Free Printable K12_Bài tập cực trị hàm số

1.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

a)

Hàm số có 2 điểm cực trị.

b)

Giá trị cực tiểu của hàm số là -1.

c)

Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.

d)

Gốc tọa độ là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

2.

Tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = -x³+ 6x² + 3

a)

38.

b)

4.

c)

32.

d)

40.

3.

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số y = ax³ - 3ax² đạt cực đại tại x = 2.

a)

a < 0

b)

a > 0

c)

a = 0

d)

a = -2 hoặc a = 1

4.

a)

b)

c)

d)

5.

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x+2$ .

a)

4

b)

0

c)

1

d)

-1

6.

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

a)

3

b)

0

c)

2

d)

1

7.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

Cực tiểu của hàm số bằng -3

b)

Cực tiểu của hàm số bằng -6

c)

Cực tiểu của hàm số bằng 1

d)

Cực tiểu của hàm số bằng 2

8.

Biết M (0 ; 2), N (2 ; -2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ . Tính giá trị của hàm số tại $x=-2$ .

a)

2

b)

22

c)

6

d)

-18

9.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại $x=3$ .

a)

$m=1$

b)

$m=-1$

c)

$m=5$

d)

$m=-7$

10.

Cho hàm số có đạo hàm $f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)^3$ , $\forall x\in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a)

3

b)

2

c)

5

d)

1

11.

Cho hàm số có đạo hàm $f'\left(x\right)=x\left(x-2\right)^2$ , $\forall x\in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

12.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

13.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên trên R và có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như hình trên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

14.

Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

a)

$P\left(1;0\right)$

b)

$M\left(0;-1\right)$

c)

$N\left(1;-10\right)$

d)

$Q\left(-1;10\right)$

15.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

a)

4

b)

2

c)

3

d)

5

16.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

a)

29

b)

5

c)

$\sqrt{29}$

d)

$\sqrt{5}$

17.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x+1\right)$ đạt cực tiểu tại

a)

$x=\frac{1}{2}$

b)

$x=-1$

c)

$x=1$

d)

$x=0$

18.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như hình. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x-1\right)$ đạt cực đại tại

a)

$x=0$

b)

$x=\frac{1}{2}$

c)

$x=1$

d)

$x=-1$

19.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

5

20.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị?

a)

$m>3$

b)

$m\le3$

c)

$m\ge3$

d)

$m<3$

21.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}\left(2m-6\right)x^3-\left(m+2\right)x^2+\left(m+2\right)x+3$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai cực trị?

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

22.

Biết $m_0$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị $x_1,\ x_2$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=13$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$m_0\in\left(-1;7\right)$

b)

$m_0\in\left(7;10\right)$

c)

$m_0\in\left(-7;-1\right)$

d)

$m_0\in\left(-15;-7\right)$

23.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:\ y=\left(3m+1\right)x+3+m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1$ .

a)

$m=\frac{1}{6}$

b)

$m=-\frac{1}{6}$

c)

$m=\frac{1}{3}$

d)

$m=-\frac{1}{3}$

24.

Cho đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ là

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

25.

Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^2+1$ . Biết hàm số đạt cực đại tại $x=1$ . Khi đó giá trị của $m$ bằng

a)

$m=0\ hay\ m=2$

b)

$m=0$

c)

$m=2$

d)

$m=1$

26.

Hàm số $y=\frac{x^2-3}{x-2}$ đạt cực đại tại

a)

$x=1$

b)

$x=2$

c)

$x=3$

d)

$x=0$

27.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R \ $\left\{-1\right\}$ và có bảng biến thiên như hình. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số không có cực trị.

b)

Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=-1.$

c)

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=1$ .

d)

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

28.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+1$ là

a)

2

b)

$\frac{5}{2}$

c)

4

d)

$\frac{9}{2}$

29.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R và có đạo hàm $f'\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có

a)

hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

b)

một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

c)

hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

d)

một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

30.

Cho hàm số $y=x^3+\left(1-2m\right)x^2+\left(2-m\right)x+m+2$ (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu , đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

a)

$\frac{5}{4}\le m\le\frac{7}{5}$

b)

$m<\frac{5}{4}\ hay\ \ m>\frac{7}{5}\$

c)

$m<-1\ hay\ \frac{5}{4}<m<\frac{7}{5}$

d)

$m\le\frac{5}{4}\ hay\ \ m\ge\frac{7}{5}$

31.

Cho hàm số $y=\left(m-2\right)x^4+\left(m-1\right)x^2-3$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị.

a)

$m\ge2$

b)

$m\le1\ hay\ m>2$

c)

$m\le1$

d)

$m\le1\ hay\ m\ge2$

32.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình trên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

a)

2

b)

3

c)

0

d)

$-4$

33.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $R$ và $f'\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)$ , $\forall x\in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a)

3

b)

1

c)

0

d)

2

34.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ , bảng biến thiên của hàm số $f'\left(x\right)$ như trên. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ là

a)

9

b)

3

c)

7

d)

5

35.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-\left(m^2-2\right)x^2+2019$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

a)

$m=0$

b)

$m=-2$

c)

$m=1$

d)

$m=2$

36.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$ không có cực đại?

a)

$1<m\le3$

b)

$m\le1$

c)

$m\ge1$

d)

$1\le m\le3$

37.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

a)

$y=-x^4+x^2+3$

b)

$y=x^4+x^2+3$

c)

$y=-x^4-x^2+3$

d)

$y=x^4-x^2+3$

38.

