$ là hàm số lẻ

d)

Hàm số $y=\tan x$ là hàm số lẻ

44.

Khi nào thì $\tan x=0$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

45.

Hàm số lượng giác y=cotx là hàm số gì?

a)

Hàm số chẵn

b)

Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

c)

Hàm số lẻ

d)

Hàm số không chẵn không lẻ

46.

Khi nào thì $\sin x=-1$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=k2\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

47.

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

a)

$R$

b)

$R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z\right\}$

c)

$R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right\}$

d)

$\left\{k\pi,k\in Z\right\}$

48.

Hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị trong

a)

$\left[-1;1\right]$

b)

$\left(-1;1\right)$

c)

$R$

d)

$R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right\}$

49.

Khi nào thì $\cot x=0$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

50.

Khi nào thì $\cot x=-1$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

c)

$x=k2\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

51.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

a)

$y=x+1$

b)

$y=x^2$

c)

$y=\frac{x-1}{x+2}$

d)

$y=\sin x$

52.

Khi nào thì $\tan x=1$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=k2\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

53.

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hàm số $y=\cos x$ ?

a)

Là hàm số chẵn, có chu kì tuần hoàn là $\pi$

b)

Là hàm số chẵn, có chu kì tuần hoàn là $2\pi$

c)

Là hàm số lẻ, có chu kì tuần hoàn là $2\pi$

d)

Là hàm số lẻ, có chu kì tuần hoàn là $\pi$

54.

Khi nào thì $\cos x=1$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$x=k2\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

55.

Những hàm số nào dưới dây tuần hoàn với chu kì $T=\pi$

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=\tan x$

d)

$y=\cot x$

LUYỆN TẬP LƯỢNG GIÁC 1

Total questions: 55

Worksheet time: 55mins

Similar Resources on Wayground