Cho hàm số
$y=x^3-3x+2$
Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

a)

(-2;0)

b)

(0;1)

c)

(-1;4)

d)

(1;0)

39.

a)

x = 2

b)

x = 1

c)

x = 5

d)

x = -2

40.

a)

3

b)

0

c)

2

d)

1

41.

Đồ thị hàm số như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị ?

a)

1

b)

2

c)

4

d)

3

42.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

43.

a)

$x_{cd}=1$

b)

$x_{cd}=\frac{2}{3}$

c)

$x_{cd}=-3$

d)

$x_{cd}=-12$

44.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a)

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1

b)

Điểm cực tiểu của hàm số là -1

c)

Điểm cực đại của hàm số là 3

d)

Giá trị cực đại của hàm số là 0

45.

Nếu hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại $x_1\ \&\ x_2$ khi đó tổng $x_1+x_2$ là

a)

$-\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{3}$

c)

3

d)

$-\frac{1}{3}$

46.

Hàm số $y=x^3-3mx^2+6mx+m$ có hai điểm cực trị khi $m$ thỏa mãn điều kiện

a)

$0<m<2$

b)

m<0 hoặc m>8

c)

m<0 hoặc m>2

d)

$0<m<8$

47.

Giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại x=3 là

a)

m = 1

b)

m = - 1

c)

m = 5

d)

m = - 7

48.

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

a)

3

b)

0

c)

2

d)

1

49.

Đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có

a)

1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

b)

1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

c)

1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

d)

1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

50.

Số điểm cực trị của hàm số $y=\frac{1}{x}$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

3

c)

1

d)

2

51.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

a)

$y=-x^4+x^2+3$

b)

$y=x^4+x^2+3$

c)

$y=-x^4-x^2+3$

d)

$y=x^4-x^2+3$

52.

Cho hàm số
$y=x^3-3x+2$
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

a)

(-2;0)

b)

(0;1)

c)

(-1;4)

d)

(1;0)

53.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ và đạt cực tiểu tại $x=0.$

b)

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ và đạt cực đại $x=0$ .

c)

Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$ và cực tiểu tại $x=0$ .

d)

Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=-2$ .

54.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

b)

Hàm số không có cực trị.

c)

Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

d)

Hàm số có ba điểm cực trị.

55.

Hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+4x-1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

a)

1.

b)

0.

c)

2.

d)

3.

56.

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

a)

$y=x^4+x^2+1$

b)

$y=\frac{x-2}{x+1}$

c)

$y=x^3-3x^2+1$

d)

$y=-x^4+2x^2+2$

57.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+3$

a)

y = 3

b)

x = 1

c)

x = 0

d)

M(0;3)

58.

Tính giá trị cực đại của hàm số $y=x^3+2x^2+x+3$

a)

-1

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{77}{27}$

59.

Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị?

a)

$y=2x^4+3x^2+3$

b)

$y=-2x^4-x^2+3$

c)

$y=x^4-x^2+3$

d)

$y=x^3+3x^2+5$

60.

Hàm số nào dưới đây có 1điểm cực trị?

a)

$y=2x^4-3x^2+3$

b)

$y=-2x^4+x^2+3$

c)

$y=-x^4-x^2+3$

d)

$y=-x^3-3x^2+5$

61.

Hàm số nào có 3 điểm cực trị?

a)

$y=-x^4-3x^2+3$

b)

$y=-x^4+2x^2+2021$

c)

$y=x^4+x^2+3$

d)

$y=-3x^3-3x^2+5$

62.

Hàm số nào có 1 điểm cực trị?

a)

$y=-x^4+x^2+3$

b)

$y=-x^4+2x^2+2021$

c)

$y=x^4-x^2+3$

d)

$y=-x^4+2021$

63.

Có bao nhiêu hàm số có 3 điểm cực trị trong các hàm số dưới đây $y=x^4-2x^2+2021$ , $y=-x^4+3x^2$ , $y=4x^4-3x^2+3$ , $y=-x^4-3x^2-1$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

64.

Gọi M, n lần lượt là GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI, GIÁ TRỊ CỰC TIỂU của hàm số

y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}

. Khi đó giá trị của biểu thức

M^2-2n

bằng?

a)

8

b)

7

c)

9

d)

6

65.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm là $f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4$ . Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

66.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [ - 2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

a)

x = 2

b)

x = - 1

c)

x = 1

d)

x = - 2

67.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

hãy tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = f(x) bằng

a)

-4

b)

2

c)

4

d)

-2

68.

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số
$y=x^4-3mx^2+2$ có ba điểm cực trị.

a)

m > 0

b)

m < 0

c)

$m\le0$

d)

m = 0

69.

Giá trị của tham số sao cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=3$

a)

m = 1

b)

$m=\frac{3}{2}$

c)

m = 3

d)

$m=-\frac{3}{2}$

K12_Bài tập cực trị hàm số

Total questions: 69

Worksheet time: 39mins

Similar Resources on Wayground